2023届高考物理二轮专题复习学案：电场和磁场（word版含答案）

电场和磁场
一、知识提纲
(一)电场: 电场的两个基本性质,静电平衡,电容器,带电粒子的运动。
(二)磁场: 磁场的基本性质,带电粒子的运动等
本专题主要是综合应用动力学方法和功能关系解决带电粒子在电场和磁场中的运动问题,这部分的题目覆盖的内容多,物理过程多,且情景复杂,综合性强,常作为理综试卷的压轴题。
高考对本专题考查的重点有以下几个方面:
①对电场力的性质和能的性质的理解；
②带电粒子在电场中的加速和偏转问题；
③带电粒子在磁场中的匀速圆周运动问题；
④带电粒子在电场和磁场的组合场中的运动问题；
⑤带电粒子在电场和磁场的叠加场中的运动问题；
⑥带电粒子在电场和磁场中运动的临界问题。
针对本专题的特点,应“抓住两条主线、明确两类运动、运用两种方法解决有关问题,两条主线是指电场力的性质(物理量—电场强度)和能的性质(物理量一一电势和电势能)；两类运动是指类平抛运动和匀速圆周运动；两种方法是指动力学方法和功能关系。
二、课堂训练
●电场和磁场的基性质
如图3-2所示的A、B、C、D四种典型电场的情况中,a、b两点的电场强度相同的电场
平行板电容器电时,极板间除边缘附近外的任意两点a、b
B. 两个等量异号点电荷的连线与连线中点O等距的任意两点a、b
C. 离点电荷等距离的任意两点a、b
D. 两个等量同号点电荷的连线的中垂线上,与连线中点O等距的任意两点a、b
A B C D
图3-2
在静电场中
A.电场强度处处为零的区域内,电势也一定处处为零
B.电场强度处处相同的区域内, 电势也一定处处相同
C.电场强度的方向总是跟等势面垂直的
D.沿着电场强度的方向,电势总是不断降低的
3. 如图所示的真空间中,仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电有。则图中a、b两点电场强度和电势均相同的是
图为一头大一头小的导体周围等势面和电场线(带有简头为电场线)示意图，已知两个相邻等外面间的电势之片相等，则( )
a点和d点的电场强度一定相同
B. a点的电势一定低于b点的电势
C. 将负电荷从c点移到d点,电场力做正功
D. 将正电荷从c点沿虚线移到c点,电势能先减小后增大
5. 有一静电场,其电场强度方向平行x轴，其电势φ随坐标x的改变而变化，变化的图线如图所示，则下列图中正确表示该静电场的场强E随x变化的图线是(设场强沿x轴正向时取正值)( ）
