乘法分配律（课件）-四年级下册数学人教版(共28张PPT)

(共28张PPT)
乘法分配律
乘法交换律
知识回顾
乘法结合律
用字母表示：a×b=b×a
用字母表示：(a×b)×c=a×（b×c)
1×6
2×6
3×6
4×6
6×6
（4+6）×6
（8+2）×15表示一共有（ ）个15。也可以看成（ ）个15加（ ）个15等于（ ）个15。
10
8
2
10
（8+2）×15=8×15+2×15
请你算出下面长方形的周长。
10厘米
4厘米
（10+4）×2=28（厘米）
10×2+4×2=28（厘米）
（10+4）×2=10×2+4×2
探索新知
一共有多少人参加这次植树活动？
（4+2)×25
答：一共有150人参加这次植树活动。
=6×25
=150(人）
我先计算每组一共有多少人。
探索新知
一共有多少人参加这次植树活动？
4×25+2×25
答：一共有150人参加这次植树活动。
=100+50
=150(人）
我先计算挖坑、种树的总人数和抬水、浇树的总人数。
4×25+2×25
=100+50
=150(人）
（4+2)×25
=6×25
=150(人）
（4+2)×25
4×25+2×25
（8+2)×15=8×15+2×15
观察比较下面三个式子，你有什么发现？
（10+4)×2=10×2+4×2
（4+2)×25=4×25+2×25
两个数的和与一个数相乘
两个数分别与这个数相乘，再相加
等于？
（8+12)×15=8×5+12×5
（10+5)×4=10×4+5×4
（4+8)×10=4×10+8×10
验证
100
100
120
120
60
60
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法的分配律。
乘法分配律用字母怎么表示呢？
（a+b）×c=＿×＿+＿× ＿
a×（b+c)=＿×＿+＿× ＿
a
c
b
c
a
b
a
c
乘法结合律：（a×b)×c=a×(b×c)
想一想:怎样区分乘法结合律和乘法分配律呢？
乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c
或a×(b+c)=a×b+a×c
乘法结合律是三个数相乘，而乘法分配律是两个数的和，与另一个数相乘。
下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×(19＋28)＝56×19＋28 （ ）
32×(7×3)＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝(64＋36)×64 （ ）
×
×
√
28×56
乘法分配律含有“+”和“×”
当堂检测
当堂检测
25
×12
50
25
300
25×2的积
25×10的积
25×2+25×10
观察下边的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。
5 0
2 5
1 2
×
2 5 0
3 0 0
25×12
=25×（10+2）
=25×2＋25×10
=50+250
=300
观察下边的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。
运用了乘法分配律
当堂检测
(15+23)×2=＿×2+ ＿×2
2×(15+23)=＿× ＿ + ＿× ＿
b×19+c×19=（＿+ ＿）×19
a×38+a×62=＿×（ ＿ + ＿）
当堂检测
15
23
2
15
2
23
b
c
a
38
62
填
一
填
24×11
当堂检测
运用运算定律简算。
35×27+65×27
=24×（10+1）
=24×10+24×1
=240+24
=264
=（35+65)×27
=100×27
=2700
23×99+23
=23×99+23×1
=23×（99+1）=23×100
=2300
一看 二想 三算
25×201
当堂检测
用简便方法计算下面各题。
167×27+73×167
999×35+35
25×201
用简便方法计算下面各题。
=25×（200+1）
=25×200+25×1
=2500+25
=2525
用简便方法计算下面各题。
167×27+73×167
=127×（35+65)
=167×100
=16700
用简便方法计算下面各题。
999×35+35
=999×35+1×35
=35×（999+1）
=35×1000
=35000
当堂检测
联
系
生
活
学校要买演出服。每件衣服65元，每条裤子35元。买58套这样的衣服，一共要多少元？
65
58套一共？元
……
35
65
58套一共？元
……
35
65×58+35×58
=3770+2030
=5800(元）
（65+35）×58
=100+58
=5800(元）
答：一共要5800元。
102×26-2×26
拓展延伸
乘法分配律适用于乘加混合运算，适用于乘减混合运算吗？
99×54
=（102-2)×26
=100×26
=2600
=（100-1)×54
=100×54-1×54
=5400-54
=5346
乘法分配律也适用于多个乘加、乘减混合运算。
想一想，填一填。
167×2+167×3+167×5=167×（ ）
28×225-2×225-6×225=（ ）×225
39×8+6×39 - 39×4=( )×（ )
10
20
39
10
这节课你们都学会了哪些知识？
4×25+2×25
=
（4+2)×25
25×4+25×2
=
25×(4+2)
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c
或：a×(b+c)=a×b+a×c
课堂小结