苏科版七年级上册2.4.3利用绝对值的性质比较有理数的大小课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
2.4 绝对值与相反数
苏科版初中数学七年级上第2章有理数
第三课时 有理数的大小比较
数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.
-3
-2
-1
0
1
2
3
2
符号不同，绝对值相等的两个数叫做互为相反数.
-1
0
-2
1
2
3
4
5
-3
-4
-5
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值
相反数
（1）=_____，=______，=_____；
= ____，的相反数是 ____;
（2）=______，－5的相反数是____;
=_______, 的相反数是_____;
（3）=_______ .
0
一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？
根据绝对值与相反数的意义填空：
正数的绝对值是它本身
思考
负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
正数的绝对值是它本身
绝对值的代数意义：
负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
归纳
思考
1.绝对值等于它本身的数有哪些？
2.绝对值等于它的相反数的数有哪些？
正数和0（非负数）
负数和0（非正数）
求下列各数的绝对值： ，，，，
解：
1.先判断给出的数是正数、负数还是0；
2.再根据绝对值的代数意义求出这个数的绝对值.
求一个数绝对值的步骤：
例5
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
归纳
如果用字母表示一个数,你知道的绝对值等于什么吗？
1. 当是正数时， 的绝对值是它本身，
思考
①首先要分清是正数、负数，还是0；
②再根据绝对值的代数意义求出的绝对值.
方法
即当时，；
2.当是时， 的绝对值是，
即当时，；
3.当是负数时， 的绝对值是它的相反数，
即当时，.
你能确定的取值情况吗？
≥0
任何一个有理数的绝对值都是非负数
绝对值的非负性
思考
当时，；
当时，；
当时，.
(1)的符号是______，绝对值是______；
(2)的符号是______，绝对值是______；
(3)符号是“＋”号，绝对值是的数是______；
(4)符号是“－”号，绝对值是的数是______；
(5)符号是“＋”号，绝对值是的数是______．
填空：
－
＋
互为相反数的两个数的绝对值相等，那么绝对值相等的两个数一定互为相反数吗？
绝对值相等的两个数相等或互为相反数.
思考
我们学过的有理数大小的比较方法：
⑴ 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
⑵ 正数都大于0，负数小于0，正数大于负数．
回顾
思考
两个正数和两个负数怎么比较呢？
在两个正数中，绝对值较大的那个数一定吗？两个负数呢？
在数轴上表示3和5的点都在原点的右边，因此表示5的点在表示3的点的右边，所以 5＞3 ；
你能归纳出两个正数、两个负数比较大小的新的方法吗？
数轴上表示两个正数的点都在原点的右边，其中表示绝对值较大的正数的点在另一个点的右边；
数轴上表示两个负数的点都在原点的左边，其中表示绝对值较大的负数的点在另一个点的左边.
在数轴上表示-3和-5的点都在原点的左边，因此表示-3的点在表示-5的点的右边，所以 -3＞-5 ；
思考
归纳
两个正数，绝对值大的正数大；
两个负数，绝对值大的负数小．
有理数大小的比较方法：
⑴ 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
⑵ 正数都大于0，负数小于0，正数大于负数．
两个正数，绝对值大的正数大；
两个负数，绝对值大的负数小．
比较与的大小.
解：因为，，
且 ，
所以.
先判正负，再用法则.
例5
归纳
两个负数，绝对值大的负数小．
比较与的大小.
解：因为， ，
且 ，
所以
变式
先化简，后判断.
归纳
④
用“＜”或“＞”填空：
＜
＜
＞
＞
①
②
③
⑥
⑤_____
＜
＜
（2）一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( )
A、负数 B、0 C、非负数 D、非正数
（1）一个数的绝对值是它本身，这个数是( )
A、正数 B、0 C、非负数 D、非正数
1.选择题：
C
D
（3）下列各式中无论为何值，一定是正数的是（ ）
A. B. 　 C. +1 D．－(－m)
C
（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　
（2）有理数的绝对值一定是正数.　
（3）若，则.
（4）若，则必为负数.
2.判断题：




3.填空题：
（3）若，则
若，则
（2）若，则的取值范围是 .
（1）若，那么；如果，那么.
或
或
4.（1）绝对值是5的数有几个？是什么数？
（2）绝对值是0的数有几个？是什么数？
（3）有没有绝对值是-1的数？为什么？
（1）绝对值是5的数有个，
分别是和.
（3）没有绝对值是-1的数,
因为任何一个有理数的绝对值都是非负数.
（2）绝对值是0的数有个，
是.
5. 比较和的大小
解析∶
因为这两个负数在数轴上表示比较困难，所以可先分别求出它们的绝对值并比较绝对值的大小，然后根据"两个负数，绝对值大的负数小"得出结论.
解∶
因为||= =
||= =
且
即
所以
绝对值的性质
文字描述
用式子表示
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
≥0
绝对值的非负性
两个正数，绝对值大的正数大；
两个负数，绝对值大的负数小．
比较有理数的大小：
谢 谢！