2022-2023学年人教版八年级上学期开学摸底考试数学试卷B卷（word版 含解析）

八年级上学期开学摸底考试数学试卷B卷（模拟试卷）
【满分：120分】
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.将-268000用科学记数法表示为( )
A. B.
C. D.
2.下列语句不是命题的是( )
A.两点之间线段最短 B.不平行的两条直线有一个交点
C.x与y的和等于0吗 D.两个锐角的和一定是直角
3.小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米.已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟 设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为( )
A. B.
C. D.
4.如果点在y轴上，则点所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为( )
A.230元 B.250元 C.270元 D.300元
6.下列说法中错误的是( )
A.实数与数轴上的点一一对应
B.的平方根是
C.没有平方根的数也没有立方根
D.若数a由四舍五入法得到的近似数为730，则数a的范围是
7.把不等式组解集表示在数轴上，正确的是( )
A. B.
C. D.
8.如图，把先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到，则顶点对应点的坐标为( )
A. B. C. D.
9.若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则( )
A. B. C. D.0
10.已知关于的二元一次方程组的解是则的值是( )
A.1 B.2 C.-1 D.0
11.如图，下列条件中，不能判断直线的是( )
A. B. C. D.
12.为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初一部分学生进行了问卷调查，其中一项是疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两幅统计图（不完整）如下.由图中信息可知，下列结论错误的是( )
A.选“责任”的有120人
B.本次调查的样本容量是600
C.选“感恩”的人数最多
D.扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°
二、填空题：（每小题3分，共18分）
13.如图,点在直线l上,,则点P到直线l的距离是________cm.
14.64的立方根为________.
15.若一个角的补角比它的余角的2倍还多，则这个角的度数为______度.
16.如图，将沿BC方向平移得到，其中，，，则阴影部分的面积是______________.
17.以如图①所示的长方形和正方形纸板分别为侧面或底面,制作成如图②所示的竖式和横式的两种无盖纸盒,现在仓库里有100张正方形纸板和250张长方形纸板,如果制作这两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则竖式和横式纸盒一共可制作_________个.
18.不等式组的解集为，则的值为___________.
三、解答题（本大题共8小题，共计66分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
19.（6分）若不等式组恰有四个整数解,求a的取值范围.
20.（6分）“若点的坐标分别是,则线段中点的坐标为
”.如图,已知点的坐标分别为,(3,0),(1,4),利用上述结论求线段的中点的坐标,并判断与的位置关系.
21.（8分）已知关于的二元一次方程组的解互为相反数，求m的值.
22.（8分）请回答以下问题：
（1）求出下列各数：
①2的算术平方根；②的立方根；③的平方根.
（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接.
23.（8分）已知，.
（1）化简：；
（2）已知x为最大的负整数，y为最小的正整数，求的值.
24.（8分）某电视台为了解观众对“谋战”题材电视剧的喜爱情况，随机抽取某社区部分电视观众，进行问卷调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）在这次接受调查的女观众中，表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少？
（2）求这次调查的男观众人数，并补全条形统计图.
（3）若该社区有男观众约1000人，估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人？
25.（10分）如图，已知，
(1)证明：；
(2)若于点，且，求的度数.
26.（12分）江南农场收割小麦,已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷,2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公.
(1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷
(2)大型收割机每小时费用为300元,小型收割机每小时费用为200元,两种型号的收割机一共有10台,要求2小时完成8公顷小麦的收割任务,且总费用不超过5 400元,有几种方案
答案以及解析
1.答案：D
解析：.
2.答案：C
解析：判断一件事情的句子叫作命题，疑问句不是命题.故选C.
3.答案：A
解析：由题意可得.故选A.
4.答案：A
解析：由题意，得，，
，.
横坐标2大于0，纵坐标1大于0，点Q在第一象限.
5.答案：D
解析：设该商品的原售价为x元.根据题意，得.解得.所以该商品的原售价为300元，故选D.
6.答案：C
解析：A选项，实数与数轴上的点一一对应，
所以A选项的说法正确；
B选项，，而9的平方根为，
所以B选项的说法正确；
C选项，负数没有平方根，但有立方根，
所以C选项的说法错误；
D选项，若数a由四舍五入法得到的近似数为7.30，
则数a的范围是，所以D选项的说法正确.
故选C.
7.答案：B
解析：
由①得，，
由②得，，
故此不等式组的解集为.
在数轴上表示为：
故选B.
8.答案：D
解析：由题意可知点C的对应点F的坐标为，即.故选D.
9.答案：B
解析：原式，因为化简后不含二次项，所以，.
10.答案：B
解析：将代入得解得.
11.答案：C
解析：A项中，由，，可得，故能判断直线；B项中，由，能直接判断直线；C项中，由，不能判断直线；D项中，由，，得，故能判断直线.故选C.
12.答案：D
解析：选“责任”的有（人），故选项A正确；根据条形统计图与扇形统计图中选“奉献”的数据知调查的样本容量是，故选项B正确；选“生命”的占比，选“责任”的占比，则选“感恩”的人占比为，故选“感恩”的人数最多，故选项C正确；，故选项D错误，故选D.
13.答案：5
解析：点P到直线l的距离是5 cm.
14.答案：4
解析：的立方根是4.
15.答案：70
解析：设这个角的度数是x，
则它的补角为，
余角为，由题意，
得.
解得.
所以这个角的度数是.
16.答案：60
解析：将沿BC方向平移得到，，.
17.答案：70
解析：设制作竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个,y个,根据题意得解得
又,
∴竖式和横式纸盒一共可制作70个.
故答案为70.
18.答案：-12
解析：解不等式，得；解不等式，得，故不等式组的解集为.又不等式组的解集是,，,解得，, .
19.答案：
解析：解不等式,得.
解不等式,得.
∵不等式组有四个整数解,
,
解得.
20.答案：；
解析：由点的坐标分别为，(3,0)，(1,4),得,点的纵坐标相等,且不为0,轴,又在x轴上,.
21.答案：23
解析：
互为相反数,.
把代入①，得，
解得.
把代入②，得，
解得.
22.答案：（1）①2的算术平方根是；
②的立方根是；
③，16的平方根是.
（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：
用“<”连接为.
23.答案：（1），，
.
（2）x为最大的负整数，y为最小的正整数，，，
.
24.答案：（1）女观众中“不喜欢”所占的百分比是60%
（2）图见解析
（3）喜欢看“谍战”题材电视剧的男观众约有600人
解析：（1）.
答：女观众中“不喜欢”所占的百分比是60%.
（2）（人）.
答：这次调查的男观众有300人.
如图补全正确.
男、女观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图
（3）（人）.
答：喜欢看“谍战”题材电视剧的男观众约有600人.
25.答案：（1）证明：
（2）
26.答案：(1)每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷,每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷
(2)有三种方案
解析：(1)设每台大型收割机1小时收割小麦a公顷,每台小型收割机1小时收割小麦b公顷,
根据题意解得
答:每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷,每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷.
(2)设大型收割机有x台,则小型收割机有台,根据题意得
解得,又取整数,所以,一共有三种方案.
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