A B
C D
如图11所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点∠B=30°。
现将两个点电荷qA、qB放置在A、B两点，继而测得C点场强方向与BA
平行，则qA带________电，qB带_______电(填正或负)，qA：qB =_____
如图，光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为L
的三角形的三个顶点上；a、b带正电,店荷量均为q，c带负电,整个系统
置于方向水平的匀强电场中，已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状
态，则匀强电场场强的大小为
B. C. D.
关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是
A.磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和可以自由转动的小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致
B.磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样,也是一种客观存在的特殊物质
C. 磁感线总是从磁铁的北极出发,到南极终止的
D. 磁感线就是细铁屑连成的曲线
9. 如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，通有大小相等向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间与两导线的距离均为r ，b点在导线2右侧,与导线2的距离也为r 。现测得a点磁感应强度的大小为B ，则去掉导线1后，b点的磁感应强度大小_______；方向_______。
图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方方形
的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子
从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹a力的方向是
向上 B.向下 C.向左 D.向右
●带电粒子的运动
(一)动力学思路
1.如图所示,A、B两点固定两个等量正点电荷，在A、B连线的中点C处放一点电荷(不计重力)，若给该点电荷一个初速度v0、v0方向与AB连线垂直,则该点电荷可能的运动情况是( )
往复直线运动
B. 匀变速直线运动
C. 加速度不断减小，速度不断增大的直线运动
D. 加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动
2、如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点ab=cd=L，ad=bc=2L， 电场线与矩形所在平面平行。已知a点电势为20V, b点电势为24V ，点电势为12V。一个质子从b点以v0的速度射入此电场，入射方向与bc成45°，一段时间经过c点。不计质子的重力。下列判断正确的是
c点电势高于a点电势
场强的方向由b指向d
质子从b运动到c所用的时间为
质子从b运动到c,电场力做功为4eV
小球质量为m,带电量为+Q,以初速度v与水平方向成30°角射向空间匀强电场区域。球恰好做直线运动,则此匀强电场的场强的最小值为_________________。
如图所示,两极板水平放置的平行板电容器倒形成匀强电场，两极板向相距为d 一带负的微粒从上极板M的边缘以初速度v0射入， 沿直线从下极板的边缘射出.已知微粒的电量为q 质量为m ，下列说法正确的是
微粒运动的加速度为0
微粒的电势能减小了mgd
两极板间的电势差为mgd/q
M极板的电势高于N板的电势
一带电粒子沿着图10-54中曲线J K过一匀强电场。a、b、c、d为该电
场的等面，其中Ua该粒子带正电
B. 该粒子带负电
C. 从J到K粒子的电势能增加
D. 粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变
6.如图所示为匀强电场的电场强度E时间t变化的图象。当t=0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中的是（ ）
A.带电粒子将始终向同一个方向运动
B.2s末带电粒子回到原出发点
C.0-3s内,电场力的总冲量为零，电场力的总功不为零
D.带电粒子在0-3s内的初、末位置间的电势差为零
7.如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0 从O点射入磁场，入射方向在xoy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电荷量和质量之比。
8.如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上。不计重力。下列说法正确的有（ ）
A．a、b均带正电
B．a在磁场中飞行的时间比b的短
C．a在磁场中飞行的路程比b的短
D．a在P上的落点与O点的距离比b的近
9.一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。
10.如图所示，在一个直角三角形区域ABC内，存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，AB、BC、AC为磁场的边界，AC边长为3l，∠A=53°。一质量为m、电荷量为+q的粒子从AB边上距A点为l的D点垂直于磁场边界AB射入匀强磁场，（sin53°=0.8，cos53°=0.6）。求：
（1）要使粒子从BC边射出磁场区域，粒子速率应满足的条件。
（2）粒子从BC边射出磁场区域，其在磁场中最短的运动时间。
11.如图所示，在半径分别为r和2r的同心圆（圆心在O点）所形成的圆环区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在大圆边界上A点有一粒子源，垂直AO向左发射一质量为m，电荷量为+q，速度大小为qBr/m的粒子。求：
（1）若粒子能进入磁场发生偏转，则该粒子第一次到达磁场小圆边界时，粒子速度相对于初始方向偏转的角度。
（2）若粒子每次到达磁场大圆边界时都未从磁场中射出，那么至少经过多长时间该粒子能够回到出发点A。
12. 如图所示，在长为宽2倍的矩形区域abcd内有正交的匀强电场和匀强磁场，一带正电粒子（不计重力）从左侧中点O水平射入电磁场，恰能沿直线通过P点，时间为T，若撤去磁场，粒子通过电场时间为t0，且t0A. a点 B. a、b之间
