北师大版八年级上册2实数 复习课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第二章 实数 回顾与思考
一、复习回顾
1.知识结构图
绝对值
无理数
实数及其
相关概念
应用
相反数
数轴表示
估算
运算
特殊无理数的表示
平方根
立方根
算术平方根
二次根式
运算与化简
二、典例解析
例1
(1)以下各数：
（相邻两个2之间0的个数逐次加1）中，无理数有 个.
(2)下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。其中正确的有（ ）。
A．(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(3) D.(2)(4)
二、典例解析
例1
(1)以下各数：
（相邻两个2之间0的个数逐次加1）中，无理数有 个.
知识点：实数的分类
实数
有理数
无理数
整数
分数
：无限不循环小数
有限小数或
无限循环小数
实数
正数
负数
0
分类1
分类2
正有理数
正无理数
3
含π的数
开方开不尽的数
二、典例解析
例1
(1)以下各数：
（相邻两个2之间0的个数逐次加1）中，无理数有 个.
(2)下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。其中正确的有（ ）。
A．(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(3) D.(2)(4)
√
√
C
3
含π的数
开方开不尽的数
二、典例解析
例2
(1)64的算术平方根是 ；
的平方根是 ；
的立方根是 .
（2）若（x-1）与（x+7）是一个数的平方根，则这个数是 .
（3） 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 .
二、典例解析
例2
(1)64的算术平方根是 ；
的平方根是 ；
的立方根是 .
知识点：算术平方根、平方根、立方根的定义
正数x,且x2=a
x是a的算术平方根
x2=a
x是a的平方根
x3=a
x是a的立方根
8
二、典例解析
例2
(1)64的算术平方根是 ；
的平方根是 ；
的立方根是 .
（2）若（x-1）与（x+7）是一个数的平方根，则这个数是 .
x2=a
x是a的平方根
互为相反数
8
16
二、典例解析
例2
（3） 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 .
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
知识点：实数范围内的相反数、倒数、绝对值
二、典例解析
例2
（4）实数a、b在数轴上的位置如下图所示，则下列判断
正确的是( ).
你还能根据上述条件化简式子 吗？
A
=
-( ) -
= -a
二、典例解析
例3
计算：
有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。
知识点：实数的运算
= （ ）.
= （ ）;
二次根式化简
二次根式化简
二次根式除法
二次根式乘法
二、典例解析
例3
计算：
解：原式
解：原式
最后的结果为最简二次根式.
按照混合运算的法则顺序运算.
二、典例解析
例3
计算：
解：原式
解：原式
3
利用积的乘方逆运算、平方差公式.
混合运算：先小括号，再乘除，最后加减 .
二、典例解析
例3
计算：
解：原式
利用完全平方公式及平方差公式的法则.
三、拓展提升
1.已知 ，则x= ,y= ,z= .
2.已知 且 ，则a-b的值为 .
-12/-2
四、自我尝试
1．下列说法错误的是（ ）A．4的算术平方根是2 B． 是2的平方根
C．－1的立方根是－1 D．－3是 的平方根
2．当
时，求代数式
的值．
3．若
有意义，求x的取值范围.
4．一等腰三角形的腰长与底边之比为5:6，它底边上的高
为
,求这个等腰三角形的周长与面积．
2
D
x>2
此等腰三角形周长为 ，面积为51.
再 见