4.2.1 直线、射线、线段 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.2.1 直线、射线、线段 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-16 09:35:55 | ||
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文档简介
4.2 直线、射线、线段
4.2.1 直线、射线、线段
【知识梳理】
1．经过两点有且只有一条直线，简单说成____确定一条直线．
2．当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线____，这个公共点叫做它们的____．
3．射线和线段都是____的一部分．
【基础强化】
知识点1 直线、射线、线段的概念和表示
1.手电筒射出的光线是( )
A.直线 B.射线 C.线段 D.折线
2.如图，直线的表示方法中( )
A．都正确 B．都错误 C．只有一个错误 D．只有一个正确
3.下列说法错误的是( )
A.直线MN与直线NM是同一条直线
B.射线AB与射线BA是同一条射线
C.线段PQ与线段QP是同一条线段
D.直线上一点把这条直线分成两条射线
4.下列选项中分别有直线、射线、线段,其中能相交的是( )
5.根据图形回答问题.
(1)写出以O为端点的所有射线.
(2)写出图中的所有线段.
(3)射线AB和射线CB的公共部分是什么
知识点1 直线的性质
6.下列说法正确的有( )
①过两点只能画一条直线;②过两点只能画一条射线;③过两点只能画一条线段.
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
7.有下列关于直线的说法：①直线是直的，向两端无限伸展；②直线的长是可以量出来的；③直线有粗细之分；④直线只能向一个方向伸展．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.如图,下列说法错误的是( )
A.点A在直线m上 B.直线m与直线l相交于点A
C.点B在直线l上 D.直线m不经过点B
9.【南开区期末】直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点．其中正确的有 (填序号)．
10.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线.能解释这一实际应用的数学知识是 .
【知能提升】
一、选择题
1.下列语句错误的个数是( )
①如果你想将一根木条固定在墙上,至少需要1个钉子;②直线AB与直线BA是同一条直线;③射线AB与射线BA是同一条射线;④把线段向一个方向无限延伸可以得到射线,向两个方向无限延伸可以得到直线.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.三条直线a，b，c两两相交，交点个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．1或3个
3.如图,下列说法正确的是( )
A.射线AB B.延长线段AB C.延长线段BA D.反向延长线段BA
4.如图，下列说法正确的有( )
①点O在射线AB上；
②点B是直线AB的一个端点；
③直线OB和直线AB是同一条直线；
④点A在线段OB上．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.如图,已知三点A,B,C画直线AB,画射线AC,连接BC,按照上述语句画图正确的是( )
6.在同一平面内,互不重合的三条直线的公共点可能有( )
A.0个、1个或2个 B.0个、2个或3个
C.0个、1个、2个或3个 D.1个或3个
7.过平面内的四个点中的任意两点可以画直线的条数为( )
A．4 B．6 C．4或6 D．1，4或6
8.从阜阳到合肥的某次单程列车,运行途中停靠的车站依次是:阜阳—淮南—水家湖—合肥,那么要为这次列车制作的火车票有( )
A.3种 B.4种 C.6种 D.12种
9.如图,棋盘上有黑、白两色的棋子若干.若要使三颗颜色相同的棋子在同一条直线上,这样的直线共有( )
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
10.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2020”在( )
A.射线OA上 B．射线OB上 C．射线OD上 D．射线OF上
二、填空题
11.如图，把甲、乙两尺重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是 ．
12.乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站，那么在A，B两站之间最多共有____种不同的票价．
13.如图,点C为直线AB外一点,作射线AC,连接BC,则图中的射线有 条,其中能用图中给出的字母表示出来的射线有 条.
14.如图，图中能够写出的射线有 条，它们分别是 ；线段有 条，它们分别是 .
三、解答题
15.如图，在平面上有A，B，C，D四个点，按下列要求画出图形．
(1)连接AB，DC；
(2)过点A，C作直线AC；
(3)作射线DB交AC于点O；
(4)延长AD，BC相交于点K.
16.如图,线段AB上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段AB上有三个点时,线段总共有3条;如果线段AB上有4个点时,线段总共有6条;如果线段AB上有5个点时,线段总共有10条……
(1)当线段AB上有6个点时,线段总共有 条.
(2)当线段AB上有n个点时,线段的总数为多少
17.如图所示:
(1)试验观察:
如果每过两点可以画一条直线,那么:
第①组最多可以画 条直线;
第②组最多可以画 条直线;
第③组最多可以画 条直线.
