1.5.2 科学记数法 课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.5.2 科学记数法 课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-26 16:22:43 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
1.5.2 科学记数法
人教版七年级上册
教学目标
教学目标： 1.利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大
于10的数，会解决与科学记数法有关的实际问题.
2.体会科学记数法的好处和化繁为简的方法.
教学重点: 用科学记数法表示大于10的数的方法.
教学难点： 探究用科学记数法表示大于10的数的方法.
新知导入
情境引入
太阳半径约696000km
在生活中，我们会遇到向上面一样的大数，这样的大数，读、写不方便，又容易出错，我们能不能用一种简洁的方法来表示它们.
新知讲解
合作学习
幂 10 102 103 104 105 106
运算结果 10
指数
0的个数
数位
1
(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系
填写下表，并思考下列两个问题：
1
2
2
3
2
4
3
3
4
4
5
5
6
5
7
6
6
100
1000
10000
100000
1000000
(1)指数与运算结果中的0的个数相等.
(2)指数比运算结果的数位小1.
从上表可知：
把下列各数写成10的幂的形式：
100 ，10000，10000000，
100=10╳10=102
10000=10╳10╳10╳10=104
100000000=10╳10╳10╳10 ╳ 10╳10╳10=107
567 000 000＝ 5.67×100 000 000
观察：
＝ 5.67×108
读作：5.67乘10的8次方(幂).
书写简短
便于读数
一般地，10的次幂等于 （在1的后面n个0),所以
可以利用10的乘方表示一些大数，例如
567000000=5.67╳100000000=5.67 ╳108 ，
读作“5.67乘10的8次方(幂).
这样不仅可以使书写简短，现时还便于读数.
提炼概念
把一个大于10的数都可以记成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10， n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.
对于小于10的数，也可以类似表示，例如
-567000000=-5.67╳100000000=-5.67 ╳108
典例精讲
例5:用科学记数法表示下列各数：
1000 000，57000 000，-123000 000 000
-123 000 000 000=-1.23×1011
57000 000=5.7×107，
解：1000 000=106，
思考：
上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 .
n-1
科学记数法a×10n(1≤a＜10),中a与n的确定：
(4)表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致．
(3)科学记数法是一种记数方法，不改变数的性质和大小；用科学记数法表.
(2)n的值比原数的整数位数少1.
(1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；
归纳概念
思考：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
解:(1)因为10的指数是5，所以原数的整数部分有6位，得原数为600000；
(1)6×105; (2)1.234×1011； (3)-1.27×107.
(2)因为10的指数是11，所以原数的整数部分有12位，把1.234的小数点向右移动11位，得原数为123400000000；
(3)因为10的指数是7，所以原数的整数部分有8位，把1.234的小数点向右移动7位，得原数为-12700000；
解法二:
(1)6×105
(2)1.234×1011
=123400000000
(3)-1.27×107
=-1.27×10000000
=-12700000
=1.234×100000000000
=6×100000
=600000
1.把科学记数法表示的数a×10n ，还原成原来的数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足.
还原用科学记数法表示的数：
课堂练习
1.在以下各数中，最大的数为( )
A.7.2 × 108 B.2.5 × 109
C.9.9 × 108 D.1 × 107
2. 1.414×10n＋1是用科学记数法表示的数，则它的原数是（ ）位整数.
A.n－1 B.n C.n＋1 D.n＋2
B
D
(3)10 000 000＝10×106 （ ）
(1)5 629 000=5.629×106 （ ）
3.判断下列科学记数法的正误并改正.
√
×
×
(2)45 000 000＝0.45×108 （ ）
4. 一个数是2500000000，甲把它记为25亿，乙把它记为25×108，丙把它记为2.5×108，丁把它记为0.25×108.他们的记法谁对谁错？
解：甲的记法正确，乙、丙、丁错误
5．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
5×106 1.5×105 2.03×107 -1.06×105
解:5×106
=5×1000000
=5000000
1.5×105
=1.5×100000
=150000
2.03×107
=2.03×10000000
=20300000
-1.06×105
=-1.06×100000
=106000
D
6.已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)
解：太阳与地球的距离
=300 000 000×500
=150 000 000 000米=1.5×108千米
答：太阳与地球的距离大约为1.5×108千米.
7. 一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多
少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳
次数能达到1亿次吗？请说明理由.
解：因为1 年=365 天=365×24×60 分，
所以一年心跳次数约为：
365×24×60×70=
=3.679 2×107（次）；
108÷（ 3.6792×107）
≈2.7（年），
因为心跳达到1亿次需要的时间是：
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
36 792 000
课堂总结
2．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点：
1≤a＜10
当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.
3．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律.
