北师大版八年级上册 1勾股定理 复习课件(共21张PPT)

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北师大数学八年级上册
第一章 勾股定理
专题复习
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，
那么
a2 + b2 = c2
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
在直角三角形中才可以运用
已知Rt ABC的两直角边分别是3和4，则它的斜边是 .
5
勾股定理的应用条件
要点梳理
要点梳理
一、勾股定理
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，
那么这个三角形是直角三角形.
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数.
勾股数
二、勾股定理的逆定理与勾股数
三、勾股定理的应用
例1 求斜边长为17 cm、一条直角边长为15 cm的直角三角形的面积.
解：设另一条直角边长是x cm.由勾股定理得:
152+ x2 =172，x2=172-152=289–225=64，
解得 x=±8（负值舍去），
所以另一直角边长为8 cm，
故直角三角形的面积是:
(cm2).
考点1 利用勾股定理求边长及面积
01 考点精讲
C
针对训练
考点2 利用勾股定理的逆定理判定三角形的形状或求角度
例2 一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件合格吗？
A
B
C
D
A
B
C
D
3
4
5
12
13
(a)
(b)
解：符合要求，∵ 9+16=25∴∠A=90°,
又∵ 25+144=169
∴ ∠DBC=90°
考点2 勾股定理的逆定理
例3 在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处.你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？
8 米
6米
考点3 勾股定理的应用
8 米
6米
A
C
B
解：根据题意可以构建一直角三角形模型，如图.
在Rt△ABC中，
AC=6米，BC=8米，
由勾股定理得
∴这棵树在折断之前的高度是10+6=16（米）.
针对训练
1.假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们在点A登陆后先 往东走8 km到达C处，又往北走了2 km，遇到障 碍后又往西走了3 km，再往北走了6 km后往东拐，仅走了 1km就找到了藏宝点B，如图，登陆点A到藏宝点B的距离是________．
10km
15
02 易错题集训
C
234或126
03 河南常考题型演练
B
A
回顾与思考
勾股定理
课堂小结
勾股定理的应用
勾股的逆定理
感谢聆听！