圆的面积（课件） 六年级上册数学人教版(共95张PPT)

(共95张PPT)
圆的面积
我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我的最大活动范围有多大吗？
2米
马儿的困惑
我的最大活动范围是什么呢？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2.原来的圆形和转化后的长方形之间有哪些等量关系呢？
温馨提示：
1.把圆转化成长方形后，什么变了，什么没变？
长方形的长相当于圆的（ ）即（ ）
周长的一半
r
长方形的宽相当于圆的（ ）即（ ）
半径
r
长= r
宽= r
你能不能根据它们的以上关系由长方形面积计算公式推导出圆的面积计算公式？写出推导过程。
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ ），宽相当于（ ）。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
若用S表示圆的面积，则圆的面积公式就是 ：
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr
S＝πr
长= r
宽= r
例1. 我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，我的最大活动范围有多大？
S＝πr2
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56 （m2）
答：马儿的最大活动范围为12.56平方米。
从题目中你都知道了什么？
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，
铺满草坪需要多少钱？
半径：20÷2＝10（m）
总价：8×314＝2512（元）
面积：3.14×10
＝3.14×100
＝314（m ）
答：铺满草皮需要2512元。
要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。
一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
半径：125.6÷3.14÷2＝20（cm）
面积：3.14×20
＝3.14×400
＝1256（cm ）
答：这棵树的横截面积约是1256 cm 。
下面这个运动场的占地面积是多少平方米？
100米
d＝40米
想：圆的面积＋长方形的面积
3.14×（40÷2）＝3.14×400＝1256（ m ）
2
2
100×40＝4000（ m ）
2
1256＋4000＝5256（ m ）
2
求下面涂色涂色部分的面积。
4cm
4cm
想：S＝
×3.14×42
＝×3.14×16
1
8
＝25.12(cm2）