人教版八年级上册数学11.3.1多边形同步练习（word、含答案）

人教版八年级上册数学11.3.1多边形同步练习
一、单选题
1．为使由五根木棒组成的架子不变形，至少还要在架子上钉上的木棒根数是（ ）
A．0根 B．1根 C．2根 D．5根
2．过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形是（ ）边形
A．七 B．八 C．九 D．十
3．某个人从多边形一个顶点出发引对角线可以把这个多边形分成八个三角形，这个多边形是（ ）边形
A．六 B．八 C．十 D．十一
4．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．八边形从一个顶点引出的对角线的条数为（ ）
A．4条 B．5条 C．6条 D．7条
6．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边分成10个三角形，则这个多边形是（ ）边形
A．十 B．十一 C．十二 D．十三
7．过边形的一个顶点有12条对角线，边形没有对角线，则的值为（ ）
A．27 B．30 C．36 D．45
8．已知过一个多边形的一个顶点可以引2条对角线，则它是（　　）
A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形
二、填空题
9．从五边形的一个顶点出发的所有对角线，把这个五边形分成_____________个三角形．
10．在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形叫_________．
三角形两边的夹角叫做三角形的______；三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的________．
11．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数是 ___．
12．从n边形的一个顶点可以引出2020条对角线，则n的值为__________
13．过m边形的一个顶点有7条对角线，k边形有2条对角线，则m-k=_______．
14．过边形的一个顶点的所有对角线，把边形分成了8个三角形，则这个多边形的边数是_．
15．把一张长方形纸片剪去一个角后，还剩_____个角．
16．过10边形的一个顶点可作_____条对角线，可将10边形分成_____个三角形．
三、解答题
17．一个边数为的多边形中所有对角线的条数是边数为的多边形中所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数.
18．如图，我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条．那么要使五边形木架不变形，至少要钉几根木条 使七边形木架不变形，至少要钉几根木条 使n边形木架不变形．又至少要钉多少根木条
19．从一个多边形一边上的一点（不是顶点）出发，分别连接这个点与各个顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，请你观察下图，并完成后面的填空.
当多边形的边数是4时，可以把多边形分割成_______个三角形；
当多边形的边数是5时，可以把多边形分割成_______个三角形；
当多边形的边数是6时，可以把多边形分割成_______个三角形；
……
你能看出多边形边数与分割成的三角形的个数之间有什么规律吗？
20．探究归纳题：
（1）试验分析：
如图1，经过A点可以做1条对角线；同样，经过B点可以做1条对角线；经过C点可以做1条对角线；经过D点可以做1条对角线．通过以上分析和总结，图1共有________条对角线；
（2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得：图2共有________条对角线；图3共有________条对角线；
（3）探索归纳：对于n边形（n＞3），共有________条对角线；（用含n的式子表示）
（4）特例验证：十边形有________对角线．
试卷第1页，共3页
试卷第3页，共3页
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．B
5．B
6．C
7．D
8．B
9．3
10．三角形 内角 外角
11．7
12．2023
13．6
14．10
15．3或4或5．
16． 7 8
17．这两个多边形的边数分别为12和6.
18．要使五边形木架不变形，至少要钉2根木条；使七边形木架不变形，至少要钉4根木条；使n边形木架不变形，至少要钉(n-3)根木条．
19．3,4, 5,规律：多边形的边数比分割成的三角形的个数多1
20．（1）2；（2）5、9；（3）；（4）35
答案第1页，共2页
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