人教版九年级上册数学21.2.1配方法解一元二次方程同步练习(Word版含简单答案)

人教版九年级上册数学21.2.1配方法解一元二次方程同步练习
一、单选题
1．将方程x2 4x＋1＝0化成（x＋m）2＝n的形式是（ ）
A．（x 1）2＝12 B．（2x 1）2＝12
C．（x 1）2＝0 D．（x 2）2＝3
2．用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，配方后的方程是（ ）
A．(x＋2)2＝5 B．(x－2) 2＝5 C．(x－2) 2＝3 D．(x＋2) 2＝3
3．将方程配方后，原方程可变形为（ ）
A． B． C． D．
4．若将方程化为，则的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
5．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（ ）
A．x2﹣2x＝5 B．2x2﹣4x＝5 C．x2＋4x＝3 D．x2＋2x＝5
6．代数式x2﹣4x+5的值（ ）
A．恒为正 B．恒为负 C．可能为0 D．不能确定
7．已知m是有理数，则m2﹣2m+4的最小值是（　　）
A．3 B．5 C．6 D．8
8．关于x的方程的一个根为，那么m的值是（ ）
A．1 B． C．1或 D．2
二、填空题
9．用配方法解方程x2-4x=6时，方程两边同时加上_______．使得方程左边配成一个完全平方式．
10．用配方法解一元二次方程，可以写成（x＋h）2＝k的形式，则___________．
11．利用配方法解一元二次方程时，将方程配方为，则mn=______．
12．已知实数a、b满足a－b2＝4，则代数式a2－3b2＋a－14的最小值是________．
13．已知一元二次方程，用配方法解该方程，则配方后的方程是：(x-____ )2=m______.
14．用配方法解方程时，原方程应变形为__________.
15．如果，那么_______．
16．填空，将左边的多项式配成完全平方式：
(1) _____ =_____；
(2) _____ =_____；
(3) _____=_____.
三、解答题
17．用配方法解下列方程：
（1）x2-4x+1=0； （2）4x2+8x+1=0；
（3）2x2-x-1=0 （4）y2+2(+1)y+2=0；
18．不论取什么实数，的值一定是一个正数，你能说明理由吗？
19．小明在解方程时出现了错误，其解答过程如下：
， （第一步）
， （第二步）
， （第三步）
． （第四步）
（1）小明的解答过程是从第______步开始出错的，其错误原因是__________；
（2）请写出此题正确的解答过程．
20．根据要求，解答下列问题．
（1）根据要求，解答下列问题．
①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；
②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；
③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；
…… ……
（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；
②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．
（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．A
5．C
6．A
7．A
8．B
9．4
10．
11．6
12．6
13． 1 +1
14．
15．7
16． 4 2 1 1
17．解：（1）x =2+,x =2 ；（2）x= 1+,x= 1 ；（3）x=1,x= ；（4）y=1 ,y= 3 .
19．（1）二；不符合等式的性质；（2）．
20．（1）①；②；③．（2）①， ②；（3）．
答案第1页，共2页