双曲线的简单几何性质第一课时[上学期]

课件14张PPT。 双曲线的几何性质1双曲线的标准方程 1. 范围双曲线在不等式 x≤－a与 x≥a所表示的区域内.x=－a 双曲线关于每个坐标轴和原点都是对称的. 这时, 坐标轴是双曲线的对称轴, 原点是双曲线的对称中心. 双曲线的对称中心叫做双曲线的中心.双曲线和它的对称轴有两个交点, 它们叫做双曲线的顶点. 顶点坐标 A1 (－a, 0), A2 (a,0)线段A1A2叫做双曲线的实轴 线段B1B2叫做双曲线的虚轴
B1(0,－b)、 B2(0, b) 双曲线的离心率的取值范围是 (1, +∞). Q当双曲线的实半轴长和虚半轴长相等时,即双曲线的方程为
此时两渐近线的方程为
是互相垂直的两条直线.像这样的双曲线叫等轴双曲线。方程(1)的焦点坐标____________;实半轴长____;渐近线方程
方程(2)的焦距___;虚轴长__;渐近线方程是106(13,0),(-13,0)12例2.已知几何性质求曲线的标准方程:2.求两渐近线互相垂直的,且经过点(1,2)的双曲线方程?1.求以椭圆 的焦点为顶点,又以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程?练习:也就是说: 具有相同的渐近线。练习: