4.1.1.1 认识几何图形 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.1.1.1 认识几何图形 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-07 15:46:00 | ||
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文档简介
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
【知识梳理】
从 中抽象出的各种图形统称为几何图形．有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是 图形．有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是 图形．
【基础强化】
知识点1 立体图形的认识
1.下列几何体中,是圆锥的是( )
2.【丽水中考】下列图形中属于立体图形的是( )
A B C D
3.下列几何体中,既不是柱体,也不是锥体的是( )
4.如图所示的图形中为柱体的是 ,为圆柱的是 ,为棱柱的是 .
5.观察下列几何图形，写出几何图形的名称．
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
6.在如图所示的图形中，柱体有 ，锥体有 ，球体有 .(填序号)
知识点2 平面图形的认识
7.下面几种图形中,属于平面图形的是( )
8.有下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤球；⑥正方形．其中平面图形有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9.下列几何图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤球;⑥正方形.其中属于平面图形的是 .(填序号)
10.图中的几何图形可看成由哪些简单的几何图形组成
【知能提升】
一、选择题
1.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是( )
A．③⑤⑥ B．①②③ C．③⑥ D．④⑤
2.下列判断中正确的有( )
①正方体是棱柱，长方体不是棱柱；②正方体是棱柱，长方体也是棱柱；
③正方体是柱体，圆柱也是柱体；④正方体不是柱体，圆柱是柱体．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.如图是一座房子的平面图,组成这幅图的几何图形有( )
A.三角形、长方形 B.三角形、正方形、长方形
C.三角形、长方形、梯形 D.正方形、长方形、梯形
4.下列说法错误的是( )
A.长方体是四棱柱 B.八棱柱有8个面
C.六棱柱有12个顶点 D.经过棱柱的每个顶点有3条棱
5.下列说法中正确的个数是( )
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；
③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；
⑤直棱柱的侧面一定是长方形．
A．2 B．3 C．4 D．5
6.【顺德区期中】对如图所示的几何体认识正确的是 ( )
A．棱柱的底面是四边形 B．棱柱的侧面是三角形
C．几何体是四棱柱 D．棱柱的底面是三角形
7.【温岭模拟】如图，一个正方体有盖盒子(可密封)里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是( )
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥
8.【江油期末】下面四个立体图形中，和其他三个立体图形类型不同的是( )
9.围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平面的是( )
10.如图,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水.若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是( )
二、填空题
11.削好的铅笔尖头、圆筒形的茶杯、地球仪、西瓜、条形的日光灯管、粉笔盒这些物体中，有
个物体的形状类似于圆柱．
12.有下列图形：①三角形；②长方形；③平行四边形；④正方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球体．其中平面图形的个数为 .
13.一个直棱柱一共有21条棱,那么这个棱柱的底面的形状是 .
14.如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体,那么这个几何体露在外面的面积是 .
15.几何图形在我们生活中无处不在，如图①所示的陀螺是由 和 组成；如图②所示美丽的地板图案中有 个四边形和 个六边形．
三、解答题
16.将图中的图形按要求分类:
(1)按柱、锥、球划分;
(2)按组成面的曲或平划分.
17.如图,一个表面涂满色的正方体,现沿每条棱三等分处把它切开,得到若干个小正方体,其中三面涂色的有多少个 两面涂色的有多少个 只有一面涂色的有多少个 各面都没有涂色的有多少个
18.某中学七(1)班的李老师在上完“几何图形”第1课时后,给班上的同学们出了这样一道思考题:用六根火柴棒,你能组成四个大小一样的三角形吗 若能,叙述你的做法;若不能,请说明理由.
小明的解答是:不能.因为三根火柴棒只能摆出一个三角形,五根火柴棒可摆出两个三角形(如图所示),六根火柴棒根本不可能摆出四个大小完全相同的三角形.你认为小明的解答正确吗 若不正确,试通过画图进行说明.
19.如图1,正方形每条边上放置相同数目的小球,设一条边上的小球数为x,请回答下列问题:
(1)如图1,用两种不同的思考方法,列出2个含有x的整式表示正方形边上的所有小球数;
(2)如图2,将正方形改为立方体,每条边上同样放置相同数目的小球,设一条边上的小球数为x,请用含有x的整式表示立方体上的所有小球数.
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参考答案
【知识梳理】
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形．
【基础强化】
知识点1 立体图形的认识
1.下列几何体中,是圆锥的是( C )
2.【丽水中考】下列图形中属于立体图形的是( C )
A B C D
3.下列几何体中,既不是柱体,也不是锥体的是( C )
4.如图所示的图形中为柱体的是 ②③ ,为圆柱的是 ② ,为棱柱的是 ③ .
