人教版九年级上册23.2.1 中心对称 课件 (共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版九年级上册23.2.1 中心对称 课件 (共19张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-08 16:31:49 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
第二十三章 旋转
23.2.1 中心对称
人教版 九年级上册
学习目标
1．知道中心对称的概念.
2.能正确表述中心对称的性质.
3．会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形.
观察下列图形是什么图形，最少旋转多少度和本身重合
情境导入
600
360
450
如图，把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
观察思考
O
A
B
D
C
O
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
新知探究
旋转角是1800
A
B
C
O
D
新知探究
依据定义△OCD△OAB成中心对称
对称中心是点O
对称点有：点C与点A；点B与点D.
图中△OCD绕点O旋转1800与△OAB重合
画中心对称图形
你能画一个图形的中心对称图形吗？
①点的中心对称图形的画法
已知点A与点O，画点A关于的点O的对称点
A .
.A′
O
.
画法：连接AO并延长至A′，使OA=OA′
A′就是A关于点O的对称点
发现:点O是AA’的中点
②线段的中心对称图形的画法
画中心对称图形
A .
.A′
O
.
B .
画法：
依据点的对称点的画法
画出点A、B关于点O的对称点A′、B′
连接A′B′
线段A′B′就是AB关于点O的对称线段
已知AB与点O，画线段AB关于的点O的对称线段A′B′
.B′
发现:点O是AA’的中点
也是BB’的中点
③三角形的中心对称图形的画法
画中心对称图形
A .
.A′
O
.
.B′
画法：
依据点的对称点的画法
画出点A、B、C关于点O的对称点A′、B′、C′
连接A′B′、C′B′、A′C′
△A′B′C′就是△ABC关于点O的对称三角形
已知△ABC与点O，画△ABC关于的点O的对称△A′B′C′
.B′
C .
.C′
（1）点A′是点A绕点O旋转180°得到,所以点O在线段AA′上,且OA=OA′,同样地，点O也是线段BB′和CC′的中点.
.C′
A .
.A′
O
.
.B′
.B′
C .
∴△ABC ≌ △ A′B′C′
(2)在△AOB与△A′OB′中,
OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，
∴△AOB ≌ △ A′OB′
∴AB=A′B′.
同理 BC=B′C′，AC=A′C′.
发现结论
发现：
通过作图有什么发现
总结归纳
①成中心对称的两个图形全等
②对称点与对称中心三点共线
③对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.
.C′
A .
.A′
O
.
.
B
.B′
C .
几何语言：
∵△ABC与△ A′B′C′关于点O成中心对称
∴△ABC ≌ △ A′B′C′
AO=A′O ，OB=OB′,OC=OC′
④中心对称图形对应点的连线交于一点，这个点为对称中心
D
A
B
C
．
1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形.
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心.
D
A
B
C
E
F
G
M
O
跟踪练习
N
如图，在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称， 则对称中心E点的坐标是 .
解：由中心对称图形对应点的连线
交于一点，这个点为对称中心
可知E点的坐标是（3，-1）.
中考链接
（3，-1）
课堂小结
①成中心对称的两个图形全等
②对称点与对称中心三点共线
③对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.
2.会画成中心对称的图形
④中心对称图形对应点的连线交于一点，这个点为对称中心
3.知道中心对称的图形性质：
1.了解中心对称及对称中心的概念；
1．下列说法中错误的是（ ）A．成中心对称的两个图形全等B．中心对称图形绕对称中心旋转1800后，都能与自身重合
C．中心对称图形的对称中心是连结对称点的线段的中点D．成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段被对称轴平分
当堂检测
2.如图，数轴上点A与点B关于原点对称，则m＝（ ）.
A．3 B．－3 C．4 D．-4
O．
A
．
m
B
．
3
3.已知一个旋转对称图形是中心对称图形，那么下列度数
不可能是这个图形最小旋转角的是（ ）
课堂小结
A．200 B．300 C．400 D．600
4．下列说法正确的有（ ）
①能够完全重合的两个图形一定构成轴对称关系或者中心对称关系；
②中心对称图形的对称中心是连结对称点的线段的中点
③等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是1200
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．如图，△ABC与△A′B′C′关于某个点
成中心对称，则这个点是（ ）
A．D B．E C．F D．G
课堂小结
6．如图，两个半圆分别以P、Q为圆心，它们成中心对称，点A1，P，B1，B2，Q，A2在同一条直线上，则对称中心为（ ）
A．A2P的中点 B．A1B2的中点
C．A1Q的中点 D．PQ的中点
课堂小结
7.如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心与△ABD成中心对称的三角形
8.如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC
与△A′B′C′是中心对称图形．
(1)在图中标出△ABC与△A′B′C′的对称
中心点O.
