苏科版七年级上册2.3.1数轴课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
2.3 数 轴
苏科版初中数学七年级上第2章有理数
第一课时 数轴的概念
在一条东西向的马路上,有一个机动车限速指示牌,指示牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,指示牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与指示牌的相对位置关系 (方向、距离)
+3表示柳树，+7.5表示杨树，－3表示槐树，－4.8表示电线杆
O
A
B
1
0
3
C
7.5
D
-3
-4.8
E
用画图把数“直观化”
思考
画数轴步骤：
(1) 画直线，取原点：画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示 0，这个点称为原点 .
(2) 标正方向：规定直线上从原点向右为正方向(画箭头表示) ，向左为负方向 .
(3) 选取单位长度，标数： 取适当长度(如 1 cm )为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示 1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示 － 1， － 2， － 3……
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
三要素缺一不可噢！
原点
单位长度
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
数轴
方法规律：判断一个图形是不是数轴，主要看它是否同时满足下列条件∶
① 是一条直线;
②有原点;
③有正方向;
④有统一的单位长度.
（A）
（C）
（B）
缺单位长度
（E）
（F）
（D）
单位长度不统一
是
负数顺序错误
判断下列各图形是否是数轴：
少正方向
少原点
解：点A表示的数是－2.5；
点B表示的数是0；
点C表示的数是3.5．
分别写出数轴上A、B、C表示的数：
例1
在数轴上画出表示下列各数的点：
0
2
1
3
-1
-2
-3
-4
4
－1.5，3， －，1.5， －
在数轴上，用原点左边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示－1.5，
用原点右边且到原点的距离是 3个单位长度的点表示3……
－1.5
3
－
1.5
－
注意:①把点标在线上；②把数标在点的上方， 以便观看.
例2
面积为2的正方形的边长是无理数，如何在数轴上画出表示的点？
0
1
2
3
4
A
a
数a是面积为2的正方形的边长，它是无理数，说明无理数也能用数轴上的点表示。
思考
数轴上的点可以表示有理数，数轴上的点是否可以表示无理数呢？
解析：⑴画一单位长度是1的数轴；
⑵将边长为的正方形放在数轴上；
⑶以原点为圆心，为半径，用圆规画出数轴上的一个点，点就表示无理数．
归纳
解析：⑴ 画一单位长度是1的数轴；
⑵ 画一个半径为0.5的圆，将圆上的点放在原点处；
⑶ 把圆沿数轴向右滚动一周，点到达的位置点表示的数就是．
2
3
1
0
-1
4
A
A ′
π
有理数和无理数都可以用数轴上的点表示;
反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数.
思考
怎样用数轴上的点表示圆周率π？
归纳
数轴上的点
有理数、无理数
位置关系
对应关系
原点右边的点
表示正有理数或正无理数
原点
原点左边的点
表示负有理数或负无理数
0
有理数和无理数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。
即：数轴上的点与有理数、无理数之间建立了一一对应的关系.
有理数和无理数
数轴上的点
（数）
（形）
一一对应
【典例1】如图，小明写作业时不慎将两滴墨水滴在作业本上（涂色部分）.根据图中的数值，你能确定被墨迹盖住的整数有哪几个吗
解析∶观察数轴可以看出被左边墨迹盖住的离原点最远、最近的整数分别是－6、－2，它们之间还有整数－5、－4、－3；被右边墨迹盖住的离原点最近、最远的整数分别是1、4，它们之间还有整数2、3.
解∶被墨迹盖住的整数有9个，它们是－6、－5、－4、－3、－2、1、2、3、2.
【典例2】
⑴表示-2的点M从数轴上先向左移动3个单位长度，再向右移动7个单位长度，
则此时点M对应的数是____;
⑵点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位
长度，终点恰好是原点，则点A表示的数是____.
－1
2
在解决确定数轴上动点表示的数的问题时，一般先根据题意画出已知数表示的点在数轴上的运动情况，然后根据最终到达的点的位置来确定它所表示的数.也可以将运动后的点进行反向运动，倒推出点的初始位置表示的数.
小结
1、在数轴上，表示数，， ，， ， ，的点中，在原点左边的
点有_______个．
4
2、如图，指出数轴上A、B、C、D、E各点表示什么数．
D点表示的数是-2
C点表示的数是3.5
B点表示的数是-4.5
解：A点表示的数是1
E点表示的数是-0.5
数轴
三要素
概念
原点
正方向
单位长度
有理数和无理数
数轴上的点
（数）
（形）
一一对应
谢 谢！