5.观察下列几何图形，写出几何图形的名称．
①圆柱 ②圆锥 ③四棱锥 ④长方体
⑤球 ⑥三棱柱 ⑦三棱锥 ⑧六棱锥
6.在如图所示的图形中，柱体有 ①②③⑦ ，锥体有 ⑤⑥ ，球体有 ④ .(填序号)
知识点2 平面图形的认识
7.下面几种图形中,属于平面图形的是( A )
8.有下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤球；⑥正方形．其中平面图形有( D )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9.下列几何图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤球;⑥正方形.其中属于平面图形的是 ①②④⑥ .(填序号)
10.图中的几何图形可看成由哪些简单的几何图形组成
解:机器猫由三角形、圆、线段组成;
邮箱由长方形、三角形、圆组成;
会笑的人由圆、三角形、线段组成.
【知能提升】
一、选择题
1.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是( A )
A．③⑤⑥ B．①②③ C．③⑥ D．④⑤
2.下列判断中正确的有( B )
①正方体是棱柱，长方体不是棱柱；②正方体是棱柱，长方体也是棱柱；
③正方体是柱体，圆柱也是柱体；④正方体不是柱体，圆柱是柱体．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.如图是一座房子的平面图,组成这幅图的几何图形有( C )
A.三角形、长方形 B.三角形、正方形、长方形
C.三角形、长方形、梯形 D.正方形、长方形、梯形
4.下列说法错误的是( B )
A.长方体是四棱柱 B.八棱柱有8个面
C.六棱柱有12个顶点 D.经过棱柱的每个顶点有3条棱
5.下列说法中正确的个数是( C )
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；
③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；
⑤直棱柱的侧面一定是长方形．
A．2 B．3 C．4 D．5
6.【顺德区期中】对如图所示的几何体认识正确的是 ( Ｄ )
A．棱柱的底面是四边形 B．棱柱的侧面是三角形
C．几何体是四棱柱 D．棱柱的底面是三角形
7.【温岭模拟】如图，一个正方体有盖盒子(可密封)里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是( Ａ )
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥
【解析】根据题意可知，盒子里的水能形成的几何体是长方体，三棱柱，三棱锥；不可能是正方体．
8.【江油期末】下面四个立体图形中，和其他三个立体图形类型不同的是( B )
9.围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平面的是( C )
10.如图,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水.若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是( C )
二、填空题
11.削好的铅笔尖头、圆筒形的茶杯、地球仪、西瓜、条形的日光灯管、粉笔盒这些物体中，有 2 个物体的形状类似于圆柱．
12.有下列图形：①三角形；②长方形；③平行四边形；④正方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球体．其中平面图形的个数为 4 .
13.一个直棱柱一共有21条棱,那么这个棱柱的底面的形状是 七边形 .
14.如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体,那么这个几何体露在外面的面积是 23 .
15.几何图形在我们生活中无处不在，如图①所示的陀螺是由 圆柱 和 圆锥 组成；如图②所示美丽的地板图案中有 6 个四边形和 12 个六边形．
三、解答题
16.将图中的图形按要求分类:
(1)按柱、锥、球划分;
(2)按组成面的曲或平划分.
解:(1)柱体有①③④⑤⑦;锥体有②;球体有⑥.
(2)组成面包含曲面有②⑥⑦,组成面全是平面有①③④⑤.
17.如图,一个表面涂满色的正方体,现沿每条棱三等分处把它切开,得到若干个小正方体,其中三面涂色的有多少个 两面涂色的有多少个 只有一面涂色的有多少个 各面都没有涂色的有多少个
解:三面涂色的小正方体有8个;两面涂色的小正方体有12个;只有一面涂色的小正方体有6个;各面都没有涂色的小正方体有1个.
18.某中学七(1)班的李老师在上完“几何图形”第1课时后,给班上的同学们出了这样一道思考题:用六根火柴棒,你能组成四个大小一样的三角形吗 若能,叙述你的做法;若不能,请说明理由.
小明的解答是:不能.因为三根火柴棒只能摆出一个三角形,五根火柴棒可摆出两个三角形(如图所示),六根火柴棒根本不可能摆出四个大小完全相同的三角形.你认为小明的解答正确吗 若不正确,试通过画图进行说明.
解:小明的解答不正确,可以摆成一个三棱锥,正好能组成四个大小一样的三角形,图略.
19.如图1,正方形每条边上放置相同数目的小球,设一条边上的小球数为x,请回答下列问题:
(1)如图1,用两种不同的思考方法,列出2个含有x的整式表示正方形边上的所有小球数;
(2)如图2,将正方形改为立方体,每条边上同样放置相同数目的小球,设一条边上的小球数为x,请用含有x的整式表示立方体上的所有小球数.
解:(1)当一条边上的小球数为x时,正方形边上的所有小球的个数可表示为4(x－1)或4(x－2)＋4,即4x－4.
