5.3圆的面积过关测试 六年级上册数学人教版
一、单选题
1．如图所示，正方形的面积是6平方厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米。
A．12.56 B．18.84 C．28.26
2．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆面积的（ ）。
A． B． C． D．
3．一个圆的直径增加2倍后，面积是原来的（ ）
A．9倍 B．8倍 C．4倍 D．2倍
4．在草地中心栓着一头牛，绳长4米，这牛最多吃到的面积是多少？正确的列式是（ ）
A．3.14×42 B．2.14×4 C．2×3.14×4 D．2×3.14×42
5．一根圆柱形木料，长6分米，横截面的直径是2分米，把它锯成3个一样的小圆柱体，表面积增加（ ）平方分米。
A．9.42 B．12 C．12.56 D．18.84
6．一个圆的直径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．π
7．下面四个平面图形的周长相等，（ ）的面积最大。
A． B． C． D．
8．下面各图周长相等，面积最大的是（ ）。
A．圆 B．正方形 C．长方形
9．周长相同的下列图形中，（ ）的面积最大。
A．正方形 B．长方形 C．三角形 D．圆
10．一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大（ ）
A．16倍 B．8倍 C．4倍
二、填空题
11．两个圆的半径分别是5厘米和4厘米，它们的周长比是 ，面积比是 。
12．一个半圆的周长是25.7dm，它的半径是 dm，面积是 dm 。
13．如果把一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么直径扩大到原来的 倍，周长扩大到原来的 倍，面积扩大到原来的 倍。
14．一个圆的周长是31.4cm，它的直径是 cm，面积是 cm2。
15．一个圆形花坛的周长为62.8米，在花坛外沿有一条宽2米的环形的小路．这条小路的面积是 平方米？(得数保留整数，列式后可以用计算器计算)
16．一张CD盘的圆周长是37.68厘米，它的直径是 厘米，面积是 平方厘米．
17．一个圆形花坛的半径4米，周长是 米，面积是 平方米．
18．求下面各圆的面积．（保留两位小数）
（1）r=0.2m s= m2
（2）d=7cm s= cm2
（3）C=188.4dm s= dm2
19．要剪一个周长是12.56厘米的圆形纸片，它的半径是 ，这个圆形纸片的面积是 。
20．填表。
半径 直径 周长 面积
3cm
10dm
50.24m
三、解答题
21．一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积 如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱
22．计算如图中圆环（阴影部分）的面积．（R＝10厘米，r＝6厘米）
23．计算阴影部分的面积（单位：平方厘米）
24．一个圆形花坛，内直径是4米，如果在外面铺一层1米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？
25．用一根长125.6分米的绳子，正好绕一棵树的树干10圈，这棵树树干的横截面积是多少平方分米？
26．求阴影部分的周长和面积。
27．一个圆形花坛的直径是6米，现在要扩建花坛，把它的半径增加1米．
（1）花坛的面积比原来增加了多少平方米？
（2）花坛的周长比原来增加多少米？
28．1座体育馆的围墙是圆形的。小强沿着围墙走一圈，一共走了 628步，已知小强的平均步长是0.5米。这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？
29．画图并填空
（1）在上边正方形中画一个最大的圆。
（2）如果正方形的面积是20平方厘米。这个圆的面积是 平方厘米。
30．如图，正方形ABCD的对角线AC为2厘米，图形ABC是以AC为直径的半圆，图形DAC是以D为圆心、AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。5.3圆的面积过关测试 六年级上册数学人教版
一、单选题
1．如图所示，正方形的面积是6平方厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米。
A．12.56 B．18.84 C．28.26
【答案】B
【解析】解：6×3.14=18.84平方厘米，所以圆的面积是18.84平方厘米。
2．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆面积的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】解：小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的半径是大圆半径的，所以小圆的面积等于大圆面积的。
3．一个圆的直径增加2倍后，面积是原来的（ ）
A．9倍 B．8倍 C．4倍 D．2倍
【答案】A
【解析】解：圆的直径增加2倍后，就变成了原来的3倍，所以面积是原来的3×3=9倍。
4．在草地中心栓着一头牛，绳长4米，这牛最多吃到的面积是多少？正确的列式是（ ）
A．3.14×42 B．2.14×4 C．2×3.14×4 D．2×3.14×42
【答案】A
【解析】解：3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：这牛最多吃到的面积是50.24平方米．
5．一根圆柱形木料，长6分米，横截面的直径是2分米，把它锯成3个一样的小圆柱体，表面积增加（ ）平方分米。
A．9.42 B．12 C．12.56 D．18.84
【答案】C
【解析】解：2÷2=1分米，2×2×1×1×3.14=12.56平方分米，所以表面积增加12.56平方分米。
6．一个圆的直径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．π
【答案】C
【解析】解：根据圆面积公式可知，一个圆的直径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的9倍。
7．下面四个平面图形的周长相等，（ ）的面积最大。
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】解：周长相等的长方形、正方形、三角形、圆形，圆的面积是最大的。
8．下面各图周长相等，面积最大的是（ ）。
A．圆 B．正方形 C．长方形
【答案】A
【解析】假设它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米；圆的半径是：厘米，
长方形的面积：8×4=32（平方厘米）；
正方形的面积：6×6=36（平方厘米）；
圆的面积是：
π×（）2
=π×
=
≈45.9（平方厘米）
45.9平方厘米＞36平方厘米＞32平方厘米，圆的面积最大.
