第六章 质量和密度 专题训练 密度计算 2022-2023人教版八年级物理上册 （word版有答案）

专题训练 密度计算
知识点一：密度公式、变形式的简单计算（俏面书生）
例1.地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的密度和质量。
变式训练1. 已知酒精的密度为0.8×103kg/m3。
(1)只用量筒，不用天平，如何量取80g的酒精
(2)只用天平，不用量筒，如何量取80mL的酒精
知识点二：鉴别物质的问题（俏面书生）
例2. 某运动员获得了一枚金牌，拿回家后，为了鉴别金牌是否是纯金制成的，他测出了金牌的质量为12.5g，体积为0.75cm3，问金牌是否是纯金制成的？金的密度为ρ金=19.3g/cm3.
变式训练2.如图6-1所示，体育课上用的实心球，质量为2kg，体积为1.25dm3，这种实心球的平均密度是多少 它是纯铅的吗 (ρ铅＝11.3×103kg/m3)
图6- 1
知识点三：通过密度计算判断空心实心的问题
例3.体积是50cm3的铝球，它的质量是54g，问这个铝球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分体积为多大？(ρ铝=2.7×103kg/m3)
变式训练3.将质量为178 g的铜球轻轻放入装满水的烧杯内，当铜球完全浸没(球全部浸在水中)时溢出了30 g的水．(ρ铜＝8.9×103 kg/m3)
(1)该球的体积是多少？
(2)请通过计算说明此球是空心的还是实心的．
(3)若是空心的，则将其空心部分注满水后，铜球与水的总质量为多少？
知识点四：密度公式及变形式计算的等体积问题
例4.一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g，若用这个瓶子装密度为1.8×103kg/m3的硫酸最多可装多少kg？
变式训练4-1.如图6-2是某知名矿泉水公司生产的600 mL瓶装矿泉水．小纪将这瓶未开封的水放在电子秤上称出总质量为0.61 kg，已知ρ酒精＝0.8 g/cm3，ρ纯牛奶＝1.2 g/cm3，矿泉水的密度ρ水＝1.0 g/cm3，求：
(1)求瓶中矿泉水的质量是多少克？
(2)如果用这个空矿泉水瓶装纯牛奶或酒精，要求总质量仍能达到0.61 kg，则应该装纯牛奶还是酒精？装入的体积是多少毫升？
图6- 2
变式训练4-2.酒店的泳池面积约700 m2，装满水时平均水深约12 m．(已知：ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)装满一池水，水的质量约是多少？
(2)人体的密度与水的密度可看作相等，老王的质量75 kg，当他跳入装满水的泳池中潜游时，泳池排出水的体积(可粗略看作是老王的体积)约是多少？
知识点五：混合物的平均密度
例5.用盐水选种时，需要配制密度为1.063×103kg/m3的盐水．现已有500mL的盐水，其质量为0.52kg，要达到上述要求，采取的方法是（ ）
A．加水 B．加盐 C．既不加盐，也不加水 D．无法判断
变式训练5. 盐水选种是我国劳动人民发明的一种挑选种子的方法．现需要密度为1.1×103㎏/m3的盐水，若测得已配好的0.6dm3的盐水质量为540g，
（1）这种盐水是否符合要求？
（2）若不符合，应加盐还是加水？加多少㎏？（ρ盐=1﹒2×103㎏/m3）
四、课堂提升
1.小莉用电子秤、玻璃杯和水粗测花生油的密度，测量数据如下表.杯子两次“装满”是为了使被测量的油和水 相同，满杯时花生油的质量和密度分别是 kg和 kg/m3
空杯的质量g 满杯水时的总质量g 满杯油时的总质量g
100 300 280
2. 飞机设计师为减轻飞机的质量，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg．
（ρ钢=7.9×103kg/m3、ρ铝=2.7×103kg/m3）
求：（1）零件的体积是多大？
（2）所需铝的质量是多少？
专题训练 密度计算
知识点一：密度公式、变形式的简单计算
例1.解：V=20m3 m1=52g V1=20cm3
(2) m=ρV=2.6×103kg/m3×20m3=5.2×104kg
答： 巨石的密度是2.6×103kg/m3.巨石的质量是5.2×104kg.
变式训练1.解：m1=80g ρ酒==0.8×103kg/m3=0.8g/cm3 V2=80cm3
（1）则用量筒量取100cm3 的酒精 .
（2） m2=ρ酒V2=0.8g/cm3×80c m3 =64g则用天平秤量64g的酒精。
答： (1)用量筒量取100cm3 的酒精 .（2）用天平秤量64g的酒精。
知识点二：鉴别物质的问题
例2.解： m=12.5g V=0.75cm3 ρ金=19.3g/cm3
∵ρ<ρ金∴金牌不是纯金制成的.答：金牌不是纯金制成的.
