人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习（word、含答案）

人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习
一、单选题
1．下列各图形中，分别画出了中边上的高，其中正确的是（ ）
A． B．C． D．
2．如图，线段把分成面积相等的两部分，则线段是（ ）
A．的中线 B．的高 C．的角平分线 D．以上都不对
3．如图，在中，，，为中线．则与的周长之差为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，在中，点、分别是、上的中点，连接、，若，则四边形的面积为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
5．如图，△ABC中，CE＝2BE，点D为AC中点，连接DE、AE，取DE的中点F，连接AF，若△AEF的面积是1，则△ABC的面积是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
6．在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线、高和这边所对角的角平分线，最短的是（　　）
A．角平分线 B．高 C．中线 D．不能确定
7．如图，在中，点在边上，且，点是的中点，，交于一点，连接，已知的面积是8，的面积是3，则的面积是（ ）
A．25 B．30 C．35 D．40
8．如图，△ABC中BC边上的高和△AEC中AE边上的高分别是（　　）
A．EF和CD B．BC和CD C．AB和CD D．AB和EF
二、填空题
9．如图，A，B，C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1B1C1的面积是28，那么△ABC的面积是______．
10．如图，在中，分别为的中点，且，则阴影部分的面积为________．
11．已知△ABC的面积为10，D为AC中点，则△ABD的面积为 _____．
12．如图，BE是△ABC的中线，点D是BC边上一点，BD＝2CD，BE、AD交于点F，若△ABC的面积为24，则S△BDF﹣S△AEF等于_____．
13．如图，是的中线，延长至点E，使．连接并延长，交的延长线于点F，已知四边形的面积为2，则的面积是______．
14．如图，在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的中线和高，AE＝6，S△ABD＝15，则CD＝_____．
15．如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24 cm2，则△ABE的面积为________cm2
16．如图，已知，D为BE的中点，则=___
三、解答题
17．已知：如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上.将△ABC向左平移2格，再向上平移4格.
(1)在图中画出平移后的三角形A′B′C′.
(2)画出图中三角形A′B′C′的三条高.
18．如图，中，是角平分线，是高线，，求的度数．
19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3cm，AB与AC的长度和为11cm，求AC的长．
20．如图，中，，，，．若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒设运动的时间为秒．
(1)当______时，把的周长分成相等的两部分？
(2)当______时，把的面积分成相等的两部分？
(3)当为何值时，的面积为？
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试卷第5页，共5页
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．C
5．C
6．B
7．B
8．C
9．4
10．3
11．5
12．4
13．
14．5
15．6
16．5
18．19°
19．AC的长度是7cm．
20．(1)6
(2)6.5
(3)当t为2或6.5时，的面积为
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