苏科版七年级上册2.1正数与负数课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
本章将学习有理数、无理数的有关概念以及有理数的运算。
5－（－3）＝8
80－（－50）＝？
负数就在我们身边，
它把我们引向有理数的世界。
2.1 正数与负数
苏科版初中数学七年级上第2章有理数
　　我们在小学曾学过了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？
总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的．
思考
根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？
结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
电梯楼层按钮
思考
　　你知道上面图片中8844.43、－154、－117.3、－0.102%各数的意义？
名称
类型
正数
负数
概 念
数的符号
与0的关系
⑵ 0是一个介于正数和负数之间的数，即它是正数与负数的分界点，是基准。
像8 844.43、100、357、78 这样的数是正数
像－154、－38.87、－117.3、－0.102%这样的数是负数
“+"读作"正"、如“+3"读作"正 3".一般情况下正数前的“+"省略不写
“－”读作“负”，如“－9”读作“负9”.负数前的“－"一定要写，不可以省略
⑴ 0既不是正数，也不是负数;
指出下列各数中的正数、负数：
解：
是正数，
是负数.
例1
⑴下列各数中，属于负数的是（ ）
A.－1 B. 0 C. 0.2 D.
⑵在9、－8、0、3、－1.2、、10%中，正数一共有（ ）
A.2个 B. 3个 C.4个 D. 5个
解析∶⑴ -1是负数; 0既不是正数，也不是负数; 0.2和
（2）9、3、 、10%是正数，所以正数一共有4个.
A
C
甲汽车向东行驶3km乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进苹果50kg，
蔬菜店售出桃子20kg.
东
西
它们都表示相反的意义.
你会用正、负数来表示它们吗？
在现实生活中，人们习惯把零上、上升、向东、前进、收入、高于海平面、节约、盈利、买进等意义的量规定为正，而把与这些量具有相反意义的零下、下降、向西、后退、支出、低于海平面、浪费、亏损、卖出等意义的量规定为负。
相反意义的量
概念
表示方法
相反意义的量是指两个量所表示的意义恰好相反
表示相反意义的两个量中，如果其中的一个量用正数表示，那么另一个量就用负数表示
选择正、负数的方法
⑴如果向北走8 km记作+8 km，那么向南行走5 km记作什么？
⑵如果运进粮食3 t记作+3 t，那么–4 t表示什么？
解：⑴向南走5km记作 －5km．
　　⑵－4 t表示运出粮食4t．
在一对相反意义的量中，哪种意义为正是可以任意选择的.例如可以规定下降为正，则和它具有相反意义的上升就为负.若题目中没有特别的说明，则应遵循生活习惯.
特别提示：
例2
1、把下列各数填入相应的集合内：
正数集合
负数集合
…
…
2、填空：
⑴如果买入200 kg大米记为＋200 kg，那么卖出120 kg大米可记作__________；
⑵如果－50元表示支出50元，那么＋40元表示___________；
⑶太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034 m，它的海拔高度可表示为______．
收入40
－120kg
－11034m
3、用正数或负数表示下列问题中的数：
⑴ 甲船向东航行142 km，乙船向西航行142 km；
⑵ A车向北行驶50 km，B车向南行驶40 km；
⑶ 拖拉机加油50L，用去油30L．
解：⑴向东记为正，甲船向东航行142 km 记为＋142 km，乙船向西航行记为－142 km；
⑵向北记为正， A车向北行驶50 km 记为＋50 km， B车向南行驶40 km 记为－40 km；
⑶加油记为正，拖拉机加油50L 记为＋50 L，用去油30L 记为－30 L．
　　你知道上面图片中8844.43、－154、－117.3、－0.102%各数的意义？
答案∶8844.43表示海拔8844.43米，即高于海平面8844.43米;
－154表示海拔－154米，即低于海平面154米；
－117.3表示酒精凝固点为零下117.3℃;
－0.102%表示至 2009年末，上海市户籍人口自然增长率降低了0.102%.