(2)当一条边上的小球数为x时,立方体上的所有小球数为12(x－2)＋8＝12x－16.
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
【知识梳理】
从 中抽象出的各种图形统称为几何图形．有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是 图形．有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是 图形．
【基础强化】
知识点1 立体图形的认识
1.下列几何体中,是圆锥的是( )
2.【丽水中考】下列图形中属于立体图形的是( )
A B C D
3.下列几何体中,既不是柱体,也不是锥体的是( )
4.如图所示的图形中为柱体的是 ,为圆柱的是 ,为棱柱的是 .
5.观察下列几何图形，写出几何图形的名称．
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
6.在如图所示的图形中，柱体有 ，锥体有 ，球体有 .(填序号)
知识点2 平面图形的认识
7.下面几种图形中,属于平面图形的是( )
8.有下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤球；⑥正方形．其中平面图形有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9.下列几何图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤球;⑥正方形.其中属于平面图形的是 .(填序号)
10.图中的几何图形可看成由哪些简单的几何图形组成
【知能提升】
一、选择题
1.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是( )
A．③⑤⑥ B．①②③ C．③⑥ D．④⑤
2.下列判断中正确的有( )
①正方体是棱柱，长方体不是棱柱；②正方体是棱柱，长方体也是棱柱；
③正方体是柱体，圆柱也是柱体；④正方体不是柱体，圆柱是柱体．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.如图是一座房子的平面图,组成这幅图的几何图形有( )
A.三角形、长方形 B.三角形、正方形、长方形
C.三角形、长方形、梯形 D.正方形、长方形、梯形
4.下列说法错误的是( )
A.长方体是四棱柱 B.八棱柱有8个面
C.六棱柱有12个顶点 D.经过棱柱的每个顶点有3条棱
5.下列说法中正确的个数是( )
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；
③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；
⑤直棱柱的侧面一定是长方形．
A．2 B．3 C．4 D．5
6.【顺德区期中】对如图所示的几何体认识正确的是 ( )
A．棱柱的底面是四边形 B．棱柱的侧面是三角形
C．几何体是四棱柱 D．棱柱的底面是三角形
7.【温岭模拟】如图，一个正方体有盖盒子(可密封)里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是( )
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥
8.【江油期末】下面四个立体图形中，和其他三个立体图形类型不同的是( )
9.围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平面的是( )
10.如图,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水.若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是( )
二、填空题
11.削好的铅笔尖头、圆筒形的茶杯、地球仪、西瓜、条形的日光灯管、粉笔盒这些物体中，有
个物体的形状类似于圆柱．
12.有下列图形：①三角形；②长方形；③平行四边形；④正方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球体．其中平面图形的个数为 .
13.一个直棱柱一共有21条棱,那么这个棱柱的底面的形状是 .
14.如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体,那么这个几何体露在外面的面积是 .
15.几何图形在我们生活中无处不在，如图①所示的陀螺是由 和 组成；如图②所示美丽的地板图案中有 个四边形和 个六边形．
三、解答题
16.将图中的图形按要求分类:
(1)按柱、锥、球划分;
(2)按组成面的曲或平划分.
17.如图,一个表面涂满色的正方体,现沿每条棱三等分处把它切开,得到若干个小正方体,其中三面涂色的有多少个 两面涂色的有多少个 只有一面涂色的有多少个 各面都没有涂色的有多少个
18.某中学七(1)班的李老师在上完“几何图形”第1课时后,给班上的同学们出了这样一道思考题:用六根火柴棒,你能组成四个大小一样的三角形吗 若能,叙述你的做法;若不能,请说明理由.
小明的解答是:不能.因为三根火柴棒只能摆出一个三角形,五根火柴棒可摆出两个三角形(如图所示),六根火柴棒根本不可能摆出四个大小完全相同的三角形.你认为小明的解答正确吗 若不正确,试通过画图进行说明.
19.如图1,正方形每条边上放置相同数目的小球,设一条边上的小球数为x,请回答下列问题:
(1)如图1,用两种不同的思考方法,列出2个含有x的整式表示正方形边上的所有小球数;
(2)如图2,将正方形改为立方体,每条边上同样放置相同数目的小球,设一条边上的小球数为x,请用含有x的整式表示立方体上的所有小球数.
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参考答案
【知识梳理】
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形．
【基础强化】
知识点1 立体图形的认识
1.下列几何体中,是圆锥的是( C )
2.【丽水中考】下列图形中属于立体图形的是( C )
A B C D
3.下列几何体中,既不是柱体,也不是锥体的是( C )
4.如图所示的图形中为柱体的是 ②③ ,为圆柱的是 ② ,为棱柱的是 ③ .
