(共22张PPT)
结构化视角下“分数的意义”的整体建构
1
2
3
分数的意义要理解什么
两阶段学习要把握什么
结构化学习的概念推进
目录
CONTENTS
一、分数的意义要理解什么
人教版教材体系安排
整体理解分数的多重意义
商
测量
Text in here
Text in here
运算
比
分数
部分与整体
两个量之间
分数单位累积
单位分割重复
分数的认识转化为运算的过程
表示运算结果
分数是一个数
可以参与运算
数量比
部分与整体
等分关系
部分与整体
两个量之间
份数比
两个量之间
比例关系
比
第一学段
三上
第二学段
五下
二、两阶段学习要把握什么
1.“比”:从数量比进阶到份数比
二、两阶段学习要把握什么
1.1“比”:从数量比进阶到份数比
数量比:平均分成几个,就是几份
份数比:平均分成几份,每一份不一定是一个
二、两阶段学习要把握什么
1.2“比”:从部总关系进阶到两量关系
部总关系强调平均分
两量之间强调几份和几份的关系
分数单位分割
几个几分之一
分数单位累积
单位分割重复
分数单位分割
分数单位累积
测量
第一学段
三上
第二学段
五下
二、两阶段学习要把握什么
2.“测量”:从单位分割进阶到单位累积
经历分割产生分数单位的过程
二、两阶段学习要把握什么
2.“测量”:从单位分割进阶到单位累积
分割与累积
操作与意义建立联系:1里面有几个几分之几
二、两阶段学习要把握什么
2.“测量”:从单位分割进阶到单位累积
分和取的过程
分数简单应用
分数的认识转化为运算的过程
分和取的过程与算式建立联系: 1÷4×3
运算
第一学段
三上
第二学段
五下
二、两阶段学习要把握什么
3.“运算”:从分取过程进阶到联系算式
分和取(表示)是否清晰
二、两阶段学习要把握什么
3.“运算”:从分取过程进阶到联系算式
圈起来、涂阴影、括起来……
1÷( )×( )
()÷( )×( )
表示半个月饼
表示数(很少)
表示运算结果
分数是一个数
可以参与运算
表示数
表示除法结果
商
第一学段
三上
第二学段
五下
二、两阶段学习要把握什么
4.“商”:从表示数进阶到表示结果
结构化看待多重意义
商
测量
Text in here
Text in here
运算
比
分数
部分与整体
两个量之间
分数单位累积
单位分割重复
分数的认识转化为运算的过程
表示运算结果
分数是一个数
可以参与运算
结构化看待多重意义:量率并行
商(量)
Text in here
Text in here
比(率)
分数
表示一种关系
部分与整体
两个量之间
分与取的过程
表示一个数
表示运算结果
可以参与运算
操作与图、算式关联
三、结构化学习的概念推进
1.结构化模型的建构:经历分数意义的概念抽象
从规则到不规则的分割
整体建构分数的模型
三、促进意义理解的三个点
2.结构化概念的对比:促进测量意义的深度理解
三、促进意义理解的三个点
2.结构化概念的对比:促进测量意义的深度理解
三、促进意义理解的三个点
3.结构化素材的设计:推行量率并行的题组练习
分数既表示一种关系又表示一个数
典型习题:把( )个XX平均分成()份,每份表示( ),每份表示( )个?
把一个整体平均分成若干份,表示这样的一份或几份都可以用分数来表示
把一个整体平均分成若干份,表示这样的一份的数叫分数单位
分数表示一种关系
( )是( )的几分之几
( )占( )的几分之几
饼数 1 8 6 3
人数 4 4 4 4
每人分得占总数的几分之几
每人分得几块饼 块 块 块 块
8
6
3
把一个整体平均分成若干份,表示这样的一份或几份都可以用分数来表示
分数表示一个数,带上量可以表示大小
单位“1”
THANKS