变式训练2.解： m=2kg V=1.25dm3 =1.25 ×10-3m3 ρ铅＝11.3×103kg/m3
∵ρ<ρ铅∴它不是纯铅制成的.
答：这种实心球的平均密度是1.6×103kg/m3.它不是纯铅的.
知识点三：通过密度计算判断空心实心的问题
例3.解： V=50cm3 m=54g ρ铅=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3
∵20cm3 <50cm3 ∴这个铝球是空心的.
答：这个铝球是空心的，空心部分体积为30cm3 .
变式训练3.解：(1)因物体浸没时排开液体的体积(溢出水的体积)和自身的体积相等，
所以，由ρ＝可得，铜球的体积：V球＝V排＝V溢＝＝＝30 cm3
(2)质量为m＝178 g的铜球中铜的体积：
V铜＝＝＝20 cm3＜V球 所以此球是空心的
(3)空心部分的体积：V空＝V球－V铜＝30 cm3－20 cm3＝10 cm3
空心部分注满水时，水的体积：V水＝V空＝10 cm3
水的质量：m水＝ρ水V空＝1.0 g/cm3×10 cm3＝10 g
注满水后的总质量：m总＝m水＋m铜＝10 g＋178 g＝188 g
答：(1)该球的体积是30 cm3；(2)通过计算说明此球是空心的．(3)若是空心的，则将其空心部分注满水后，铜球与水的总质量为188 g。
知识点四：密度公式及变形式计算的等体积问题
例4.解：m0=20g m水=120g-20g=100g ρ硫=1.8×103kg/m3=1.8g/cm3 ρ水=1g/cm3
答：若用这个瓶子装密度为1.8×103kg/m3的硫酸最多可装0.18kg。
变式训练4-1.解：(1)由ρ＝可得，瓶中矿泉水的质量：
m水＝ρ水V水＝1 g/cm3×600 cm3＝600 g
(2)空瓶的质量不变，由题意可知，要求装入液体的质量仍为600 g，而瓶的容积不变，所以只能装密度大于水的纯牛奶，由ρ＝可得，装入纯牛奶的体积：
V牛奶＝＝＝500 cm3＝500 mL
答：(1)求瓶中矿泉水的质量是600克.(2)应该装纯牛奶，装入的体是500毫升.
变式训练4-2.解：(1)水的体积：V水＝Sh＝700 m2×12 m＝8 400 m3
根据ρ＝可得，水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×8 400 m3＝8.4×106 kg
(2)由题知，ρ人＝ρ水＝1.0×103 kg/m3
则老王的体积：
V人＝＝＝7.5×10－2 m3
因为老王在装满水的泳池中潜游，故泳池排出水的体积V排＝V人＝7.5×10－2 m3
答：(1)装满一池水的质量约是8.4×106 kg；(2)泳池排出水的体积约是7.5×10－2 m3.
知识点五：混合物的平均密度
例5.B
变式训练5.解：（1）
∵∴0.9×103kg/m3＜1.1×103㎏/m3∴不符合要求，需要加盐．
（2）设需要加的盐的质量为m'，盐水的总质量增加了m'，盐水的总体积增加了
解得加入盐的质量为：m'=1440g=1.44kg．
答：（1）不符合要求．（2）应加盐；加盐1.44㎏．
四、课堂提升
1.体积 0.18 0.9×103
2.解：（1）设零件的体积为V，则：m钢-m铝=104kg，
ρ钢V-ρ铝V=104kg，7.9×103kg/ m3×V-2.7×103kg/ m3×V=104kg
由此得出V=0.02 m3
（2）铝制零件的质量m=ρ铝V=2.7×103kg/ m3×0.02 m3=54kg．
答：（1）零件的体积是0.02m3（2）所需铝的质量是54kg．
方法归纳：根据密度公式及变形式m=ρV和计算物体质量或体积，计算中要注意统一物理量的单位，会进行单位换算. 1g /cm3=1×103kg /m3
方法归纳：
根据不同物质的密度一般不同，首先求出该物质的密度，再通过查密度表可判断此金属块是何种物质，或判断液体密度是否符合要求。
方法归纳：
（可有三种对比）先分别求出该物质的密度、质量或体积，再通过对比金属球的相应物理量，可判断此金属球是否空心；若还要求空心体积等延伸性问题，则优先采用比较体积的方法。
方法归纳：瓶子的容积是关键，根据装满或溢出的液体的体积等于物体的体积作为突破口。
方法归纳：求解混合物的问题，要注意以下几点:(1)混合前后总质量不变;(2)混合前后总体积不变(一般情况);(3)混合物的平均密度等于总质量除以总体积;此类问题难度较大，正确把握上述三点是解此类题的关键.