5.观察下列几何图形，写出几何图形的名称．
①圆柱 ②圆锥 ③四棱锥 ④长方体
⑤球 ⑥三棱柱 ⑦三棱锥 ⑧六棱锥
6.在如图所示的图形中，柱体有 ①②③⑦ ，锥体有 ⑤⑥ ，球体有 ④ .(填序号)
知识点2 平面图形的认识
7.下面几种图形中,属于平面图形的是( A )
8.有下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤球；⑥正方形．其中平面图形有( D )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9.下列几何图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤球;⑥正方形.其中属于平面图形的是 ①②④⑥ .(填序号)
10.图中的几何图形可看成由哪些简单的几何图形组成
解:机器猫由三角形、圆、线段组成;
邮箱由长方形、三角形、圆组成;
会笑的人由圆、三角形、线段组成.
【知能提升】
一、选择题
1.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是( A )
A．③⑤⑥ B．①②③ C．③⑥ D．④⑤
2.下列判断中正确的有( B )
①正方体是棱柱，长方体不是棱柱；②正方体是棱柱，长方体也是棱柱；
③正方体是柱体，圆柱也是柱体；④正方体不是柱体，圆柱是柱体．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.如图是一座房子的平面图,组成这幅图的几何图形有( C )
A.三角形、长方形 B.三角形、正方形、长方形
C.三角形、长方形、梯形 D.正方形、长方形、梯形
4.下列说法错误的是( B )
A.长方体是四棱柱 B.八棱柱有8个面
C.六棱柱有12个顶点 D.经过棱柱的每个顶点有3条棱
5.下列说法中正确的个数是( C )
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；
③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；
⑤直棱柱的侧面一定是长方形．
A．2 B．3 C．4 D．5
6.【顺德区期中】对如图所示的几何体认识正确的是 ( Ｄ )
A．棱柱的底面是四边形 B．棱柱的侧面是三角形
C．几何体是四棱柱 D．棱柱的底面是三角形
7.【温岭模拟】如图，一个正方体有盖盒子(可密封)里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是( Ａ )
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥
【解析】根据题意可知，盒子里的水能形成的几何体是长方体，三棱柱，三棱锥；不可能是正方体．
8.【江油期末】下面四个立体图形中，和其他三个立体图形类型不同的是( B )
9.围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平面的是( C )
10.如图,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水.若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是( C )
二、填空题
11.削好的铅笔尖头、圆筒形的茶杯、地球仪、西瓜、条形的日光灯管、粉笔盒这些物体中，有 2 个物体的形状类似于圆柱．
12.有下列图形：①三角形；②长方形；③平行四边形；④正方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球体．其中平面图形的个数为 4 .
13.一个直棱柱一共有21条棱,那么这个棱柱的底面的形状是 七边形 .
14.如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体,那么这个几何体露在外面的面积是 23 .
15.几何图形在我们生活中无处不在，如图①所示的陀螺是由 圆柱 和 圆锥 组成；如图②所示美丽的地板图案中有 6 个四边形和 12 个六边形．
三、解答题
16.将图中的图形按要求分类:
(1)按柱、锥、球划分;
(2)按组成面的曲或平划分.
解:(1)柱体有①③④⑤⑦;锥体有②;球体有⑥.
(2)组成面包含曲面有②⑥⑦,组成面全是平面有①③④⑤.
17.如图,一个表面涂满色的正方体,现沿每条棱三等分处把它切开,得到若干个小正方体,其中三面涂色的有多少个 两面涂色的有多少个 只有一面涂色的有多少个 各面都没有涂色的有多少个
解:三面涂色的小正方体有8个;两面涂色的小正方体有12个;只有一面涂色的小正方体有6个;各面都没有涂色的小正方体有1个.
18.某中学七(1)班的李老师在上完“几何图形”第1课时后,给班上的同学们出了这样一道思考题:用六根火柴棒,你能组成四个大小一样的三角形吗 若能,叙述你的做法;若不能,请说明理由.
小明的解答是:不能.因为三根火柴棒只能摆出一个三角形,五根火柴棒可摆出两个三角形(如图所示),六根火柴棒根本不可能摆出四个大小完全相同的三角形.你认为小明的解答正确吗 若不正确,试通过画图进行说明.
解:小明的解答不正确,可以摆成一个三棱锥,正好能组成四个大小一样的三角形,图略.
19.如图1,正方形每条边上放置相同数目的小球,设一条边上的小球数为x,请回答下列问题:
(1)如图1,用两种不同的思考方法,列出2个含有x的整式表示正方形边上的所有小球数;
(2)如图2,将正方形改为立方体,每条边上同样放置相同数目的小球,设一条边上的小球数为x,请用含有x的整式表示立方体上的所有小球数.
解:(1)当一条边上的小球数为x时,正方形边上的所有小球的个数可表示为4(x－1)或4(x－2)＋4,即4x－4.
(2)当一条边上的小球数为x时,立方体上的所有小球数为12(x－2)＋8＝12x－16.