(2)探索归纳:
如果平面上有n(n≥3)个点,且每3个点均不在1条直线上,那么最多可以画 条直线.(用含n的式子表示)
(3)解决问题:
某班45名同学在毕业后的一次聚会中,每两人握1次手问好,则共握了 次手.
18.在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区，如图所示，A，B，C三点共线，且AB＝60米，BC＝100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在何处？
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参考答案
【知识梳理】
1．经过两点有且只有一条直线，简单说成__两点__确定一条直线．
2．当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线__相交__，这个公共点叫做它们的__交点__．
3．射线和线段都是__直线__的一部分．
【基础强化】
知识点1 直线、射线、线段的概念和表示
1.手电筒射出的光线是( B )
A.直线 B.射线 C.线段 D.折线
2.如图，直线的表示方法中( D )
A．都正确 B．都错误 C．只有一个错误 D．只有一个正确
3.下列说法错误的是( B )
A.直线MN与直线NM是同一条直线
B.射线AB与射线BA是同一条射线
C.线段PQ与线段QP是同一条线段
D.直线上一点把这条直线分成两条射线
4.下列选项中分别有直线、射线、线段,其中能相交的是( B )
5.根据图形回答问题.
(1)写出以O为端点的所有射线.
(2)写出图中的所有线段.
(3)射线AB和射线CB的公共部分是什么
解:(1)以O为端点的射线有:射线OA、射线OB、射线OC、射线OD.
(2)图中的线段有:线段AB、线段AC、线段BC、线段AO、线段BO、线段CO.
(3)射线AB和射线CB的公共部分是线段AC.
知识点1 直线的性质
6.下列说法正确的有( B )
①过两点只能画一条直线;②过两点只能画一条射线;③过两点只能画一条线段.
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
7.有下列关于直线的说法：①直线是直的，向两端无限伸展；②直线的长是可以量出来的；③直线有粗细之分；④直线只能向一个方向伸展．其中正确的有( A )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.如图,下列说法错误的是( C )
A.点A在直线m上 B.直线m与直线l相交于点A
C.点B在直线l上 D.直线m不经过点B
9.【南开区期末】直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点．其中正确的有①③④(填序号)．
10.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线.能解释这一实际应用的数学知识是 经过两点有一条直线,并且只有一条直线 .
【知能提升】
一、选择题
1.下列语句错误的个数是( B )
①如果你想将一根木条固定在墙上,至少需要1个钉子;②直线AB与直线BA是同一条直线;③射线AB与射线BA是同一条射线;④把线段向一个方向无限延伸可以得到射线,向两个方向无限延伸可以得到直线.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.三条直线a，b，c两两相交，交点个数为( D )
A．1个 B．2个 C．3个 D．1或3个
3.如图,下列说法正确的是( C )
A.射线AB B.延长线段AB C.延长线段BA D.反向延长线段BA
4.如图，下列说法正确的有( B )
①点O在射线AB上；
②点B是直线AB的一个端点；
③直线OB和直线AB是同一条直线；
④点A在线段OB上．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.如图,已知三点A,B,C画直线AB,画射线AC,连接BC,按照上述语句画图正确的是( A )
6.在同一平面内,互不重合的三条直线的公共点可能有( C )
A.0个、1个或2个 B.0个、2个或3个
C.0个、1个、2个或3个 D.1个或3个
7.过平面内的四个点中的任意两点可以画直线的条数为( D )
A．4 B．6 C．4或6 D．1，4或6
8.从阜阳到合肥的某次单程列车,运行途中停靠的车站依次是:阜阳—淮南—水家湖—合肥,那么要为这次列车制作的火车票有( C )
A.3种 B.4种 C.6种 D.12种
9.如图,棋盘上有黑、白两色的棋子若干.若要使三颗颜色相同的棋子在同一条直线上,这样的直线共有( D )
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
10.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2020”在( C )
A.射线OA上 B．射线OB上 C．射线OD上 D．射线OF上
二、填空题
11.如图，把甲、乙两尺重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是 两点确定一条直线 ．
12.乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站，那么在A，B两站之间最多共有__10__种不同的票价．
13.如图,点C为直线AB外一点,作射线AC,连接BC,则图中的射线有 6 条,其中能用图中给出的字母表示出来的射线有 3 条.
