人教版九年级上册25.2用列举法求概率（第2课时）（教学课件）(共21张PPT)

(共21张PPT)
25.2用列举法求概率（第2课时）
第二十五章 概率初步
学习目标
1.理解用列举法（画树状图法）求随机事件的概率的方法，进一步培养随机观念
2.经历用列举法求简单随机事件的概率的过程，体会“分步”策略对解决复杂问题所起到的重要作用
3. 在探究过程中，有条理地思考问题和增强应用数学的意识
01
新课导入
新课导入
1.同时抛掷两枚硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是？
2.若同时抛掷三枚硬币，试列举出所有的试验结果.
02
探索新知
试验
同时抛掷三枚硬币，求下列事件的概率
（1）三枚硬币全部正面向上；
（2）两枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上；
（3）至少有两枚硬币正面向上.
结论：由树状图可以看出，抛掷3枚硬币的结果有8种，它们出现的可能性相等.
试验
同时抛掷三枚硬币，求下列事件的概率
（1）三枚硬币全部正面向上；
（1）三枚硬币全部正面向上（记为事件A）的结果只有1种，则
试验
同时抛掷三枚硬币，求下列事件的概率
（2）两枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上；
（2）两枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上（记为事件B）的结果有3种，则
试验
同时抛掷三枚硬币，求下列事件的概率
（3）至少有两枚硬币正面向上.
（3）至少有两枚硬币正面向上（记为事件C）的结果有4种，则
思考
思考：什么时候用列表法方便，什么时候用“画树状图法”方便？
1.画树状图法：是用树状图的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和方式，并求出概率的方法
当一次试验涉及2个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用列表法.
一次试验涉及3个或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常用画树状图法.
树状图中，从左到右（或从上往下），每一条路径都表示一种可能的结果，并且每种结果出现的可能性相同.
例3
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甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.
本题中，A,E,I是元音字母；B,C,D,H是辅音字母
解：根据题意，可以画出如下的树状图：
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即
例3
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
（1）只有1个元音字母的结果（红色）有5种，即ACH,ADH,BCI,BDI,BEH，所以
有2个元音字母的结果（绿色）有4种，即ACI,ADI,BEI，所以
全部为元音字母的结果（蓝色）只有1种，即AEI，所以
例3
（2）取出的3个小球全是辅音字母的概率是多少？
（2）全是辅音字母的结果共有2种，即BCH,BDH，所以
03
练习
练习1
B
练习2
A
练习3
A
练习4
B
04
小结
小结
1.用列表法或画树状图法求概率时，应注意各种结果出现的可能性务必相同，其目的是保证列举的不重不漏.
2.当试验包含两步时，列表法较方便，当然也可以用画树状图法；如果试验步骤是三步或三步以上，采用画树状图法较为方便，此时难以用列表法.
3.用列表法和画树状图法求概率体现了数形结合及分类的思想，我们常常借助分类的方法把复杂问题转化为简单问题来解决.
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