人教版九年级上册数学22.2二次函数与一元二次方程同步练习（word版 含简单答案）

人教版九年级上册数学22.2 二次函数与一元二次方程同步练习
一、单选题
1．抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（ ）
A． B． C． D．4
2．已知二次函数y＝x2+2（k﹣1）x+k2的图象与x轴无交点，则k的取值范围是（ ）
A． B． C．k＞2 D．k＜2
3．已知抛物线（m是常数）与x轴仅有一个交点，且与y轴交于正半轴，则m的值为（ ）
A．－7或1 B．－1 C．－7 D．1
4．一元二次方程根的情况是（ ）
A．有一个正根，一个负根 B．有两个正根，且有一根大于9小于12
C．有两个正根，且都小于12 D．有两个正根，且有一根大于12
5．若抛物线对称轴为直线，且与轴有交点，则的最大值为（　　）
A．0 B．2 C．4 D．8
6．若抛物线与x轴只有一个交点，则k的值为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
7．已知抛物线经过点，，则关于的一元二次方程的解为（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
8．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=1．下列结论：①abc>0；②若( 3，y1)，(4，y2)在抛物线上，则y10．其中正确的有（ ）
A．①② B．①④ C．①③④ D．②④
二、填空题
9．若抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值是___________．
10．已知二次函数y=x2 6x+7与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则______．
11．当x取任意实数时，二次函数 y=x2－(2m+1)x+m2的值始终为正数，则m的取值范围是__.
12．已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的顶点为（1，5），那么关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c﹣m＝0有两个相等的实数根，则m=______________．
13．已知二次函数y＝x2＋2x＋m的图像与x轴有公共点，则m的取值范围是___．
14．若抛物线y＝x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，对称轴为直线x＝1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，平移后抛物线的顶点坐标为_____．
15．已知抛物线y=与x轴有交点．则m的取值范围是________．
16．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为A（﹣4，8），B（2，2），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0的解为____．
三、解答题
17．抛物线与直线交于A，B两点．
(1)求A，B两点坐标；
(2)求△AOB的面积；
(3)直接写出不等式的解集．
18．如图，二次函数的图象的顶点C的坐标为，与x轴交于，根据图象回答下列问题：
（1）写出方程的根；
（2）写出不等式的解集．
19．设二次函数 （m、n是常数，）.
（1）判断该二次函数图象与x轴交点的个数，并说明理由；
（2）若该二次函数图象经过点，求该二次函数图象与x轴的交点坐标.
20．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，其中点A的坐标为，与y轴交于点C，点在抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出的最小值；
（3）若抛物线上有一动点Q，使的面积为6，求点Q的坐标．
试卷第3页，共4页
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．D
5．C
6．C
7．A
8．B
9．﹣1
10．
11．m＜-
12．5
13．m≤1
14．（-1，-4）
15．
16．x1＝﹣4，x2＝2
17．(1)A（，4）；B（3，9）
(2)
(3)或
18．（1），；（2）或
19．（1）二次函数图象与x轴交点的个数是1个或2个；（2）二次函数图象与x轴的交点坐标为，
20．（1）；（2）；（3）点Q的坐标为或或或
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