【解析】题图中以A为端点的射线有3条,以B为端点的射线有2条,以C为端点的射线有1条,共6条射线,其中能用字母表示出来的射线有射线AC、射线AB、射线BA,共3条.
14.如图，图中能够写出的射线有 条，它们分别是 ；线段有 条，它们分别是 .
【答案】6 射线FE，CE，DE，BE，AC，CA 13 线段EB，ED，EC，EF，BD，BC，BF，DC，DF，CF，AB，AD，AC
三、解答题
15.如图，在平面上有A，B，C，D四个点，按下列要求画出图形．
(1)连接AB，DC；
(2)过点A，C作直线AC；
(3)作射线DB交AC于点O；
(4)延长AD，BC相交于点K.
解：如图所示．
16.如图,线段AB上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段AB上有三个点时,线段总共有3条;如果线段AB上有4个点时,线段总共有6条;如果线段AB上有5个点时,线段总共有10条……
(1)当线段AB上有6个点时,线段总共有 15 条.
(2)当线段AB上有n个点时,线段的总数为多少
解:(2)由题易知,当线段AB上有n个点时,线段的总数为.
17.如图所示:
(1)试验观察:
如果每过两点可以画一条直线,那么:
第①组最多可以画 3 条直线;
第②组最多可以画 6 条直线;
第③组最多可以画 10 条直线.
(2)探索归纳:
如果平面上有n(n≥3)个点,且每3个点均不在1条直线上,那么最多可以画 条直线.(用含n的式子表示)
(3)解决问题:
某班45名同学在毕业后的一次聚会中,每两人握1次手问好,则共握了 990 次手.
18.在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区，如图所示，A，B，C三点共线，且AB＝60米，BC＝100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在何处？
解：分5种情况：
①停靠点设在A住宅区，则他们的路程总和为60＋(60＋100)＝220(米)；
②停靠点设在A住宅区与B住宅区之间，则他们的路程总和大于160米而小于220米；
③停靠点设在B住宅区，则他们的路程总和为60＋100＝160(米)；
④停靠点设在B住宅区与C住宅区之间，则他们的路程总和大于160米而小于260米；
⑤停靠点设在C住宅区，则他们的路程总和为260米．
综上所述，停靠点应设在B住宅区．
4.2.1 直线、射线、线段
【知识梳理】
1．经过两点有且只有一条直线，简单说成____确定一条直线．
2．当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线____，这个公共点叫做它们的____．
3．射线和线段都是____的一部分．
【基础强化】
知识点1 直线、射线、线段的概念和表示
1.手电筒射出的光线是( )
A.直线 B.射线 C.线段 D.折线
2.如图，直线的表示方法中( )
A．都正确 B．都错误 C．只有一个错误 D．只有一个正确
3.下列说法错误的是( )
A.直线MN与直线NM是同一条直线
B.射线AB与射线BA是同一条射线
C.线段PQ与线段QP是同一条线段
D.直线上一点把这条直线分成两条射线
4.下列选项中分别有直线、射线、线段,其中能相交的是( )
5.根据图形回答问题.
(1)写出以O为端点的所有射线.
(2)写出图中的所有线段.
(3)射线AB和射线CB的公共部分是什么
知识点1 直线的性质
6.下列说法正确的有( )
①过两点只能画一条直线;②过两点只能画一条射线;③过两点只能画一条线段.
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
7.有下列关于直线的说法：①直线是直的，向两端无限伸展；②直线的长是可以量出来的；③直线有粗细之分；④直线只能向一个方向伸展．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.如图,下列说法错误的是( )
A.点A在直线m上 B.直线m与直线l相交于点A
C.点B在直线l上 D.直线m不经过点B
9.【南开区期末】直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点．其中正确的有 (填序号)．
10.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线.能解释这一实际应用的数学知识是 .
