苏科版七年级上册2.4.2相反数课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
2.4 绝对值与相反数
苏科版初中数学七年级上第2章有理数
第二课时 相反数
甲、乙两辆从同一处出发，分别向东、西方向行驶5km，到达、两处.它们的行驶路线相同吗？行驶路程相等吗？
记向东行驶的里程数为正，两辆出租车都从地出发，甲车向东行驶5km到达处，记作 km，乙车向西行驶5km到达处，记作 km.
O
西
东
B
5km
A
5km
5
5
1.观察数轴上点A、点B的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？
A
B
点A、B在原点两侧，分别表示和.
点A、B与原点的距离都等于.
2.观察下列各对有理数，你发现了什么？请与同学交流．
符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数．
例如，5与－5互为相反数，其中5是－5的相反数，－5是5的相反数；
的相反数是.
与，
与
与，
与.
符号不同
绝对值相同
归纳
0的相反数是0.
（数的角度）
相反数的意义：
1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；
2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.
5
5
A
B
点A、B在原点两侧，分别表示和.
点A、B与原点的距离都等于.
归纳
（形的角度）
（即符号不同）
（即绝对值相等）
例3
求、、 的相反数．
符号不同
绝对值相同
解： 的相反数是，
的相反数是，
的相反数是 .
0
1
-1
２
３
４
５
６
-２
-３
-４
1.请你说出小女孩所在数的相反数吗？
2. 判断下列语句是否正确，为什么？
③ 符号不同的两个数叫做互为相反数; ( )
④ 互为相反数的两个数不一定一个是正数，一个是负数;( )
×
√
① －8是相反数;（ ）
② 相反数等于它本身的数只有0；( )
×
√
相反数的表示
如的相反数可以表示为，
在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身.
如 ， ， .
而我们知道的相反数是，所以.
表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“－”号．
再比如的相反数可以表示为，
而我们知道 的相反数是 ，所以.
化简：
例4
解：因为的相反数是，
所以.
类似地，.
因为的相反数是，
所以.
类似地，.
化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.
归纳
2. 在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：
1.写出下列各数的相反数:
解的相反数是；
的相反数是；
的相反数是；
的相反数是；
的相反数是；
(1) 是__ __的相反数， ；
(2) 是______的相反数， =______ ；
(3) 是_______的相反数， ；
(4) 是_______的相反数， .
＋4
-4
3.填一填
4.选择题
（1）下列各对数中互为相反数的是（　　）
A．和 B． 和
C．和 D．和
D
(2)下列说法正确的是 ( )
A.正数的相反数是负数;
B.符号不同的两个数互为相反数;
C.π的相反数是 -3.14;
D.任何一个有理数都有相反数.
(3)一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是 ( )
A.正数 B.负数
C.零或负数 D.零
D
C
1. 思考：
① 什么数的相反数大于本身？
③ 什么数的相反数小于本身？
② 什么数的相反数等于本身？
2.如果数轴上两点 所表示的数互为相反数，点 在原点左侧，且 两点距离为 8 ，你知道点 代表什么数吗
答：点 代表 4 ．
负数
0
正数
3.如图，在单位长度是1的数轴上，点A和点C所表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是______.
解：∵点A和点C所表示的两个数互为相反数，点A和点C之间的距离是6,
∴点C表示的数是﹣3，
∵点B与点C之间的距离是1，且点B在点C右侧，
∴点B表示的数是﹣2.
表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“–”
相反数
概念
表示方法
从数的角度
从形的角度
符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数.特别规定，0的相反数是0，而且相反数等于它本身的数只有0
除0外，互为相反数的两个数可以理解为在数轴上分别位于原点的两侧（即符号不同）且到原点的距离相等（即绝对值相等）的两个点所表示的数
化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.
谢 谢！