华师大版七年级上册2.6.1有理数的加法课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
华东师大版七年级上册第2章 有理数
2.6.1 有理数的加法
学习目标
1.理解有理数加法法则的形成过程，掌握有理数加法的法则.
2.能够运用该法则准确进行有理数的加法运算.
小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
问题
因为这个问题涉及到方向，不妨规定向东为正，向西为负。
（1）若两次都是向东走，
10
30
40
30
50
-10
0
20
20
50
写成算式：（+20）+（+30）=+50
即小明位于原来位置的东50米
共向东走了50米
（2）若两次都是向西走，
10
-30
-40
-30
-50
-10
0
-20
-20
-50
写成算式：（-20）+（-30）=-50
即小明位于原来位置的西方50米
则共向西走了50米
（+20）+（+30）=+50
（- 20）+（- 30）=- 50
你从上面两个式子中发现了什么？
有理数的加法法则一：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（3）若第一次向东走20米，第二次向西走了30米
10
30
-30
-20
-10
0
20
20
-10
写成算式：（+20）+（-30）=-10
即小明位于原来位置的西方10米
（4）若第一次向西走20米，第二次向东走了30米
10
30
-20
+30
-10
0
20
-20
+10
写成算式：（-20）+（+30）=+10
即小明位于原来位置的东方10米
（+20）+（- 30）=- 10
（- 20）+（+30）=+10
你从上面两个式子中发现了什么？
加法法则二：异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
再看下面的特殊情况
（5）若第一次向西走30米，第二次向东走了30 米。
+30
-30
10
-30
-20
-10
0
20
写成算式：（-30）+（+30）=（ ）
0
即小明回到原来的位置
（6）若第一次向西走30米，第二次没走。
写成算式：（-30）+（0）=（ ）
-30
即小明位于原来位置的西方30米
加法法则三：互为相反数的两数相加得零。
加法法则四：一个数与零相加，仍得这个数。
有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）互为相反数的两数相加得零。
（4）一个数与零相加，仍得这个数。
典例
例1 计算：
（1）（－5）＋（－8）；（2）（－6）＋14；
（3）0＋（－3）； （4）（－4.9）＋4.9.
解：（1）（－5）＋（－8）＝－（5＋8）＝－13
（2）（－6）＋14＝＋（14－6）＝8
（3）0＋（－3）＝－3
（4）（－4.9）＋4.9＝0
有理数加法运算的基本解题思路：
1.先判断是同号还是异号（一判）
2.再确定和的符号（二定)
3.最后进行绝对值的加减运算.(三加减)
当堂检测
1.某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是____℃.
2.a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则a＋b＝______.
3.已知两个数的和为负数，下列说法中正确的是(　　)
A．两个数必须都为正数　　 B．两个数都是负数
C．两个数至少有一个为负数　　 D．两个数一正一负
4
-1
C
4．下列说法正确的是(　　)
A．同号两数相加，其和比加数大
B．异号两数相加，其和比两个加数都小
C．两数相加，等于它们的绝对值相加
D．两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数
D
当堂检测
若|x－1|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值.
解：由题意得|x－1|+|y＋2|=0，又|x－1|≥0，
|y＋2|≥0，
所以x－1= 0，y＋2=0，
所以x=1 ，y=－2.
所以x＋y=1－2=-1.
当堂检测
如果|a+2.3|+|b-1|=0,那么a+(-1)+(-7.7)+b=______
已知|a|＝2，|b|＝5，且a＞b求a＋b的值．
解：因为|a|＝2，|b|＝5，所以a＝±2，b＝±5.
①当a＝2，b＝5时，a＜b（不合题意舍去）；
②当a＝2，b＝－5时．a＋b＝2＋(－5)＝－3；
③当a＝－2，b＝5时， a＜b（不合题意舍去）
④当a＝－2，b＝－5时，a＋b＝(－2)＋(－5)＝－7
所以a＋b的值为-3或-7.
-10