北师大版数学八年级上册 第3章 位置与坐标 中考真题训练（word版 含解析）

　位置与坐标　
一、选择题
1.(2021成都)在平面直角坐标系xOy中,点M(-4,2)关于x轴对称的点的坐标是(　　)
A.(-4,2) B.(4,2) C) D.(4,-2)
2.(2021海南)如图点A,B,C都在方格纸的格点上,若点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(2,0),则点C的坐标是 (　　)
A.(2,2) B.(1,2) C.(1,1) D.(2,1)
3.(2020滨州)在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点M的坐标为 (　　)
A.(-4,5) B.(-5,4) C.(4,-5) D.(5,-4)
4.(2020邵阳)已知a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是　　　(　　)
A.(a,b) B.(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b)
5.(2020台湾)已知小薇家的西方100 m处为车站,她家的北方200 m处为学校,且从学校往东方走100 m,再往南走400 m可到达公园.若在平面直角坐标系内点(2,0),(0,0),(2,4)分别表示小薇家、车站、学校,则表示公园的点的坐标为 (　　)
A.(4,-4) B.(4,12) C.(0,-4) D.(0,12)
6.(2021天津)如图平行四边形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(0,1)),(2,-2),则顶点D的坐标是 (　　)
A.(-4,1) B.(4,-2) C.(4,1) D.(2,1)
7.(2021自贡)如图A(8,0),C(-2,0),以点A为圆心,AC长为半径画弧,交y轴正半轴于点B,则点B的坐标为 (　　)
A.(0,5) B.(5,0) C.(6,0) D.(0,6)
8.(2021遵义)数经历了从自然数到有理数,到实数,再到复数的发展过程,数学中把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,用z=a+bi表示,任何一个复数z=a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z(a,b)表示,如:z=1+2i表示为Z(1,2),则z=2-i可表示为 (　　)
A.Z(2,0) B.Z(2,-1) C.Z(2,1) D.Z(-1,2)
二、填空题
9.(2021抚顺)在平面直角坐标系中,点M(-2,4)关于原点对称的点的坐标是　　　　.
10.(2021西宁)在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标是(2,-1),若AB∥y轴,且AB=9,则点B的坐标是　　　　　　　　.
11.(2020达州)如图点P(-2,1)与点Q(a,b)关于直线l(y=-1)对称,则a+b=　　　　.
12.(2021山西)如是一片枫叶标本,其形状呈“掌状五裂型”,裂片具有少数突出的齿,将其放在平面直角坐标系中,表示叶片“顶部”A,B两点的坐标分别为(-2,2),(-3,0),则叶杆“底部”C点的坐标为　　　　.
13.(2021杭州)如图在直角坐标系中,以点A(3,1)为端点的四条射线AB,AC,AD,AE分别过点B(1,1),C(1,3),D(4,4),E(5,2),则∠BAC　　　　∠DAE(填“>”“=”或“<”).
14.(2021德州)在平面直角坐标系xOy中,以点O为圆心,任意长为半径画弧,交x轴正半轴于点A,交y轴于点B,再分别以点A,B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧在y轴右侧相交于点P,连接OP,若OP=2,则点P的坐标为　　　　　　　.
15.(2020威海)如①,某广场地面是用A,B,C三种类型地砖平铺而成的.三种类型地砖上表面图案如图②所示.现用有序数对表示每一块地砖的位置:第一行的第一块(A型)地砖记作(1,1),第二块(B型)地砖记作(2,1)……若(m,n)位置恰好为A型地砖,则正整数m,n须满足的条件是　　　　.
16.(2020临沂)我们知道,两点之间线段最短,因此,连接两点间线段的长度叫做两点间的距离.同理,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,因此,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.类似地,连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中,最短线段的长度,叫做点到曲线的距离.依此定义,如图在平面直角坐标系中,点A(2,1)到以原点为圆心,以1为半径的圆的距离为　　　　.
三、解答题
17.(2021达州改编)如图在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(0,4),B(0,2),C(3,2).
(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,并分别写出A1,B1,C1的坐标;
(2)求△A1C1C的面积.
答案
　位置与坐标
1.C
2.D　 如图所示.
点C的坐标为(2,1).
故选D.
3.D　
4.B　 因为a+b>0,ab>0,
所以a>0,b>0.
点(a,b)在第一象限,故此选项不符合题意;
点(-a,b)在第二象限,故此选项符合题意;
点(-a,-b)在第三象限,故此选项不符合题意;
点(a,-b)在第四象限,故此选项不符合题意.
故选B.
5.A　6.C
7.D　 由题意,得AB=AC=10,OA=8.
在Rt△ABO中,OB==6.
所以点B的坐标为(0,6).
8.B　
9.(2,-4)　
10.(2,8)或(2,-10)
11.-5　 因为点P(-2,1)与点Q(a,b)关于直线l(y=-1)对称,
所以a=-2,b=-3,
所以a+b=.
故答案为-5.
12.(2,-3)　 如图所示.
点C的坐标为(2,-3).故答案为(2,-3).
13.=　14.(2,2)或(2,-2)　
15.m,n同为奇数或m,n同为偶数
16.-1　 连接AO交☉O于点B,
则线段AB的长度即为点A(2,1)到以原点为圆心,以1为半径的圆的距离.
因为点A(2,1),
所以OA==.
又因为OB=1,
所以AB=-1.
即点A(2,1)到以原点为圆心,以1为半径的圆的距离为-1.
故答案为-1.
17.解:(1)图略.A1(0,-4),B1(0,-2),C1(3,-2).
(2)△A1C1C的面积为×3×4=6.