人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数 同步练习（word版 含简单答案）

人教版九年级上册数学22.3 实际问题与二次函数同步练习
一、单选题
1．板球是以击球、投球和接球为主的运动，该项目主要锻炼手眼的协调能力，集上肢动作控制能力、技巧与力量为一体的综合性运动．如图，是运动员击球过程中板球运动的轨迹示意图，板球在点A处击出，落地前的点B处被对方接住，已知板球经过的路线是抛物线，其表达式为y＝-x2＋x＋1，则板球运行中离地面的最大高度为（ ）
A．1m B．m C．m D．4m
2．为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放a个垃圾桶，计划第三个月投放垃圾桶y个，设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（ ）
A． B． C． D．
3．为响应国家的惠民政策，某种口罩原价每箱100元，经过两次降价后每箱81元．设平均每次降价的百分率都为x，则x满足（ ）
A．81（1＋2x）＝ 100 B．100（1－2x）＝81
C．81（1＋x）＝100 D．100（1－x）＝81
4．某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润（元）与降价金额（元）之间的关系是，则获利最多为（）
A．元 B．元 C．元 D．元
5．某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团的人数每增加一人，每人的单价就降低10元，若这个旅行社要获得最大营业额，则这个旅游团的人数是（ ）
A．55 B．56 C．57 D．58
6．竖直向上发射的小球的高度关于运动时间的函数表达式为，其图象如图所示，若小球发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（ ）
A．第3秒 B．第3.5秒 C．第4秒 D．第6秒
7．某种商品每件的进价为30元，在某时间段内若以每件x元出售，可卖出（100－x）件．若想获得最大利润，则定价x应为（ ）
A．35元 B．45元 C．55元 D．65元
8．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P，Q同时从点A处出发，以2cm/s小的速度分别沿和的路径向点C运动．设运动时间为x（单位：s），以P、B、D、Q为顶点的图形面积的为y（单位：），则下列图像中可表示y与x（且）之间的函数关系的是（ ）
A． B．C． D．
二、填空题
9．根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是，当飞行时间t为___________s时，小球达到最高点．
10．某品牌汽车刹车后行驶的距离s米与行驶的时间t秒的函数关系式是，汽车刹车后到停下来前进了_______米．
11．用总长为80米的篱笆围成一个面积为S平方米的矩形场地，设矩形场地的一边长为x米，则当x＝______米时，矩形场地的面积S最大．
12．小强推铅球时，铅球的高度y（m）与水平行进的距离x（m）之间的关系为y（x﹣4）2+3，则小强推铅球的成绩是 _____m．
13．如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，当平行于墙面的边长为______m时，菜园的面积最大．
14．某厂今年一月份新产品的研发资金为1000元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为______．
15．一个横断面是抛物线的渡槽如图所示，根据图中所给的数据求出水面的宽度是____cm．
16．有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现将它的图形放在坐标系里（如图所示）．若在离跨度中心M点10m处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，这铁柱长______米．
三、解答题
17．某商场购进一批服装，进价为每件30元，售价为每件50元，每周可卖出300件，如果每件商品的售价每涨1元，则每周少卖出10件(每件售价不能高于70元)．设每件商品的售价上涨x元，每周的销售量为y件，每周的销售利润为w元．
(1)写出y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
(2)写出w与x的函数关系式，并求出当x为何值时，w取得最大值，最大值为多少
18．某商场销售一种进价为每件20元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价（元）满足y＝﹣10x+400，设销售这种商品每天的利润为w（元）．
(1)求w与x之间的函数关系式；
(2)在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得750元的利润，应将销售单价定为多少元？
(3)当每天销售量不少于30件，且销售单价至少为35元时，该商场每天获得的最大利润是多少？
19．商场销售一款新型的钢笔，进价为140元/支．销售中发现这种钢笔每天的销售量（支）与售价（元/支）之间满足一次函数关系．
(1)请写出商场销售这种钢笔每天的利润（元）与售价（元/支）之间的函数关系式．
(2)商场每天销售这种钢笔的利润能否达到3000元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由．
20．如图，一张正方形纸板的边长为8cm，将它割去一个正方形，留下四个全等的直角三角形（图中阴影部分）．设AE＝BF＝CG＝DH＝x（cm），阴影部分的面积为y（cm2）．
(1)求y关于x的函数解析式并写出x的取值范围；
(2)当x取何值时，阴影部分的面积最大，最大面积是多少．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．D
5．A
6．C
7．D
8．B
9．2
10．45
11．20
12．10
13．15
14．
15．2
16．12
17．(1)，
(2)w与x的函数关系式为w＝ 10x2＋100x＋6000，x=5时，W取最大值，最大值为6250元
18．(1)W＝﹣10x2+600x﹣8000
(2)应将销售单价定为25元
(3)该商场每天获得的最大利润是750元
19．(1)
(2)不能，理由见解析
20．(1)（0＜x＜8）
(2)当x=4时，阴影部分面积最大值为32cm2．
答案第1页，共2页