5.4扇形练习题 六年级上册数学人教版(解析版+原卷版)(2份打包)

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名称 5.4扇形练习题 六年级上册数学人教版(解析版+原卷版)(2份打包)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-08-06 21:28:43

文档简介

5.4扇形过关测试 六年级上册数学人教版
一、单选题
1.在一个周长是40πcm的圆中,弧长为10πcm的弧所对的圆心角是(  )。
A.60° B.90° C.120° D.150°
【答案】B
【解析】设这条弧所对的圆心角是n,
×40π=10π
=
n=90°
2.一半圆的周长为10.28m,则半圆的面积为(  )m2
A.3.14 B.6.28 C.4.07 D.1.57
【答案】B
【解析】解:设半圆的直径是d,
3.14×d÷2+d=10.28
1.57d+d=10.28
2.57d=10.28
d=4
半圆的面积:3.14×(4÷2) ×=3.14×2=6.28(m )
3.以下哪个选项是扇形的定义(  )
A. 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形
B. 圆上两点与圆内一点连线及其弧围成的部分
C. 圆外两点与圆心连线围成的部分
D. 一条弧和经过这条弧两端的任意两条线段所围成的图形
【答案】A
【解析】解:根据扇形的定义可知, 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形.
4.如图所示,涂色部分的面积是(  )平方厘米。
A.18.84 B.9.42 C.28.26 D.18
【答案】C
【解析】解:3.14×62÷4
=3.14×36÷4
=113.04÷4
=28.26(平方厘米)
5.下面阴影部分是扇形的是(  )
A. B. C.
【答案】B
【解析】A、角的顶点不在圆心上;B、符合扇形的特征和定义;C、角的顶点不在圆心上。
6.下图扇形的面积是(  )cm2。
A.3.14 B.12.56 C.6.28
【答案】A
【解析】解:3.14×22÷4
=3.14×4÷4
=12.56÷4
=3.14(cm2)
7.把一个圆对折,再对折,所得到图形的周长是(  )。
A. πr B.πr+2r C. πr+2r D.πr
【答案】C
【解析】 把一个圆对折,再对折,所得到图形的周长是2πr÷4+2r=πr+2r。
8.一扇形是轴对称图形,对称轴有(  )条。
A.1 B.4 C.无数
【答案】A
【解析】解:扇形是轴对称图形,对称轴只有1条.
9.同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的 ,那么扇形乙的面积是扇形甲面积的(  )
A.36倍 B.12倍 C.6倍 D.3倍
【答案】C
【解析】解:1÷=6倍,所以扇形乙的面积是扇形甲面积的6倍。
10.面积是12.56 cm2的图形是(  )。
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】解:A、3.14×2 =12.56(cm );B、3.14×2 ÷4=3.14(cm ),C、3.14×2 ×=9.42(cm ),D、3.14×2 ÷2=6.28(cm )
二、填空题
11.下图中,三个扇形的圆心角分别是   °、   °、   °。
【答案】90;180;120
【解析】解:第一个扇形的圆心角是90°,第二个扇形的圆心角是180°,第三个扇形的圆心角是360°÷3=120°。
12.从6时至9时,时针绕中心点顺时针旋转了    ,时针的这种运动叫   ;时针长6厘米,时针扫过的面积有   厘米2。
【答案】90;旋转;28.26
【解析】解:6时到9时是3格,式子绕中心点旋转了:30°×3=90°,时针的这种运动叫旋转;扫过的面积:3.14×6 ×=3.14×36×=28.26(平方厘米)
13.一只挂钟的时针长4厘米,这根时针9小时扫过的面积是   平方厘米。
【答案】37.68
【解析】解:3.14×4 ×
=3.14×16×
=3.14×12
=37.68(平方厘米)
14.某钟表的分针长10厘米,从4时到5时,分针针尖走过了   厘米,分针扫过的面积是   平方厘米。
【答案】62.8;314
【解析】 分针针尖走过 :10×2×3.14
=20×3.14
=62.8(厘米)
分针扫过的面积 :10×10×3.14
=100×3.14
=314(平方厘米)
15.扇形是   图形,它有   条对称轴。
【答案】轴对称;一
【解析】解:扇形是轴对称图形,它有一条对称轴。
16.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”,那么半径为4的“等边扇形”的面积为   。
【答案】8
【解析】解:4×4÷2
=16÷2
=8
17.如图这个三角形中三个阴影部分面积的积是   .