9．周长相同的下列图形中，（ ）的面积最大。
A．正方形 B．长方形 C．三角形 D．圆
【答案】D
【解析】解：这些图形中，圆的面积最大。
10．一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大（ ）
A．16倍 B．8倍 C．4倍
【答案】A
【解析】解：4×4=16，一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大16倍。
二、填空题
11．两个圆的半径分别是5厘米和4厘米，它们的周长比是 ，面积比是 。
【答案】5：4；25：16
【解析】解：周长比：
2×3.14×5：2×3.14×4=5：4
面积比：3.14×5 ：3.14×4 =25：16
12．一个半圆的周长是25.7dm，它的半径是 dm，面积是 dm 。
【答案】5；78.5
【解析】解：设半径是x分米，
3.14x+2x=25.7
5.14x=25.7
x=25.7÷5.14
x=5
面积：3.14×52=78.5（dm2）
13．如果把一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么直径扩大到原来的 倍，周长扩大到原来的 倍，面积扩大到原来的 倍。
【答案】3；3；9
【解析】解：如果把一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么直径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
14．一个圆的周长是31.4cm，它的直径是 cm，面积是 cm2。
【答案】10；78.5
【解析】解：31.4÷3.14=10cm，所以它的直径是10cm；（10÷2）2×3.14=78.5cm2，所以它的面积是78.5cm2。
15．一个圆形花坛的周长为62.8米，在花坛外沿有一条宽2米的环形的小路．这条小路的面积是 平方米？(得数保留整数，列式后可以用计算器计算)
【答案】138
【解析】62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（米）
10+2=12（米）
3.14×(122-102)
=3.14×(144-100)
=3.14×44
=138.16（平方米）
≈138（平方米）
16．一张CD盘的圆周长是37.68厘米，它的直径是 厘米，面积是 平方厘米．
【答案】12；113.04
【解析】37.68÷3.14=12（厘米）
12÷2=6（厘米）
3.14×62
=3.14×36
=113.04（平方厘米）
17．一个圆形花坛的半径4米，周长是 米，面积是 平方米．
【答案】25.12；50.24
【解析】圆的周长：3.14×2×4＝25.12（米）；
圆的面积：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）。
18．求下面各圆的面积．（保留两位小数）
（1）r=0.2m s= m2
（2）d=7cm s= cm2
（3）C=188.4dm s= dm2
【答案】（1）0.13
（2）38.47
（3）2826
【解析】(1)3.14×=0.1256≈0.13(平方米)；
(2)3.14×=3.14×12.25=38.465≈38.47(平方厘米)；
(3)半径：188.4÷3.14÷2=30(分米)
面积：3.14×=2826(平方分米).
19．要剪一个周长是12.56厘米的圆形纸片，它的半径是 ，这个圆形纸片的面积是 。
【答案】2 厘米；12.56 平方厘米
【解析】解：12.56÷3.14÷2=2厘米，所以它的半径是2厘米；22×3.14=12.56平方厘米，所以这个圆形纸片的面积是12.56平方厘米。
20．填表。
半径 直径 周长 面积
3cm
10dm
50.24m
【答案】半径
直径
周长
面积
3cm
6cm18.84cm28.26cm25dm
10dm
31.4dm78.5dm28m16m
50.24m
200.96m2
【解析】直径：3×2=6（cm），
周长：3.14×3×2=18.84（cm），
面积：3.14×32=28.26（cm2）；
半径：10÷2=5（dm），
周长：3.14×10=31.4（dm），
面积：3.14×52=78.5（dm2）；
半径：50.24÷3.14÷2=8（m），
直径：8×2=16（m），
面积：3.14×82=200.96（m2）,
根据计算，填表如下：
半径 直径 周长 面积
3cm 6cm 18.84cm 28.26cm2
5dm 10dm 31.4dm 78.5dm2
8m 16m 50.24m 200.96m2
三、解答题
21．一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积 如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱
【答案】解：80÷2=40（厘米），
3.14×402
=3.14×1600
=5024（平方厘米）
=0.5024（平方米）
0.5024×100=50.24（元）。
答：这个玻璃要花50.24元。
【解析】已知一个圆的直径，用直径÷2=半径，要求圆的面积，用公式：S=πr2，据此列式计算，再把面积单位化成平方米；然后用每平方米玻璃的价格×玻璃的面积=这个玻璃花的钱数，据此列式解答。
22．计算如图中圆环（阴影部分）的面积．（R＝10厘米，r＝6厘米）
【答案】解：3.14×（102﹣62）
＝3.14×（100﹣36）
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：阴影部分的面积是200.96平方厘米。
【解析】已知外圆的半径R和内圆的半径r，求圆环的面积，用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答.