(2)求出△A′B′C′的面积.
坚持就是胜利
第二十三章 旋转
23.2.1 中心对称
人教版 九年级上册
学习目标
1．知道中心对称的概念.
2.能正确表述中心对称的性质.
3．会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形.
观察下列图形是什么图形，最少旋转多少度和本身重合
情境导入
600
360
450
如图，把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
观察思考
O
A
B
D
C
O
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
新知探究
旋转角是1800
A
B
C
O
D
新知探究
依据定义△OCD△OAB成中心对称
对称中心是点O
对称点有：点C与点A；点B与点D.
图中△OCD绕点O旋转1800与△OAB重合
画中心对称图形
你能画一个图形的中心对称图形吗？
①点的中心对称图形的画法
已知点A与点O，画点A关于的点O的对称点
A .
.A′
O
.
画法：连接AO并延长至A′，使OA=OA′
A′就是A关于点O的对称点
发现:点O是AA’的中点
②线段的中心对称图形的画法
画中心对称图形
A .
.A′
O
.
B .
画法：
依据点的对称点的画法
画出点A、B关于点O的对称点A′、B′
连接A′B′
线段A′B′就是AB关于点O的对称线段
已知AB与点O，画线段AB关于的点O的对称线段A′B′
.B′
发现:点O是AA’的中点
也是BB’的中点
③三角形的中心对称图形的画法
画中心对称图形
A .
.A′
O
.
.B′
画法：
依据点的对称点的画法
画出点A、B、C关于点O的对称点A′、B′、C′
连接A′B′、C′B′、A′C′
△A′B′C′就是△ABC关于点O的对称三角形
已知△ABC与点O，画△ABC关于的点O的对称△A′B′C′
.B′
C .
.C′
（1）点A′是点A绕点O旋转180°得到,所以点O在线段AA′上,且OA=OA′,同样地，点O也是线段BB′和CC′的中点.
.C′
A .
.A′
O
.
.B′
.B′
C .
∴△ABC ≌ △ A′B′C′
(2)在△AOB与△A′OB′中,
OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，
∴△AOB ≌ △ A′OB′
∴AB=A′B′.
同理 BC=B′C′，AC=A′C′.
发现结论
发现：
通过作图有什么发现
总结归纳
①成中心对称的两个图形全等
②对称点与对称中心三点共线
③对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.
.C′
A .
.A′
O
.
.
B
.B′
C .
几何语言：
∵△ABC与△ A′B′C′关于点O成中心对称
∴△ABC ≌ △ A′B′C′
AO=A′O ，OB=OB′,OC=OC′
④中心对称图形对应点的连线交于一点，这个点为对称中心
D
A
B
C
．
1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形.
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心.
D
A
B
C
E
F
G
M
O
跟踪练习
N
如图，在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称， 则对称中心E点的坐标是 .
解：由中心对称图形对应点的连线
交于一点，这个点为对称中心
可知E点的坐标是（3，-1）.
中考链接
（3，-1）
课堂小结
①成中心对称的两个图形全等
②对称点与对称中心三点共线
③对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.
2.会画成中心对称的图形
④中心对称图形对应点的连线交于一点，这个点为对称中心
3.知道中心对称的图形性质：
1.了解中心对称及对称中心的概念；
1．下列说法中错误的是（ ）A．成中心对称的两个图形全等B．中心对称图形绕对称中心旋转1800后，都能与自身重合
C．中心对称图形的对称中心是连结对称点的线段的中点D．成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段被对称轴平分
当堂检测
2.如图，数轴上点A与点B关于原点对称，则m＝（ ）.
A．3 B．－3 C．4 D．-4
O．
A
．
m
B
．
3
3.已知一个旋转对称图形是中心对称图形，那么下列度数
不可能是这个图形最小旋转角的是（ ）
课堂小结
A．200 B．300 C．400 D．600
4．下列说法正确的有（ ）
①能够完全重合的两个图形一定构成轴对称关系或者中心对称关系；
②中心对称图形的对称中心是连结对称点的线段的中点
③等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是1200
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．如图，△ABC与△A′B′C′关于某个点
成中心对称，则这个点是（ ）
A．D B．E C．F D．G
课堂小结
6．如图，两个半圆分别以P、Q为圆心，它们成中心对称，点A1，P，B1，B2，Q，A2在同一条直线上，则对称中心为（ ）
A．A2P的中点 B．A1B2的中点
C．A1Q的中点 D．PQ的中点
课堂小结
7.如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心与△ABD成中心对称的三角形
8.如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC
与△A′B′C′是中心对称图形．
(1)在图中标出△ABC与△A′B′C′的对称
中心点O.
(2)求出△A′B′C′的面积.
坚持就是胜利
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