C. b点 D. P、b之间
13.如图所示，两块平行的水平放置的金属板、板长L=18cm，两板间距离d=5cm，两板间有垂直纸面的匀强磁场，其B=2π×10-2 T。两板间加有如图所示的周期性变化的电压，电压不为零时，上板带正电下板带负电。若t=0时，有一质量m=10-12 kg，带电量q=+10-6 C的带电粒子，以速率v=6×102m/s从两板的正中央沿垂直于磁场方向飞入两板之间。问：该粒子能否穿过两金属板？若不能穿过，粒子打在何处？若能穿过，求穿过金属板所用的时间。
14.如图所示，某空间有重力场、匀强电场和匀强磁场，磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为 B ，建立坐标系 xOy 在 y 轴左侧有沿 x 轴负方向的电场，场强为E。一个质量为m带正电 q 的油滴，经 x 轴的 P点沿着与 x 轴成θ= 30°的方向斜向下做匀速直线运动，要想使油滴做圆周运动可通过 x 轴上的 Q 点，且 PO=QO。求：
（1）在 y 轴右侧所加匀强电场的方向和大小。
（2）油滴从P点到Q点经过的时间。
15.如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样。一带正电荷的粒子从P(x=0，y=h)点以一定的速度平行于x轴正向入射。这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动。现在只加电场，当粒子从P点运动到x=R0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点。不计重力。求：
（1）粒子到达x=R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离；
（2）M点的横坐标xM。
16.如图，在坐标系xoy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m、带电量为+q的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知OP=d，OQ=2d，不计粒子重力。
（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向。
（2）若磁感应强度的大小为一定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0。
（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。
17．如图所示，位于A板附近的放射源连续放出质量为m、电荷量为+q的粒子，从静止开始经极板A、B间加速后，沿中心线方向进入平行极板C、D间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后从磁场左边界飞出．已知A、B间电压为U0；极板C、D长为L，间距为d；磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，磁场的左边界与C、D右端相距L，且与中心线垂直．不计粒子的重力及相互间的作用．
(1)若极板C、D间电压为U，求粒子离开偏转电场时垂直于偏转极板方向的偏移距离；
(2)试证明：离开偏转电场的粒子进、出磁场位置之间的距离与偏转电压无关；
(3)若极板C、D间电压有缓慢的微小波动，即电压在(U﹣△U)至(U+△U)之间微小变化，每个粒子经过偏转电场时所受电场力视为恒力，且粒子均能从偏转电场中飞出并进入磁场，则从磁场左边界有粒子飞出的区域宽度多大？
(二)能量思路
1．一个初动能为Ek的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为2Ek．如果此电子的初速度增至原来的2倍，则当它飞出电容器时的动能变为( )
A．4Ek B．8Ek C．4.5Ek D．4.25Ek
2．在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块．开始时滑块静止．若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立即换成与E1相反方向的匀强电场E2．当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek．在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2，则I1____I2(填“>”，“=”或“<”)，W1=________，W2=________。
3．如图所示，一带负电的油滴，从坐标原点O以速率v0射入水平向右的匀强电场，v0的方向与电场方向成θ角，已知油滴质量为m，测得它在电场中运动到最高点P时的速率恰为v0，设P点的坐标为(xP，yP)，则应有( )
A．xP＞0
B．xP＜0
C．xP＝0
D．条件不足，不能判断
4．如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为﹣8 eV时，它的动能应为( )
A．8eV B．13eV
C．30eV D．34eV
5．一半径为R的绝缘光滑圆环竖直放置在方向水平向右的、场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动，已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时的速度恰好为零，由此可知( )
A．小球在d点时的加速度为零
B．小球在b点时的电势能最大
C．小球在d点时的机械能最小
D．小球在b点时的动能最大
6．如图所示，BD是竖直平面内圆上的一条竖直直径，AC是该圆的另一条直径，该圆处于匀强电场中，场强方向平行于圆周平面．将带等量负电荷的相同小球从O点以相同的动能射出，射出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达A点时小球的动量总是最小．忽略空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A．可以断定电场方向由O点指向圆弧AEB上的某一点
B．到达B点时小球的动能和电势能之和总是最小
C．到达C点时小球的电势能和重力势能之和总是最小
D．对到达圆上的所有小球中，机械能最小的小球应落在圆弧CFD上的某一点
7．一个质量为m、带电量为-q的小物体(可视为质点)，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正向，如图所示．小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE．设小物体与墙碰撞时不损失机械能，求它在停止运动前所通过的总路程s．