23．计算阴影部分的面积（单位：平方厘米）
【答案】解：①4÷2=2（厘米）
4×2﹣3.14×2×2÷2
=8﹣6.28
=1.72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.72平方厘米．
②（12+8）÷2=10（厘米）
8÷2=4（厘米）
12÷2=6（厘米）
3.14×10×10÷2﹣3.14×4×4÷2﹣3.14×6×6÷2
=3.14×（100﹣16﹣36）÷2
=3.14×48÷2
=3.14×24
=75.36（平方厘米）
答：阴影部分的面积是75.36平方厘米
【解析】（1）用长方形的面积减去半圆的面积，（2）用大半圆的面积减去两个空白半圆的面积．长方形的面积=长×宽，圆的面积=3.14×半径×半径．本题考查了长方形和圆的面积公式的应用．关键是掌握长方形和圆的面积公式．
24．一个圆形花坛，内直径是4米，如果在外面铺一层1米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？【答案】解： （米
（米
（平方米）
答：石子路的面积是15.7平方米。
【解析】根据题意可知，石子路是一个圆环，先求出外圆的半径，然后用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。
25．用一根长125.6分米的绳子，正好绕一棵树的树干10圈，这棵树树干的横截面积是多少平方分米？【答案】解：125.6÷10=12.56（分米）
12.56÷3.14=4（分米）
4÷2=2（分米）
22×3.14=12.56（平方分米）
答：这棵树树干的横截面积是12.56平方分米。
【解析】用绳子的长度除以10求出1圈的长度，也就是树干的周长。根据圆周长公式，用树干的周长除以3.14再除以2求出半径，然后根据圆面积公式计算树干横截面的面积即可。
26．求阴影部分的周长和面积。
【答案】解：3.14×12＝37.68（厘米）；
12×12－3.14×（12÷2）
＝144－3.14×36
＝30.96（平方厘米）
【解析】阴影部分的周长就是一个直径12cm的圆的周长；阴影部分的面积是正方形面积减去直径12cm的圆的面积；由此根据公式计算即可。
27．一个圆形花坛的直径是6米，现在要扩建花坛，把它的半径增加1米．
（1）花坛的面积比原来增加了多少平方米？
（2）花坛的周长比原来增加多少米？
【答案】（1）解：6÷2＝3（米）
3.14×[（3+1）2﹣32]
＝3.14×[16﹣9]
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：花坛的面积比原来增加21.98平方米。
（2）解：3.14×（6+0.5×2）﹣3.14×6
＝3.14×7﹣18.84
＝21.98﹣18.84
＝3.14（米）
答：花坛的周长比原来增加3.14米。
【解析】（1）花坛的面积比原来增加的面积=π×（扩建后花坛的半径2-原来花坛的半径2），据此代入数据作答即可；
（2）花坛的周长比原来增加的长度=π×（原来花坛的直径+扩建后直径增加的长度）-π×原来花坛的直径，据此代入数据作答即可。
28．1座体育馆的围墙是圆形的。小强沿着围墙走一圈，一共走了 628步，已知小强的平均步长是0.5米。这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？
【答案】解：628×0.5=314（米）
314÷3.14÷2
=100÷2
=50（米）
3.14×502
=3.14×2500
=7850（平方米）
答： 这座体育馆的占地面积大约是7850平方米。
【解析】根据题意可知，先求出小强沿着围墙走一圈，一共走了多少米，小强的平均步长×一共走的步数=沿着围墙走一圈的周长，然后用C÷π÷2=r，求出这个圆的半径；要求圆的面积，依据公式：S=πr2，据此列式解答。
29．画图并填空
（1）在上边正方形中画一个最大的圆。
（2）如果正方形的面积是20平方厘米。这个圆的面积是 平方厘米。
【答案】（1）
（2）15.7
【解析】（2）设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r厘米，
根据正方形的面积是20平方厘米可得：2r×2r=20，整理可得：r2=5，
所以圆的面积是：3.14×5=15.7（平方厘米）。
30．如图，正方形ABCD的对角线AC为2厘米，图形ABC是以AC为直径的半圆，图形DAC是以D为圆心、AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
【答案】解：正方形的面积：AD =2×2÷2=2（平方厘米）
扇形ACB的面积：π×1 ÷2= （平方厘米）
扇形DAC的面积： ×π×AD = （平方厘米）
阴影部分的面积= + -2=（π-2）（平方厘米）
【解析】阴影部分的面积=半圆ABC的面积-三角形ABC的面积+扇形ADC的面积-三角形ACD的面积=半圆ABC的面积+扇形ADC的面积-正方形ABCD的面积，其中正方形ABCD的面积=AD2=AC2÷2，半圆ABC的面积=（AC÷2）2×π÷2，扇形ADC的面积=×π×AD2。
