人教版七年级上册 2整式的加减 复习课件(共56张PPT)

(共56张PPT)
第二章:整式的加减
章节复习
一、整式的有关概念
1、代数式：象
等式子，称为代数式。
注意：代数式的书写要求:
以上代数式中，那些符合代数式的书写要求？
特别地：单独的一个数或字母也是代数式
练习：
2、代数式的值：
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值
如果代数式5a+3b的值为- 4, 求代数式 2(a+b)+4(2a+b)的值.
解: 2(a+b)+4(2a+b)
=2a+2b+8a+4b
=10a+6b
=2(5a+3b)
当5a+3b=-4时
原式 =2×(-4)
=-8
练习：
3、单项式：
4、单项式的系数：
单项式中的数字因数。
数与字母乘积组成的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。
练一练:
几个单项式的和叫多项式。
7、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。
5、单项式的次数：
单项式中所有的字母的指数和。
练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。a , , , π ，
6、多项式：
练习：下面多项式是由那些单项式组成？
特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！！！
练习：下面多项式是几次几项式？指出它的各项
单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）
10、同类项：
9、整式：
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫做同类项.
练习：
1、用直线将左右集合中的同类项连接起来
几个常数项也是同类项.
练习：2、若 与 是同类项，则m= ，n= 。
二、整式的加减法
1、同类项的合并法则：
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
2、去括号法则：
去掉前面带“—”的括号，括号内的各项都改变符号。
去掉前面带“+”的括号，括号内的各项都不变符号。
7
1
基本步骤：去括号，合并同类项。
3、整式的加减：
练习：
2、求整式 与 的差
解：（ ）-（ ）
=
=
a
0
b
已知数a,b在数轴上的位置如图所示
化简下列式子:
整式与绝对值
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况
n 1 2 3 4 5 6 7 8
16
11
21
26
31
36
41
46
1
4
9
16
25
36
49
64
思考
(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100。
5n+6
解：（1） m×m= m2
电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：
（1）若每排座位数是排数的 倍，则电教室里共有多少个座位？
（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？
(2) a+m-1
a
+1
a
a +1
+1
a +1 +1
+ …+1
m-1
…
第1排
第2排
第3排
第m排
…
{
练一练
探索数据排列的规律
根据下列已知数，寻找规律并填空：
（1） 1 ，3 ，5 ， 7 ，____ , ____ , … … ____；
9
11
（3） 2 ，5 ，10 ，17 ，____ , ____ , … … ____；
26
37
2n-1
n2+ 1
（2） 3， 8， 13，18，______ , ______ , … … _______；
第n个数
23
28
3+5n
第n个数
n
3n
n2
1，2，3，4，5……
3，6，9，12，15……
1，4，9，16，25……
3，7，11，15，19，……
第n个数字是多少呢？
4n-1
这些等式反映了自然数间的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式把这种规律表示出来：
______________________
观察下列等式:
× + =
1
3
22
n
n+2
(n+1)2
第n个数
1
× + =
× + =
× + =
2
3
4
4
5
6
1
1
1
32
42
52
× +1= 2
…………
n
(n+2)
(n+1)
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？
（1）填写下表：
三角形个数 1 2 3 4 5
火柴棒根数
5
11
3
9
7
（2n+1）根
答：搭n个这样的三角形需要火柴棒
10
100
21
201
用火柴棒按下图的方式搭三角形
探索图形排列的规律
游戏： （见下图）
搭第一个正方形需要4根火柴棒。
（1）搭一搭，填一填：
正方形个数
火柴棒根数 1 2 3 4 5
4
7
10
13
16
（2）搭10个这样的正方形需要 ＿ 根火柴棒。
31
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭100个正方形就需要火柴棒 4+3×(100-1)根。
…
100个正方形
…
100个正方形
把搭第一个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭100个正方形就需要1+3×100根。
…
100个正方形
…
100个正方形
把每一个正方形看成是用4根搭成的，然后再减去多算的根数，将得到4×100-(100-1)根.
…
100个正方形
…
100个正方形
上面的一排和下面的一排各用了100根，竖直方向用了100+1根，共用了100+100+（100+1）根.
…
100个正方形
…
100个正方形
（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？
(5)根据你的算法，搭200个这样的正方形需要＿＿根火柴棒。
601
（3）搭100个这样的正方形需要多少根柴棒？你是怎样得到的？
(301根)
(3x+1)根
（2）第 n 个图形需要多少根火柴棒？
①5n+2 ②7+5(n-1) ③7n-2(n-1) ④3n+2(n+1) ……
① ② ③
图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
火柴棒根数
（1）填写下表：
7
12
17
22
27
32
① 对折次数与所得层数的变化关系表：
对折次数 1 2 3 4 … n
所得层数
② 对折次数与所得折痕数的变化关系表：
对折次数 1 2 3 4 … n
折痕条数
将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折4次后，可以得到几层纸、几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？
2
4
8
16
1
3
7
15
2n
2n-1
折一折 议一议
用棋子按下面的方式摆出正方形：
1
2
3
（1）按图示规律填写下表：
棋子个数
6
5
4
3
2
1
图形编号
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要 个棋子？
练习2
用棋子按下面的方式摆出正方形：
1
2
3
（1）按图示规律填写下表：
图形编号 1 2 3 4 5 6
棋子个数
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要 个棋子？
4n
4
8
12
16
20
24
练习2
摆第一个图形用____枚棋子，摆第二个图形用____枚棋子，摆第三个图形用____枚棋子。摆第n个图形用_____枚棋子，摆第100个图形用_____枚棋子.
6
9
3n
300
3
练习3
1
2
3
4
n

用棋子摆成下面的“小屋子”：
摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚 棋子，
摆第 2 个“小屋子”需要 枚 棋子，
摆第 3 个“小屋子”需要 枚 棋子，
11
17
练习4
用棋子摆成下面的“小屋子”：
(1) 摆第 10 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子，
(2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子.
第n 个屋子 1 2 3 4 … 10 … n
棋子的个数 5 11 17 … …
23
59
6n-1
小结:
像这样通过对现象的观察、分析，从特殊到一般地探索这种现象规律的思想方法称为“归纳”，用归纳的方法进行探索，能够帮助我们解决许多实际问题！
联体长方形的摆法：（填空）
1. 如图，摆N个这样联体图形需 根火柴棒。
2 如图，摆N个这样联体图形需 根火柴棒。
练习1
3、如图，摆N个这样联体图形需 根火柴棒。
3n+1
7n+3
5n+2
( )
( )
( )