北师大版数学八年级上册同步提优训练：6.3　从统计图分析数据的集中趋势（word版含答案）

3　从统计图分析数据的集中趋势
考向题组训练
　　　　　　　　
命题点 1　由统计图分析平均数、中位数、众数
1.小亮家1月至10月的用电量统计如图所示,这组数据的众数和中位数分别是(　　)
A.30和20 B.30和25
C.30和22.5 D.30和17.5
2.(2021江西)如是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图,由图可知下列说法错误的是 (　　)
A.一线城市购买新能源汽车的用户最多
B.二线城市购买新能源汽车的用户占37%
C.三、四线城市购买新能源汽车的用户达到11万
D.四线城市以下购买新能源汽车用户最少
3.某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况,随机抽查了100名同学,统计他们假期参加社团活动的时间,绘成频数直方图(如),则参加社团活动时间的中位数所在的范围是 (　　)
A.4~6小时 B.6~8小时
C.8~10小时 D.不能确定
4.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学某学院从本学院450人中随机抽取了30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)情况如图所示.
(1)这30名学生的测试成绩的众数、中位数、平均数分别是多少
(2)学院准备拿出2000元购买奖品奖励测试成绩优秀的学生,奖品分为三等:成绩为10分的为一等,成绩为8分和9分的为二等,成绩为7分的为三等.学院要求一等奖奖金、二等奖奖金、三等奖奖金分别占20%,40%,40%,则每种奖品的单价各为多少
(3)如果该学院的学生全部参加测试,在(2)问的奖励方案下,请你预测该学院将会拿出多少奖金来奖励学生,其中一等奖奖金为多少元.
命题点 2　统计图的综合应用
5.(2021赤峰)五一期间,某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)如图根据图中的信息,下列结论错误的是 (　　)
A.本次抽样调查的样本容量是5000
B.扇形统计图中的m为10%
C.若五一期间观光的游客有50万人,则选择自驾方式出行的大约有20万人
D.样本中选择公共交通出行的有2400人
6.(2021牡丹江)为了解某校八年级学生在语文学习中对小说、散文、诗歌、戏剧四类文学体裁的喜爱情况,随机抽查了部分学生(每人只选一类),然后根据调查数据,绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图(如).
结合统计图,解答下列问题.
(1)本次抽样调查的样本容量为　　　　;
(2)补全条形统计图;
(3)喜爱戏剧的学生对应扇形的圆心角的度数为　　　　;
(4)已知该校八年级共有学生800人,请你估计课外活动小组诗歌社团拟招社员200人能否实现,请说明理由.
思维拓展培优
　　　　　　　　
7.某校举办校园唱红歌比赛,选出10名同学担任评委,并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分).
方案1:所有评委打分的平均分.
方案2:在所有评委的打分中,去掉一个最高分和一个最低分,再计算剩余分数的平均数.
方案3:所有评委打分的中位数.
方案4:所有评委打分的众数.
为了探究上述方案的合理性,对某个同学的演唱成绩进行统计试验,是这个同学的得分统计图.
(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分;
(2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为确定这个同学演唱的最后得分的方案.
答案
3　从统计图分析数据的集中趋势
1.C　 将这10个数据从小到大重新排列为10,15,15,20,20,25,25,30,30,30,
所以该组数据的众数为30,中位数为=22.5.故选C.
2.C
3.B　 100个数据,中间的两个数为第50个数和第51个数,而第50个数和第51个数都落在第三组,
所以参加社团活动时间的中位数所在的范围为6~8时.故选B.
4.解:(1)由统计图,可知这30名学生的测试成绩的众数是7分;
中位数是=6.5(分);
平均数:=
==6.5(分).
(2)一等奖奖品单价:2000×20%÷2=200(元/件),
二等奖奖品单价:2000×40%÷(3+2)=160(元/件),
三等奖奖品单价:2000×40%÷8=100(元/件).
(3)2000÷=30000(元),30000×20%=6000(元),
所以预测该学院将会拿出30000元奖金来奖励学生,其中一等奖奖金为6000元.
5.D　 A项,本次抽样调查的样本容量是2000÷40%=5000,此选项正确,不符合题意;
B项,扇形统计图中的m为1-(50%+40%)=10%,此选项正确,不符合题意;
C项,若五一期间观光的游客有50万人,则选择自驾方式出行的有50×40%=20(万人),此选项正确,不符合题意;
D项,样本中选择公共交通出行的约有5000×50%=2500(人),此选项错误,符合题意.
故选D.
6.解:(1)本次抽样调查的样本容量为15÷30%=50,
故答案为50.
(2)喜爱诗歌的学生人数为-5=12(人).
补全条形统计图如图.
(3)喜爱戏剧的学生对应扇形的圆心角的度数为360°×=36°.
故答案为36°.
(4)估计课外活动小组诗歌社团拟招社员200人不能实现.
理由:800人中喜爱诗歌的学生人数为800×=192(人).
因为192<200,
所以估计课外活动小组诗歌社团拟招社员200人不能实现.
7.解:(1)方案1最后得分:×(3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8)=7.7(分);
方案2最后得分:×(7.0+7.8+3×8+3×8.4)=8(分);方案3最后得分:8分;
方案4最后得分:8分或8.4分.
(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响, 不适合作为这个同学演讲的最后得分,
所以方案1不适合作为确定这个同学演唱的最后得分的方案.
因为方案4中的众数有两个,众数失去了实际意义,
所以方案4不适合作为确定这个同学演唱的最后得分的方案.