双曲线的简单几何性质第三课时[上学期]

课件11张PPT。直线与双曲线一:直线与双曲线位置关系种类种类:相离;相切;
相交(两个交点,一个交点)位置关系与交点个数相交:两个交点
相切:一个交点
相离: 0个交点相交:一个交点总结两个交点 一个交点 0 个交点相交相
切相
交相离交点个数方程组解的个数有没有问题 ?= 0一个交点?相 切相 交> 0< 00 个交点两个交点相 离相 交总结一1.0 个交点和两个交点的情况都正常,
依然可以用判别式判断位置关系2.一个交点却包括了两种位置关系:
相切和相交 ( 特殊的相交 ) , 那么是否意味着判别式等于零时 , 即可能相切也可能相交 ? 判断直线与双曲线之间的位置关系相 切相 交回顾一下:判别式情况如何?一般情况的研究显然,这条直线与双曲线的渐进线是平行的,也就是相交.把直线方程代入双曲线方程,看看判别式如何?根本就没有判别式 !总结二当直线与双曲线的渐进线平行时 , 把直线方程代入双曲线方程 , 得到的是一次方程 , 根本得不到一元二次方程 , 当然也就没有所谓的判别式了 。 结论：判别式依然可以判断直线与双曲线的位置关系 ！判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的
渐进线平行相交（一个交点） 计 算 判 别 式判断直线与双曲线的位置关系相交(一个交点)相离