【知能提升】
一、选择题
1.下列语句错误的个数是( )
①如果你想将一根木条固定在墙上,至少需要1个钉子;②直线AB与直线BA是同一条直线;③射线AB与射线BA是同一条射线;④把线段向一个方向无限延伸可以得到射线,向两个方向无限延伸可以得到直线.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.三条直线a，b，c两两相交，交点个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．1或3个
3.如图,下列说法正确的是( )
A.射线AB B.延长线段AB C.延长线段BA D.反向延长线段BA
4.如图，下列说法正确的有( )
①点O在射线AB上；
②点B是直线AB的一个端点；
③直线OB和直线AB是同一条直线；
④点A在线段OB上．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.如图,已知三点A,B,C画直线AB,画射线AC,连接BC,按照上述语句画图正确的是( )
6.在同一平面内,互不重合的三条直线的公共点可能有( )
A.0个、1个或2个 B.0个、2个或3个
C.0个、1个、2个或3个 D.1个或3个
7.过平面内的四个点中的任意两点可以画直线的条数为( )
A．4 B．6 C．4或6 D．1，4或6
8.从阜阳到合肥的某次单程列车,运行途中停靠的车站依次是:阜阳—淮南—水家湖—合肥,那么要为这次列车制作的火车票有( )
A.3种 B.4种 C.6种 D.12种
9.如图,棋盘上有黑、白两色的棋子若干.若要使三颗颜色相同的棋子在同一条直线上,这样的直线共有( )
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
10.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2020”在( )
A.射线OA上 B．射线OB上 C．射线OD上 D．射线OF上
二、填空题
11.如图，把甲、乙两尺重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是 ．
12.乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站，那么在A，B两站之间最多共有____种不同的票价．
13.如图,点C为直线AB外一点,作射线AC,连接BC,则图中的射线有 条,其中能用图中给出的字母表示出来的射线有 条.
14.如图，图中能够写出的射线有 条，它们分别是 ；线段有 条，它们分别是 .
三、解答题
15.如图，在平面上有A，B，C，D四个点，按下列要求画出图形．
(1)连接AB，DC；
(2)过点A，C作直线AC；
(3)作射线DB交AC于点O；
(4)延长AD，BC相交于点K.
16.如图,线段AB上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段AB上有三个点时,线段总共有3条;如果线段AB上有4个点时,线段总共有6条;如果线段AB上有5个点时,线段总共有10条……
(1)当线段AB上有6个点时,线段总共有 条.
(2)当线段AB上有n个点时,线段的总数为多少
17.如图所示:
(1)试验观察:
如果每过两点可以画一条直线,那么:
第①组最多可以画 条直线;
第②组最多可以画 条直线;
第③组最多可以画 条直线.
(2)探索归纳:
如果平面上有n(n≥3)个点,且每3个点均不在1条直线上,那么最多可以画 条直线.(用含n的式子表示)
(3)解决问题:
某班45名同学在毕业后的一次聚会中,每两人握1次手问好,则共握了 次手.
18.在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区，如图所示，A，B，C三点共线，且AB＝60米，BC＝100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在何处？
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参考答案
【知识梳理】
1．经过两点有且只有一条直线，简单说成__两点__确定一条直线．
2．当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线__相交__，这个公共点叫做它们的__交点__．
3．射线和线段都是__直线__的一部分．
【基础强化】
知识点1 直线、射线、线段的概念和表示
1.手电筒射出的光线是( B )
A.直线 B.射线 C.线段 D.折线
2.如图，直线的表示方法中( D )
A．都正确 B．都错误 C．只有一个错误 D．只有一个正确
3.下列说法错误的是( B )
A.直线MN与直线NM是同一条直线
B.射线AB与射线BA是同一条射线
C.线段PQ与线段QP是同一条线段
D.直线上一点把这条直线分成两条射线
4.下列选项中分别有直线、射线、线段,其中能相交的是( B )
5.根据图形回答问题.
(1)写出以O为端点的所有射线.
(2)写出图中的所有线段.
(3)射线AB和射线CB的公共部分是什么
解:(1)以O为端点的射线有:射线OA、射线OB、射线OC、射线OD.
(2)图中的线段有:线段AB、线段AC、线段BC、线段AO、线段BO、线段CO.
(3)射线AB和射线CB的公共部分是线段AC.
知识点1 直线的性质
6.下列说法正确的有( B )
①过两点只能画一条直线;②过两点只能画一条射线;③过两点只能画一条线段.
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
7.有下列关于直线的说法：①直线是直的，向两端无限伸展；②直线的长是可以量出来的；③直线有粗细之分；④直线只能向一个方向伸展．其中正确的有( A )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.如图,下列说法错误的是( C )
A.点A在直线m上 B.直线m与直线l相交于点A
C.点B在直线l上 D.直线m不经过点B
9.【南开区期末】直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点．其中正确的有①③④(填序号)．
10.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线.能解释这一实际应用的数学知识是 经过两点有一条直线,并且只有一条直线 .
