椭圆的参数方程[上学期]

课件13张PPT。椭圆的简单几何性质（三）复习１、椭圆的比值定义。　　动点到定点与一条直线的距离的比是一个常数e(0b>0)为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作 ，垂足为N，过点B作 ，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹的参数方程．分析:根据求轨迹方程的步骤我们可先设M(x,y),那点M与其它量之间的什么关系呢?解：设点M的坐标为(x,y)， 是以Ox为始边，OA为终边的正角．即:①这就是所求点M的轨迹的参数方程.取 为参数，那么 分别将方程组①中的两个方程变形,得②③将②、③两边平方后相加，得即消去参数方程①中的参数后，得到的方程是椭圆的标准方程④由此可知，点M的轨迹是椭圆，方程①是椭圆的参数方程。在椭圆的参数方程①中，常数a,b分别是椭圆的长半轴和短半轴。椭圆的参数方程：（a>b>0）常数a,b分别是椭圆的长半轴和短半轴。
参数方程与普通方程的互化练习：解：设椭圆 上的任意一点为
，则M点到直线L的距离当 时，d有最小值此时，练习：2C小结:2、参数方程与普通方程的互化。3、利用参数方程求最值。作业：P103 ， 10
创新作业P102 ，6