华师大版七年级上册2.1.1 正数和负数 课件 (共27张PPT)

(共27张PPT)
第2章 有理数
2.1.1 正数和负数
【教学目标】
1、理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.
2、会用正数、负数表示具有相反意义的量. （重点、难点）
数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？
【引入新知】
数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。
在日常生活中经常会遇到这样的一些量：
1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.
2、温度是零上10℃ 和零下5 ℃.
3、收入500元和支出237元.
4、水位升高1.2米和下降0.7米.
5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车.
具有相反意义的量
（1）意义相反
（2）含数量的同一种量
相反意义的量:
相反意义的量
与一个量具有相反意义的量不止一个，例：与盈利300元具有相反意义的量有很多，如亏损100元，亏损500元等。
（1）意义相反
（2）含数量的同一种量
（不要求数量相等）
请同学们举几个具有相反意义的量
存入1600元，支出1500元
1
9
1
10
1
7
1
8
1
5
1
6
1
3
1
4
1
1
1
2
1
-1
1
-2
我到五层 开会
我到地下二层取车
（地上五楼，地下二楼）
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数（零除外）表示；
这样的数是正数，如：13、3.5、+7......
把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“ ”（读作“负”）号来表示。
这样的数是负数，如：-2、-2.5、-237......
正数、负数的概念
1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.
2、温度是零上10℃ 和零下5 ℃.
3、收入500元和支出237元.
4、水位升高1.2米和下降0.7米.
5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车.
你能用正数、负数表示这些量吗
一般情况下，把上升、增加、收入、向北(东)等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
正数、负数的概念
例题讲解
填空：
（1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作______；
（2）如果产量增加20％，记作______，那么产量减少3％记作______；
（3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作______；
+262
+20％
-3％
-10
例1
生活中的应用
49.5kg ~ 50.5kg
例2
把下列叙述改成使用正数的方法
（1）向南走-20m，即_________；
（2）飞机下降-200米，即_________；
（3）飞机上升-3000米，即_________；
（4）商店赢利-1000元，即_________。
例3
1、(1)向东走5米记+5米,那么向西走6米记作______.
(2)获利200元记作+200元,亏损100元记作_____.
(3)前进10步记作______,后退5步记作______ .
(4)上升10米记作+10,那么-5表示______.
(5)向东记作正,则-12米的意思是______ .
(6) 海面下-200米相当于____________.
课堂练习
2、以海平面为基准，平地高出海平面15米，记作_____，暗礁低于海平面17米，记作_____，山峰高出平地175米，记作_____，海面记作_____。
课堂练习
3、里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_____________________________.
197、182、187、194、185
课堂练习
4、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为（100±0.5）mm,这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？
课堂练习

　　　　　　　
解释图中的正数和负数的含义
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
它们以什么为基准？
“0”的意义
正数
负数
0
0是分界点
思考
所有正数和0比，有什么关系？
所有负数和0比，有什么关系？
负数 < 0 < 正数
所有正数比0大，所有负数比0小。
零的意义
（1）零既不是正数也不是负数。
（2）零是正数与负数的分界。
（3）零的意义不仅可以表示“没有”，还可以表示特定的意义，如0℃是一个确定的温度。
（4）零常用来表示某些量的基准。
我会做！
比较下列各数的大小
＋7与－10 －2.1与0
0 与＋ － 与＋
答：
＋7 >－10
－2.1 < 0
0<＋
－
<＋
例4
判断下列说法，正确打√，错误打×
1.加正号的数是正数，加负号的数是负数
2.0是最小的正数
3.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0
4.任意一个数，不是正数就是负数
例5
5.0既是正数，又是负数
6.0既不是正数，也不是负数
⑴我们在小学学习过的数除零以外都是正数，正数都是大于零的数.
⑵零既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点，它前面带上正号是零，带上负号也是零.
⑶通常用正数和负数来表示一对具有相反意义的量.
⑷在小学学过的数中，除零以外，其余的数都是正数（“＋”号可以省略不写）；在正数的前面加上一个负号（“－”）的数是负数（负号不能省略）.
【教学总结】
中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在2000多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代，人们为区别正数和负数，常用红筹表示正，黑筹表示负，也有的将算筹正放或斜放加以区别。而西方认识正数、负数则要迟于中国数百年。
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。
　　在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。
为什么要引入负数