1.把一个大于10的数都可以记成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10， n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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1.5.2 科学记数法
人教版七年级上册
教学目标
教学目标： 1.利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大
于10的数，会解决与科学记数法有关的实际问题.
2.体会科学记数法的好处和化繁为简的方法.
教学重点: 用科学记数法表示大于10的数的方法.
教学难点： 探究用科学记数法表示大于10的数的方法.
新知导入
情境引入
太阳半径约696000km
在生活中，我们会遇到向上面一样的大数，这样的大数，读、写不方便，又容易出错，我们能不能用一种简洁的方法来表示它们.
新知讲解
合作学习
幂 10 102 103 104 105 106
运算结果 10
指数
0的个数
数位
1
(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系
填写下表，并思考下列两个问题：
1
2
2
3
2
4
3
3
4
4
5
5
6
5
7
6
6
100
1000
10000
100000
1000000
(1)指数与运算结果中的0的个数相等.
(2)指数比运算结果的数位小1.
从上表可知：
把下列各数写成10的幂的形式：
100 ，10000，10000000，
100=10╳10=102
10000=10╳10╳10╳10=104
100000000=10╳10╳10╳10 ╳ 10╳10╳10=107
567 000 000＝ 5.67×100 000 000
观察：
＝ 5.67×108
读作：5.67乘10的8次方(幂).
书写简短
便于读数
一般地，10的次幂等于 （在1的后面n个0),所以
可以利用10的乘方表示一些大数，例如
567000000=5.67╳100000000=5.67 ╳108 ，
读作“5.67乘10的8次方(幂).
这样不仅可以使书写简短，现时还便于读数.
提炼概念
把一个大于10的数都可以记成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10， n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.
对于小于10的数，也可以类似表示，例如
-567000000=-5.67╳100000000=-5.67 ╳108
典例精讲
例5:用科学记数法表示下列各数：
1000 000，57000 000，-123000 000 000
-123 000 000 000=-1.23×1011
57000 000=5.7×107，
解：1000 000=106，
思考：
上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 .
n-1
科学记数法a×10n(1≤a＜10),中a与n的确定：
(4)表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致．
(3)科学记数法是一种记数方法，不改变数的性质和大小；用科学记数法表.
(2)n的值比原数的整数位数少1.
(1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；
归纳概念
思考：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
解:(1)因为10的指数是5，所以原数的整数部分有6位，得原数为600000；
(1)6×105; (2)1.234×1011； (3)-1.27×107.
(2)因为10的指数是11，所以原数的整数部分有12位，把1.234的小数点向右移动11位，得原数为123400000000；
(3)因为10的指数是7，所以原数的整数部分有8位，把1.234的小数点向右移动7位，得原数为-12700000；
解法二:
(1)6×105
(2)1.234×1011
=123400000000
(3)-1.27×107
=-1.27×10000000
=-12700000
=1.234×100000000000
=6×100000
=600000
1.把科学记数法表示的数a×10n ，还原成原来的数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足.
还原用科学记数法表示的数：
课堂练习
1.在以下各数中，最大的数为( )
A.7.2 × 108 B.2.5 × 109
C.9.9 × 108 D.1 × 107
2. 1.414×10n＋1是用科学记数法表示的数，则它的原数是（ ）位整数.
A.n－1 B.n C.n＋1 D.n＋2
B
D
(3)10 000 000＝10×106 （ ）
(1)5 629 000=5.629×106 （ ）
3.判断下列科学记数法的正误并改正.
√
×
×
(2)45 000 000＝0.45×108 （ ）
4. 一个数是2500000000，甲把它记为25亿，乙把它记为25×108，丙把它记为2.5×108，丁把它记为0.25×108.他们的记法谁对谁错？
解：甲的记法正确，乙、丙、丁错误
5．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
5×106 1.5×105 2.03×107 -1.06×105
解:5×106
=5×1000000
=5000000
1.5×105
=1.5×100000
=150000
2.03×107
=2.03×10000000
=20300000
-1.06×105
=-1.06×100000
=106000
D
6.已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)
解：太阳与地球的距离
=300 000 000×500
=150 000 000 000米=1.5×108千米
答：太阳与地球的距离大约为1.5×108千米.
7. 一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多
少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳
次数能达到1亿次吗？请说明理由.
解：因为1 年=365 天=365×24×60 分，
所以一年心跳次数约为：
365×24×60×70=
=3.679 2×107（次）；
108÷（ 3.6792×107）
≈2.7（年），
因为心跳达到1亿次需要的时间是：
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
36 792 000
课堂总结
2．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点：
1≤a＜10
当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.
3．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律.
1.把一个大于10的数都可以记成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10， n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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