【答案】6.28
【解析】 =3.14×2=6.28
所以阴影部分的面共是 6.28。
18.扇形都有一个角,角的顶点在   ,两条半径组成的角叫做   。
【答案】圆心;圆心角
【解析】解:扇形都有一个角,角的顶点在圆心,两条半径组成的角叫做圆心角。
19.圆心角是90°的扇形面积是它所在圆面积的   
【答案】
【解析】解:90°÷360°=
20.如图,点A,B,C均在圆上,把圆分别沿AB、BC对折,对折后,均过圆O的圆心O,则图中阴影部分面积和圆面积之比是   。
【答案】1:3
【解析】解:如图:
阴影部分圆心角度数是360°的,所以阴影部分的面积和圆面积之比是1:3。
三、解答题
21.图形计算(单位:厘米)
计算下图阴影部分的面积。
【答案】解:(4+9)×4÷2
=13×4÷2
=26(平方厘米)
×3.14×4×4
= ×4×4×3.14
=4×3.14
=12.56(平方厘米)
26-12.56=13.44(平方厘米)
故阴影部分的面积等于13.44平方厘米。
【解析】 阴影部分的面积=梯形的面积- 圆的面积 。梯形上底等于圆形半径,圆面积=πr2, 梯形的面积 = (上底+下底)×高。阴影部分的面积=(上底+下底)×高-πr2,代入公式即可解答此题。
22.计算长方形ABDC绕点D顺时针旋转45°时,CD边扫过的面积。
【答案】解:
如图所示,CD边扫过的面积即阴影部分面积
圆心角:45÷360=
阴影面积:×402×π=628(cm2)
答:CD边扫过的面积即阴影部分面积是628cm2。
【解析】由题意可得CD扫过的面积是一个扇形,圆的圆心角是360°,所以先求出阴影部分是整个圆的几分之几,即用45°除以360°;以CD为半径的圆的面积=CD2×π,所以CD边扫过的面积=以CD为半径的圆的面积×阴影部分是整个圆的几分之几。
23.求阴影部分的面积。
(1)
(2)
【答案】(1)解:(10+25)×10÷2=175(cm2)
3.14×102×=78.5(cm2)
175-78.5=96.5(cm2)
(2)解:10×10=100(cm2)
3.14×(10÷2)2=78.5(cm2)
100-78.5=21.5(cm2)
【解析】(1)梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,扇形的面积是它所在圆面积的几分之几,再求阴影部分的面积=梯形的面积-扇形的面积。
(2)把两个空白部分的半圆合在一起,可以组成一整个圆,阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积。
24.求下图中阴影部分的面积。
(1)
(2)
(3)
【答案】(1)(6+4+6)×6÷2
=(10+6)×6÷2
=16×6÷2
=96÷2
=48(cm2)
(2)3.14×42÷4-4×4÷2
=3.14×16÷4-16÷2
=50.24÷4-8
=12.56-8
=4.56(cm2)
4.56×2=9.12(cm2)
(3)(50+210-50)×(50+50)÷2
=(260-50)×100÷2
=210×100÷2
=21000÷2
=10500(m2)
【解析】(1)利用平移的方法,阴影部分的面积=梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2;
(2)阴影部分的面积=(半径4厘米的圆的面积÷4-底和高都是4厘米的等腰直角三角形的面积
)×2;
(3)利用旋转的方法,阴影部分的面积=梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2。
25.26、计算阴影部分的面积。
【答案】解:3.14×5×5÷2
=78.5÷2
=39.25(平方厘米)
答:阴影部分的面积是39.25平方厘米。
【解析】通过观察可以发现,三个扇形拼在一起,圆心角是180度,刚好是一个半径是5厘米的半圆,半圆的面积=π×半径的平方÷2,据此解答。
26.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
【答案】S阴影=S扇- S圆-S△= ×π×122- π×62- ×6×6=18π-9π-18=9π-18=10.26(平方厘米)答:阴影部分面积为10.26平方厘米。
【解析】观察图可知,阴影部分的面积=扇形的面积-圆的面积-空白三角形的面积,据此列式解答。
27.如图所示,点O、B分别用(1,3)、(4,3)表示,将△OAB绕B点按顺时针方向旋转90°得到△O'A'B。
(1)在上图中画出△O'A'B。
(2)点O'应该表示为(   ,   )。
(3)求旋转过程中OB边扫过的面积是多少。(每格长为1厘米)
【答案】(1)
(2)4;6
(3)解:3.14×3 ÷4
=3.14×9÷4
=28.26÷4
=7.065(平方厘米)
【解析】(1)作旋转图形的方法:图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度;画图时先弄清楚旋转的方向和角度,再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置,这是关键所在,最后画其他的线段即可;
(2)用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行;
(3)OB边扫过的面积是一个圆心角等于90°,半径BO=3厘米的扇形的面积。
28.下图表示一块长方形草地,草地的一角有一个木桩A,一只羊被拴在木桩上,栓羊的绳长8米。
(1)画图表示这只羊最多能吃到的草地的面积。
