华师大版七年级数学下册 第8章一元一次不等式单元测试卷(word版含答案)

华师大版七年级数学下册单元测试卷
第8章一元一次不等式
时间：60分钟 总分：120分
一、选择题（每题3分，共24分）
1．若，则下列不等式一定成立的是： （ ）
A． B． C． D．
2．满足的最小整数是 （ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
3．不等式组的解集是 （ ）
A． B． C． D．
4．已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
5．关于x的不等式（m+2）x＞m+2的解集是x＜1，则m的取值范围是（　　）
A．m≥0 B．m＞﹣2 C．m＞2 D．m＜﹣2
6．若是关于的一元一次不等式，则的值是 （ ）
A． B． C． D．
7．若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
8．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共24分）
9．用不等式表示“a的2倍是负数”：_____．
10．据气象台报道，2022年2月20日我区最高气温4℃，最低气温3℃，则当天气温t（℃）的变化范围是______；
11．不等式组的解集是________________________．
12．小明想用自己节省的零花钱买一辆自行车，他现在已存了50元，计划从现在起每月节省30元，直至他至少有300元．设个月他至少可存300元，可列不等式____．
13．如图，数轴上所表示的解集为______．
14．不等式组，的整数解有______个．
15．阅读下面的材料：对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义如下：a＞b时，max{a，b}＝a；当a≤b时，max{a，b}＝b．例如，max{2，﹣5}＝2；max{3，3}＝3.根据材料回答下面问题：当max{，}＝时，x的取值范围为______．
16．定义一种运算：，则不等式的解集是______．
三、解答题（每题8分，共72分）
17．取什么值时，的值满足下列条件？
（1）大于1；（2）小于1；（3）等于1．
18．解不等式，把它的解集在数轴上表示出来．
19．解不等式组：，并写出它的整数解．
20．已知关于x、y的方程组的解是非负数．
(1)求方程组的解（用含k的代数式表示）；
(2)求k的取值范围；
(3)化简：．
21．已知，，请比较M和N的大小．
以下是小明的解答：
∵，，
∴．
小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答．
22．一批书分给x名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果每人分5本，那么最后一人分不到3本．
(1)书有______本（用含x的式子表示）
(2)按后一种分法，最后一人分到______本（用含x的式子表示）
(3)有多少本书？有多少人？
23．在“抗击疫情”期间，某超市购进甲，乙两种有机蔬菜销售．设甲种蔬菜进价每千克元，乙种蔬菜进价每千克元．
(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元．求，的值．
(2)该超市决定每天购进甲，乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1152元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜千克（为正整数），请写出所有可能的购买方案．
24．阅读以下例题：解不等式：
解：①当，则
即可以写成：，解不等式组得：
②当若，则
即可以写成：解不等式组得：
综合以上两种情况：不等式解集：或．
以上解法的依据为：当，则，或，
(1)若，则，b______0或，b______0
(2)请你模仿例题的解法，解不等式：
①；
②．
25．新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当为非负整数时，如果，则；反之，当为非负整数时，如果，则．
例如：
试解决下列问题：
(1)填空：①_________（为圆周率）；②如果，则实数x的取值范围为_________；
(2)若关于的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围；
(3)求满足的所有非负实数x的值．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．C
5．D
6．B
7．B
8．C
9．
10．
11．x＞3
12．
13．
14．３
15．
16．x＞1或x＜﹣1
17．（1）；（2）；（3）．
解：（1）根据题意得15 7a＞1，解得a＜2；
（2）根据题意得15 7a＜1，解得a＞2；
（3）根据题意得15 7a＝1，解得a＝2．
18．x＞3，数轴见解析．
解：去括号：3x﹣3＜4x﹣2﹣4，
移项得：3x﹣4x＜﹣2﹣4+3，
合并同类项得：﹣x＜﹣3，
系数化为1得：x＞3，
解集在数轴上表示为：
．
19．
解
由①得：，
由②得：，
则不等式组的解集为．
20．(1)
(2)
(3)
(1)解：，
①+②，得：，
解得，
将代入②，得：，
解得，
∴方程组的解为；
(2)解：∵方程组的解是非负数，
∴，
解不等式③，得：，
解不等式④，得：，
则不等式组的解集为；
(3)解：∵，
∴，，
则
．
21．有错；时，；时，；时，；
解：有错，正确解答如下．
∵，，
∴．
∴当x>0时，2x>0，即，此时M>N；当x=0时，2x=0，即，此时M=N；当x<0时，2x<0，即，此时M∴时，；时，；时，．
22．(1)3x＋8
(2)3x＋8－5（x－1）
(3)26本；6人
(1)解：书的本数=人数人均书数+剩余书数=；
(2)最后一人分的书数=总数前面人分到的书数=；
(3)，
解得：，
所以（人），
有人，书共有26本．
23．(1)10，14
(2)共有五种购买方案，
方案一：每天购进甲种蔬菜58千克，购进乙种蔬菜42千克；
方案二：每天购进甲种蔬菜59千克，购进乙种蔬菜41千克；
方案三：每天购进甲种蔬菜60千克，购进乙种蔬菜40千克；
方案四：每天购进甲种蔬菜61千克，购进乙种蔬菜39千克；
方案五：每天购进甲种蔬菜62千克，购进乙种蔬菜38千克
(1)解：依题意得：，
解得：，
答：，的值分别为10，14．
(2)依题意得：每天购进千克乙种蔬菜．
列出不等式组：，
解得：，
∴，且为正整数，所以的取值为58，59，60，61，62．
∴共有五种购买方案．
方案如下：
方案一：每天购进甲种蔬菜58千克，购进乙种蔬菜42千克；
方案二：每天购进甲种蔬菜59千克，购进乙种蔬菜41千克；
方案三：每天购进甲种蔬菜60千克，购进乙种蔬菜40千克；
方案四：每天购进甲种蔬菜61千克，购进乙种蔬菜39千克；
方案五：每天购进甲种蔬菜62千克，购进乙种蔬菜38千克．
24．(1)<；>
(2)①或；②
(1)∵，
∴或
故答案为：<；>
(2)①
当，则
即可写成
解不等式组得
所以，不等式组的解集为；
当，则
即可写成
解不等式组得
所以，不等式组的解集为；
综上，原不等式的解集为：或
②
当时，则
即可可表示
解不等式得
所以，不等式组的解集为
当时，则
即可可表示
解不等式得
所以，此不等式组无解
综上，原不等式的解集为
25．(1)①3；②3.5≤x＜4.5；
(2)1.5≤a＜2.5；
(3)0，，．
(1)①由题意可得：＜π＞=3；
故答案为：3，
②∵＜x-1＞=3，
∴2.5≤x-1＜3.5
∴3.5≤x＜4.5；
故答案为：3.5≤x＜4.5；
(2)解不等式组得：-1≤x＜＜a＞，
由不等式组整数解恰有3个得，1＜＜a＞≤2，
故1.5≤a＜2.5；
(3)∵x≥0，为整数，
设=k，k为整数，则x=k，
∴＜k＞=k，
∴k-≤k＜k+，k≥0，
∴0≤k≤2，
∴k=0，1，2，
则x=0，，．