【知能提升】
一、选择题
1.下列语句错误的个数是( B )
①如果你想将一根木条固定在墙上,至少需要1个钉子;②直线AB与直线BA是同一条直线;③射线AB与射线BA是同一条射线;④把线段向一个方向无限延伸可以得到射线,向两个方向无限延伸可以得到直线.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.三条直线a，b，c两两相交，交点个数为( D )
A．1个 B．2个 C．3个 D．1或3个
3.如图,下列说法正确的是( C )
A.射线AB B.延长线段AB C.延长线段BA D.反向延长线段BA
4.如图，下列说法正确的有( B )
①点O在射线AB上；
②点B是直线AB的一个端点；
③直线OB和直线AB是同一条直线；
④点A在线段OB上．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.如图,已知三点A,B,C画直线AB,画射线AC,连接BC,按照上述语句画图正确的是( A )
6.在同一平面内,互不重合的三条直线的公共点可能有( C )
A.0个、1个或2个 B.0个、2个或3个
C.0个、1个、2个或3个 D.1个或3个
7.过平面内的四个点中的任意两点可以画直线的条数为( D )
A．4 B．6 C．4或6 D．1，4或6
8.从阜阳到合肥的某次单程列车,运行途中停靠的车站依次是:阜阳—淮南—水家湖—合肥,那么要为这次列车制作的火车票有( C )
A.3种 B.4种 C.6种 D.12种
9.如图,棋盘上有黑、白两色的棋子若干.若要使三颗颜色相同的棋子在同一条直线上,这样的直线共有( D )
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
10.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2020”在( C )
A.射线OA上 B．射线OB上 C．射线OD上 D．射线OF上
二、填空题
11.如图，把甲、乙两尺重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是 两点确定一条直线 ．
12.乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站，那么在A，B两站之间最多共有__10__种不同的票价．
13.如图,点C为直线AB外一点,作射线AC,连接BC,则图中的射线有 6 条,其中能用图中给出的字母表示出来的射线有 3 条.
【解析】题图中以A为端点的射线有3条,以B为端点的射线有2条,以C为端点的射线有1条,共6条射线,其中能用字母表示出来的射线有射线AC、射线AB、射线BA,共3条.
14.如图，图中能够写出的射线有 条，它们分别是 ；线段有 条，它们分别是 .
【答案】6 射线FE，CE，DE，BE，AC，CA 13 线段EB，ED，EC，EF，BD，BC，BF，DC，DF，CF，AB，AD，AC
三、解答题
15.如图，在平面上有A，B，C，D四个点，按下列要求画出图形．
(1)连接AB，DC；
(2)过点A，C作直线AC；
(3)作射线DB交AC于点O；
(4)延长AD，BC相交于点K.
解：如图所示．
16.如图,线段AB上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段AB上有三个点时,线段总共有3条;如果线段AB上有4个点时,线段总共有6条;如果线段AB上有5个点时,线段总共有10条……
(1)当线段AB上有6个点时,线段总共有 15 条.
(2)当线段AB上有n个点时,线段的总数为多少
解:(2)由题易知,当线段AB上有n个点时,线段的总数为.
17.如图所示:
(1)试验观察:
如果每过两点可以画一条直线,那么:
第①组最多可以画 3 条直线;
第②组最多可以画 6 条直线;
第③组最多可以画 10 条直线.
(2)探索归纳:
如果平面上有n(n≥3)个点,且每3个点均不在1条直线上,那么最多可以画 条直线.(用含n的式子表示)
(3)解决问题:
某班45名同学在毕业后的一次聚会中,每两人握1次手问好,则共握了 990 次手.
18.在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区，如图所示，A，B，C三点共线，且AB＝60米，BC＝100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在何处？
解：分5种情况：
①停靠点设在A住宅区，则他们的路程总和为60＋(60＋100)＝220(米)；
②停靠点设在A住宅区与B住宅区之间，则他们的路程总和大于160米而小于220米；
③停靠点设在B住宅区，则他们的路程总和为60＋100＝160(米)；
④停靠点设在B住宅区与C住宅区之间，则他们的路程总和大于160米而小于260米；
⑤停靠点设在C住宅区，则他们的路程总和为260米．
综上所述，停靠点应设在B住宅区．