(2)这只羊不能吃到的草地面积是   平方米。
【答案】(1)解:
(2)29.76
【解析】解:(2)10×8-3.14×82÷4
=80-3.14×64÷4
=80-200.96÷4
=80-50.24
=29.76(平方米)。
29.测量相关数据(取整毫米数),求出阴影部分的面积(计算结果用含π的式子表示)。
(1)
(2)
【答案】(1)解:测得外圆半径是:15毫米,內圆半径是:8毫米,
圆环面积:3.14×15 -3.14×8
=706.5-200.96
=505.54(平方毫米)
(2)解:测得长方形长是:36毫米,长方形宽:18毫米,圆半径是18毫米
阴影部分面积:36×18-3.14×18 ÷2
=648-508.68
=139.32(平方毫米)
【解析】第(1)小题,先测量出外圆和內圆的半径长度,根据圆环面积=外圆面积-內圆面积,据此解题。
第(2)小题,先测量出长方形的长和宽,阴影部分面积=长方形面积-半圆面积,据此解题。
30.下列每个图形只允许测量一个数据,请你根据所测量的数据求出阴影部分的面积。
(1)
(2)
【答案】(1)解:测量得出圆的半径为1厘米,
所以直径:1×2=2厘米,长方形的宽:2厘米,
长方形的长:2×2=4(厘米);
阴影部分面积:4×2-3.14×12×2=8-6.28=1.72(平方厘米)
答:阴影部分面积是1.72平方厘米。
(2)解:测量得出扇形的半径为2厘米,则等腰直角三角形的直角边:2×2=4(厘米)
阴影部分面积:4×4÷2-3.14×22×=8-3.14=4.86(平方厘米)
答:阴影部分面积是4.86平方厘米。
【解析】(1)测量得出圆的半径,长方形的宽=圆的直径,长方形的长=圆的直径×2,阴影部分面积=长方形的面积-圆的面积×2。
(2)测量得出扇形的半径,等腰直角三角形的直角边=扇形的半径×2;阴影部分面积=等腰直角三角形的面积-扇形的面积。5.4扇形过关测试 六年级上册数学人教版
一、单选题
1.在一个周长是40πcm的圆中,弧长为10πcm的弧所对的圆心角是(  )。
A.60° B.90° C.120° D.150°
2.一半圆的周长为10.28m,则半圆的面积为(  )m2
A.3.14 B.6.28 C.4.07 D.1.57
3.以下哪个选项是扇形的定义(  )
A. 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形
B. 圆上两点与圆内一点连线及其弧围成的部分
C. 圆外两点与圆心连线围成的部分
D. 一条弧和经过这条弧两端的任意两条线段所围成的图形
4.如图所示,涂色部分的面积是(  )平方厘米。
A.18.84 B.9.42 C.28.26 D.18
5.下面阴影部分是扇形的是(  )
A. B. C.
6.下图扇形的面积是(  )cm2。
A.3.14 B.12.56 C.6.28
7.把一个圆对折,再对折,所得到图形的周长是(  )。
A. πr B.πr+2r C. πr+2r D.πr
8.一扇形是轴对称图形,对称轴有(  )条。
A.1 B.4 C.无数
9.同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的 ,那么扇形乙的面积是扇形甲面积的(  )
A.36倍 B.12倍 C.6倍 D.3倍
10.面积是12.56 cm2的图形是(  )。
A. B.
C. D.
二、填空题
11.下图中,三个扇形的圆心角分别是   °、   °、   °。
12.从6时至9时,时针绕中心点顺时针旋转了    ,时针的这种运动叫   ;时针长6厘米,时针扫过的面积有   厘米2。
13.一只挂钟的时针长4厘米,这根时针9小时扫过的面积是   平方厘米。
14.某钟表的分针长10厘米,从4时到5时,分针针尖走过了   厘米,分针扫过的面积是   平方厘米。
15.扇形是   图形,它有   条对称轴。
16.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”,那么半径为4的“等边扇形”的面积为   。
17.如图这个三角形中三个阴影部分面积的积是   .
18.扇形都有一个角,角的顶点在   ,两条半径组成的角叫做   。
19.圆心角是90°的扇形面积是它所在圆面积的   
20.如图,点A,B,C均在圆上,把圆分别沿AB、BC对折,对折后,均过圆O的圆心O,则图中阴影部分面积和圆面积之比是   。
三、解答题
21.图形计算(单位:厘米)
计算下图阴影部分的面积。
22.计算长方形ABDC绕点D顺时针旋转45°时,CD边扫过的面积。
23.求阴影部分的面积。
(1)
(2)
24.求下图中阴影部分的面积。
(1)
(2)
(3)
25.26、计算阴影部分的面积。
26.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
27.如图所示,点O、B分别用(1,3)、(4,3)表示,将△OAB绕B点按顺时针方向旋转90°得到△O'A'B。
(1)在上图中画出△O'A'B。
(2)点O'应该表示为(   ,   )。
(3)求旋转过程中OB边扫过的面积是多少。(每格长为1厘米)
28.下图表示一块长方形草地,草地的一角有一个木桩A,一只羊被拴在木桩上,栓羊的绳长8米。
(1)画图表示这只羊最多能吃到的草地的面积。
(2)这只羊不能吃到的草地面积是   平方米。
29.测量相关数据(取整毫米数),求出阴影部分的面积(计算结果用含π的式子表示)。
(1)
(2)
30.下列每个图形只允许测量一个数据,请你根据所测量的数据求出阴影部分的面积。
(1)
(2)