4.4角的比较课时练习 2022—2023学年北师大版数学七年级上册（Word版含答案）

北师大数学七年级上册第四章基本平面图形第5课角的比较与运算（1）
一、新课学习
知识点1：角度换算
1°=60'，1'=60''，1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°.
1.计算：
（1）0.25°= '= ''；
（2）1800''= '= °；
（3）18.2°= °= '；
（4）45°36'= °.
2.计算：
（1）1.5°= '= ''；
（2）2700''= '= °；
（3）21.3°= ° '；
（4）9°24'= °.
3.计算：
（1）43°52'+18°25'= ° '；
（2）35°34'-17°53'= ° '.
4.计算：
（1）40°22'+50°44'= ° '；
（2）90°-46°37'= ° '.
知识点2：方向角问题
（1）八个基本方向角
（2）其他的方位角常常以正南、正北为基准，向东或向西旋转的角度表示方向.
如：①OA表示北偏西50°方向；②OB表示南偏东30°方向.
5.如图，射线OA表示的方向是 ；
射线OB表示的方向是 ；
射线OC表示的方向是 .
6.如图，小明家和学校所在地及周边环境的示意图，已知学校在小明家北偏东45°（或东北）方向上，请你用方位角表示商场、公园、停车场相对于小明家的方向.
知识点3：钟面角问题
7.填空：
（1）钟表在3:00时，分针与时针的夹角是 度；
（2）钟表在8:00时，分针与时针的夹角是 度；
（3）钟表在3:30时，分针与时针的夹角是 度.
8.填空：
（1）早上7时，分针与时针的夹角是 度；
（2）下午2时，分针与时针的夹角是 度；
（3）早上9:30时，分针与时针的夹角是 度.
9.填空：
（1） '= ''；
（2）6000''= '= °；
（3）50.6°= °= '；
（4）28°36'= °.
10.如图，下午2点30分时，时钟上分针与时针所成角的度数为（ ）
A.90° B.120° C.105° D.135°
11.如图，下列说法中错误的是（ ）
A.OA的方向是东北方向 B.OB的方向是北偏西55°方向
C.OC的方向是南偏西30°方向 D.OD的方向是南偏东30°方向
12.如图，点O在直线AB上，若∠AOC=30°，则∠BOC的度数是（ ）
A.60° B.70° C.140° D.150°
13.如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法，表示同一个角的是（ ）
A B C D
14.如图，下列表示角的方法错误的是（ ）
A.∠1与∠AOB表示同一个角
B.表示的是∠BOC
C.∠AOC也可用∠O来表示
D.图中共有三个角，分别是∠AOB，∠AOC，∠BOC
第3题图 第4题图
15.如图中一共有________个角.
16.如图，分别用三个大写字母表示图中的∠1，∠2，∠3.
17.已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，则的值为________.
18.如图，射线OA表示的方向是 ；
射线OB表示的方向是 ；
射线OC表示的方向是 ；
射线OD表示的方向是 .
19.在下列时刻，钟面上分针和时针成直角的是（ ）
A.12时15分 B.9时 C.3时30分 D.6时45分
20.若∠1=40.4°，∠2=40°4'，则∠1与∠2的关系是看
A.∠1=∠2 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.以上都不对
21.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90°角，则OB的方位角是（ ）
A.北偏西30°方向 B.北偏西60°方向
C.南偏东30°方向 D.南偏东60°方向
22.填空：
（1）由8时15分至8时25分，时钟的时针转了 度；
（2）2时25分时时钟的时针与分针的夹角为 度.
北师大数学七年级上册第四章基本平面图形第5课角的比较与运算（1）
1.(1)15 900 (2)30 0.5 (3)18 12 (4)45.6
2.(1)90 5 400 (2)45 0.75 (3)21 18 (4)9.4
3.(1)62 17 (2)17 41
4.(1)91 6 (2)43 23
5.北偏西30° 南偏东70° 西南方向
6.解：由图可得，商场在小明家北偏西30°方向上，公园与停车场都在小明家南偏东60°方向上
7.(1)90 (2)120 (3)75
8.(1)150 (2)60 (3)105
9.(1)12 720 (2)100 (3)50 36 (4)28.6
10.C 11.C 12.D 13.B 14.C 15.6
16.解：由题意可得，∠DAC为∠1，
∠CDE为∠2，∠ACB为∠3
17.0或-2
18.北偏东60° 北偏西 30° 南偏西75° 西南方向
19.B 20.B 21.D
22.(1)5 (2)77.5