华师大版七年级数学上册第2章有理数 单元测试卷（word、含答案）

华师大版七年级数学上册单元测试卷
第2章 有 理 数
时间：60分钟 总分：120分
一、选择题 （每题3分，共24分）
1．在-5，0，-1.5，2四个数中，负数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．某市2021年参加中考的学生大约有4.3万人，将4.3万人用科学记数法表示应为（　　）
A．4.3×104人 B．43×105人 C．0.43×105人 D．4.3×105人
3．已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示的数是-2，又知点B和点A相距3个单位，则点B表示的数是 （ ）
A．-1或5 B．-5 C．1或-5 D．1
4．计算的结果是 （ ）
A． B． C．-1 D．1
5．下列各组数中，互为相反数的是 （ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
6．已知，，且，则的值为 （ ）
A．9 B．－9 C．9或3 D．－9或－3
7．下列说法正确的是 （ ）
A．有理数包括正有理数和负有理数 B．是正数
C．正数又可称为非负数 D．有理数中有绝对值最小的数
8．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2021次，蚂蚁最后在数轴上对应的数是 （ ）
A．1011 B． C．505 D．
二、填空题（每题3分，共24分）
9．某地某天最高温度3℃比最低温度 8℃高________．
10．在 ，，，，，，中非负数有_____个
11．埃及与北京的时差为小时(“”表示同一时刻比北京时间早)，当北京时间是时，埃及时间是___________________________．
12．已知，表示两个有理数，规定一种新运算：，则的值是_______；
13．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合 ），则数轴上表示﹣2022的点与圆周上表示数字 _____的点重合．
14．若将数28计为0作为基准，则可将数27计为﹣1，若将数27计为0作为基准，数28应计为___．
15．如图，已知四个有理数a、b、c、d在一条缺失了原点和单位长度的数轴上对应的点分别为A、B、C、D，当时，则在a、b、c、d四个有理数中，绝对值最大的一个数是______．
16．如果ab＝c，那么我们规定[a，c]＝b．例如：因为23＝8，所以[2，8]＝3．若[3，5]＝n，[9，m]＝n；则[3，m+2]＝_______．
三、解答题（每题8分，共72分）
17．计算：
(1)
(2)
18．一天早晨的气温是4℃，中午上升了5℃，半夜又下降了10℃，半夜的气温是多少摄氏度？
19．计算下列各题
(1)
(2)
20．某海域巡逻艇为了维护边境秩序，需要沿南北方向海域来回巡视，约定向北为正方向，某天早晨从A岛出发，中午到达灯塔B，当天上午的行驶记录如下（单位： 海里）：＋20，－10，＋15，－17，－6，＋11，－15，－16．
(1)试问灯塔B在A岛的哪个方向？它们相距多少海里？
(2)如果巡逻艇每海里耗油a升，那么该次共耗油多少升？
21．（1）下面计算对吗？若不对，哪一步开始错，请说明理由，并改正．
……①
……②
……③
（2）用简便方法计算，在括号内填乘法运算律．
（ ）
_________（乘法结合律）
_________．
22．计算：已知，．若，求的值．
23．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
(1)请根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：_______，B：_______；
(2)在数轴上与点A的距离为2的点所表示的数是_______；
(3)若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数_______表示的点重合；
(4)若数轴上M、N两点之间的距离为11（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M：_______，N：_______．
24．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：
与标准重量的差值（单位：千克） -0.5 -0.25 0 0.25 0.3 0.5
箱数 1 2 4 6 n 2
(1)求n的值及这20箱樱桃的总重量；
(2)若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；
(3)实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．
25．已知在数轴上A，B两点对应数分别为﹣2，6．
(1)请画出数轴，并在数轴上标出点A、点B；
(2)若同一时间点M从点A出发以1个单位长度/秒的速度在数轴上向右运动，点N从点B出发以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左运动，点P从原点出发以2个单位长度/秒的速度在数轴上运动．
①若点P向右运动，几秒后点P到点M、点N的距离相等？
②若点P到A的距离是点P到B的距离的三倍，我们就称点P是【A，B】的三倍点．当点P是【B，A】的三倍点时，求此时P对应的数．
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共4页
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．A
5．D
6．D
7．D
8．A
9．11℃
10．4
11．
12．－6
13．3
14．+1
15．a
16．3
17． （1）解：；
（2）解： ．
18． 解：4+5-10 = -1，
答：半夜的气温是-1℃．
19． （1）解：原式；
（2）解：原式．
20． （1）解：根据题意得：20＋（－10）＋15＋（－17）＋（－6）＋11＋（－15）＋（－16）＝－18（海里），答：灯塔B在A岛的南方，18海里的地方．
（2）根据题意得：|＋20|＋|－10|＋|＋15|＋|－17|＋|－6|＋|＋11|＋|－15|＋|－16|＝110（海里），因为每海里耗油a升，所以共耗油110a升．答：该次共耗油110a升．
21． 解：（1）不对，从第②步开始错，理由是：有理数减法和除法混合运算时，应该先算除法，再算减法．改正如下：
．
（2）
（乘法交换律）
（乘法结合律）
．
故答案为：乘法交换律，，410．
22． 解：∵|x|＝5，|y|＝3，
∴x＝±5，y＝±3，
∵xy＜0，
∴x，y异号，
∴当x＝5，y＝﹣3时，|x﹣y|＝8；
当x＝﹣5，y＝3时，|x﹣y|＝8；
综上所述，|x﹣y|的值为8．
23． （1）解：数轴上可以看出A：1，B：﹣4，故答案为：1，﹣4；
（2）解：利用与点A的距离为2的点有两个，即一个向左，一个向右，∴这些点表示的数为：1﹣2＝﹣1，1+2＝3，故答案为：﹣1或3；
（3）解：∵经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，∴两点的对称中心是﹣1，∴B点与数2重合，故答案为：2；
（4）解: ∵两点的对称中心是﹣1，数轴上M、N两点之间的距离为11，∴M、N两点与对称中心的距离为，又∵M在N的左侧，∴M、N两点表示的数分别是：﹣5.5﹣1＝﹣6.5，5.5﹣1＝4.5，故答案为：﹣6.5，4.5．
24． （1）解：n＝20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣2＝5（箱），10×20+（﹣0.5）×1+（﹣0.25）×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2＝203（千克）；答：n的值是5，这20箱樱桃的总重量是203千克；
（2）解：由题意得，25×203﹣200×20，＝1075（元）；答：全部售出可获利1075元；
（3）解：由题意得，25×203×60%+25×203×（1﹣60%）×70%﹣200×20＝466（元）．答：是盈利的，盈利466元．
25． (1)解：如图所示：
(2)解：①MP=2t+2－t=t+2．当点P在点N左侧时，NP=6－5t；当点P在点N左右侧时，
NP=5t－6
∴t+2 =6－5t，得：t=；
或t+2 =5t－6，得：t=2．
即秒或2秒后点P到点M、点N的距离相等，
②∵点P是【B，A】的三倍点，
∴PB=3PA．
当点P在A点左侧时，AB=2PA=8，
∴PA=4，点P对应数-6；
当点P在A、B之间时，AB=4PA=8，
∴PA=2，点P对应数0，
综上可知点P对应数-6或0．