⑴如果收入10元记作＋10元，那么支出10元记作（ ）
A.＋20元 B.＋10元 C.﹣10元 D. ﹣20元
⑵古代数学家刘徽在注解《九章算术》时，写有“今两算得失相反，要令正负以名 之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数. 若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3℃表示气温为（ ）
A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D. 零下7℃
⑶向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减 少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加_______kg”
C
B
﹣1.5
到目前为止你学过了哪些数，你能将学过的数分类吗？
注意：分类的标准是不重复，不遗漏.
议一议
正整数、负整数、零统称为整数．
整数
正分数
负分数
正分数、负分数统称为分数．
正整数
零
负整数
分数
⑴下列四个数中，属于正整数的有（ ）
A.-1 B.0 C. D.1
⑵在数0、2、－3、－中属于负分数的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
D
A
识别几个数中的正整数（或负整数）时，，一般首先找出其中的正数（或负数），然后在正数（或负数）中找出整数即可.
【典例1】关于“0” 有下列几种说法：
①是整数，但不是自然数;
②既不是正数，也不是负数;
③不是整数，是自然数;
④它表示没有.
其中，说法一定正确的个数是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
D
【典例2】一桶奶粉上标有“净含量1000±5（单位∶克）”，它的净含量最少是（ ）
A. 995克 B. 1000 克 C.1 005克 D.895克
A
【典例3】⑴如果正午12时记作0时，上午8时记作－4时，那么午后3时可记作_____.
⑵李老师设置一种记分的方法，85分在他的记分表上记作0分，88分记作－3分.
若某个学生的得分为79分，则在李老师的记分表上应记作（ ）
A.+1分 B.－1分 C.+6分 D.－6分
解析∶⑴因为以正午12时为基准，上午8时比基准早4小时，记作－4时，而午后3时超过基准3小时，所以可记作+3时.
⑵因为基准分为85分，大于85分记作负数，则小于85分记作正数.因为79<85，所以79分应该记作正数.又因为79分比基准分85分少85—79=6（分），所以79分在李老师的记分表上应记作+6分.
+3时
C
非常点评：解这类题目时，一般先弄清把什么数记作0.比这个基准数大是记作正数还是负数，然后看要表示的量是比它多多少还是少多少，得出表示的量是正数还是负数，最后用正数（或负数）来表示.
【典例5】观察下面各组数据，每组数据都有一定的规律，请接着写出后面的三个数.
；
；
探索含有负数的数据的规律的方法
在探索含有负数的数据的规律时，一般先对数的符号进行观察，从而得出数据的符号规律，然后考虑除符号外的数的规律，若是分数，还要分别对分子、分母进行观察，从而得出数据除符号外的数的规律（有时需要把不符合规律的整数转化成分数，把不符合规律的分数的分子分母同时扩大或缩小），综合上面两个规律，即可得到答案.
1、2020年11月19日，由我国自主研制的“大国重器”——“奋斗者”号载人潜水器成功坐底马里亚纳海沟，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜新纪录，也是世界上首次同时将3人带到海洋最深处．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100 米，那么“奋斗者”号坐底深度10909米处，该处的高度可记为___________米．
以海平面为基准，记为0米，高于海平面100米的某地的高度记为+100米，那么“奋斗者”号坐底深度10909米处，该处的高度可记为－10909米。
2、将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：
⑴在A处的数是正数还是负数？
⑵负数排在A，B，C，D中的什么位置？
⑴ A是向上箭头的上方对应的数，与4的符号相同，在A处的数是正数；
⑵ 观察不难发现，向下箭头的上边的数是负数，下方是正数，向上箭头的
下方是负数，上方是正数，所以，C位置是正数，B和D的位置是负数.
正数
0
具有相反
意义的量
一个量
另一个量
负数
分界点
基准点
谢 谢！