苏科版七年级上册2.3.2利用数轴比较有理数的大小课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
2.3 数 轴
苏科版初中数学七年级上第2章有理数
第二课时 利用数轴比较有理数的大小
下图表示某一天我国4个城市的最低气温。
武汉5 ℃ 北京－2℃　 上海0℃ 哈尔滨－3℃
你能将上述4个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨－3℃
北京－2℃
上海0℃
武汉5 ℃
在数轴上画出表示、、、的点，你能比较这几个数的大小吗？
-3
-2
0
5
－3 ＜ －2 ＜ 0 ＜ 5
思考
1.任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？
2.数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
小 大
小结
0
2
1
3
-1
-2
-3
-4
-5
比较－3.5和－0.5的大小．
解：在数轴上分别画出表示－3.5和－0.5的点A、 B．
－3.5
－0.5
A
B
因为点B在点A的右边，所以－3.5＜－0.5．
利用数轴两个负数比较大小,离原点远的数较小.
例3
小结
0
2
1
3
-1
-2
-3
-4
4
5
在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来：
－，0，2，－3，5，－1.5
解：如图，在数轴上画出表示各数的点：
－
0
2
－3
5
－1.5
－3<－1.5<－0<2<5
比较三个及以上有理数的大小时，一般借助数轴，进行比较.
小结
例4
不画数轴你能比较下列各组数的大小吗？
2.5和0 (2) -2.3和0 (3) 1.6和-3.2
(4) 5和3.5 (5) -0.5和-3.8
小结
正数都大于0，负数小于0，正数大于负数．
0
2
1
3
-1
-2
-3
-4
4
5
比较有理数大小的法则1 比较有理数大小的法则2
方 法
优 点
缺 点
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数
任何两个有理数的大小都可以通过它们在数轴上的位置来确定
不需要用数轴来表示，有时显得比较方便
不好比较两个负数的大小
不太合适两个数在数轴上的位置不易区分的情况，如与
有理数大小的比较方法：
归纳
解析∶如图，观察数轴，根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”可以知道，在所有表示负整数的点中，表示－1的点在最右边，所以最大的负整数是－1;在所有表示正整数的点中，表示1的点在最左边，所以最小的正整数是1.
【典例1】最大的负整数是____，最小的正整数是____。
－1
1
【典例2】在数轴上，点 A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，将点A向右平移1个
单位长度，得到点C.若OC=OB，则a的值为（ ）
A.－3 B. －2 C.－1 D.1
A
解这类无数轴的题目时，一般首先画出数轴，然后根据题意找到题中点的位置，对于不能确定准确位置的点，只需找到其大致位置即可（如本题的点A），最后借助数轴，并运用小学所学的线段的和、差关系求出表示所求的数的点到原点的距离.
A
0
2
O
B
C
-2
小结
1.判断下列各式是否正确:
⑴ 2.9＞-3.1 （ ） ⑵ 0＜-14 （ ）
⑶ -4＞-3 （ ） ⑷ -3.2＜-2.3 （ ）
√
×
×
√
2.用“＜”号或“＞”号填空：
⑴ 3.6 2.5； ⑵ -3 0；
⑶ -2.1 2.1； ⑷ 1 -10；
⑸ -3.6 -1.6； ⑹ -5 -2;
＞
＞
＜
＜
＜
＜
3.在中，最大的整数是 ；
最大的负数是 ；最小的有理数是 .
4.利用数轴回答：
（1）写出所有不大于4且大于-3的整数有 ；
（2）不小于-4的非正整数有 .
5.把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把它们连接起来．
．
有理数大小的比较方法：
⑴ 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
⑵ 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．
谢 谢！