北师大版数学八年级上册 第4章一次函数 中考真题训练（word版 含解析）

　一次函数　
一、选择题
1.(2021恩施州)某物体在力F的作用下,沿力的方向移动的距离为s,力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示,则下列结论正确的是 (　　)
A.W=s B.W=20s C.W=8s D.s=
2.(2021宁夏)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b(k≠0)上,当x1y1,且kb>0,则在平面直角坐标系内,它的图象大致是 (　　)
3.(2021营口)已知一次函数y=kx-k的图象过点(-1,4),则下列结论正确的是 (　　)
A.y随x的增大而增大
B.k=2
C.直线过点(1,0)
D.与坐标轴围成的三角形的面积为2
4.(2021苏州)已知点A(,m),B,n在一次函数y=2x+1的图象上,则m与n的大小关系是
(　　)
A.m>n B.m=n C.m5.(2021重庆A卷)甲无人机从地面起飞,乙无人机从距离地面20 m高的楼顶起飞,两架无人机同时匀速上升10 s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位:m)与无人机上升的时间x(单位:s)之间的关系如图所示.下列说法正确的是 (　　)
A.5 s时,两架无人机都上升了40 m
B.10 s时,两架无人机的高度差为20 m
C.乙无人机上升的速度为8 m/s
D.10 s时,甲无人机距离地面的高度是60 m
6.(2021潍坊)记实数x1,x2,…,xn中的最小数为min{x1,x2,…,xn},例如min{-1,1,2}=-1,则函数y=min{2x-1,x,4-x}的图象大致为 (　　)
二、填空题
7.(2021成都)在正比例函数y=kx中,y的值随着x值的增大而增大,则点P(3,k)在第　　　　象限.
8.(2021达州)如是一个运算程序示意图,若开始输入x的值为3,则输出y的值为　　　　.
9.(2021阜新)育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班出发1 h后,七(2)班才出发,同时七(2)班派一名联络员骑自行车在两班队伍之间进行联络,联络员和七(1)班的距离s(km)与七(2)班行进时间t(h)的函数关系图象如图所示.若已知联络员用了 h第一次返回到自己班级,则七(2)班需要　　　　h才能追上七(1)班.
三、解答题
10.(2021丽水)李师傅将容量为60升的货车油箱加满后,从工厂出发运送一批物资到某地.行驶过程中,货车离目的地的路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系如图所示(中途休息、加油的时间不计).当油箱中剩余油量为10升时,货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油量为0.1升/千米,请根据图象解答下列问题:
(1)直接写出工厂离目的地的路程;
(2)求s关于t的函数表达式;
(3)当货车显示加油提醒后,行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油
11.(2021宜昌)甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动,苹果的标价为10元/kg,如果一次购买4 kg以上的苹果,超过4 kg的部分按标价的六折售卖.x(单位:kg)表示购买苹果的质量,y(单位:元)表示付款金额.
(1)文文购买3 kg苹果需付款　　　　元;购买5 kg苹果需付款　　　　元;
(2)求付款金额y(元)关于购买苹果的质量x(kg)的函数关系式;
(3)当天,隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动,同样的苹果的标价也为10元/kg,且全部按标价的八折售卖,文文如果要购买10 kg苹果,则她在哪个超市购买更划算
12.(2021宿迁)一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,两车在途中相遇时,快车恰巧出现故障,慢车继续驶往甲地,快车维修好后按原速继续驶往乙地,两车到达各地终点后停止,两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图所示:
(1)快车的速度为　　　　km/h,C点的坐标为　　　　.
(2)慢车出发多少小时后,两车相距200 km.
答案
　一次函数
1.C　 设W与s的关系式为W=ks(k≠0).
把(20,160)代入上式,得160=20k,解得k=8,
所以W=8s.
2.A　 因为点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b(k≠0)上,当x1y1,且kb>0,
所以k>0,b>0.
所以直线y=kx+b经过第一、二、三象限.
故选A.
3.C　 把点(-1,4)代入一次函数y=kx-k,得4=-k-k,解得k=-2.所以y=-2x+2.
k=-2<0,y随x的增大而减小,选项A不符合题意;
k=-2,选项B不符合题意;
当y=0时,-2x+2=0,解得x=1,
所以一次函数y=-2x+2的图象与x轴的交点为(1,0),选项C符合题意;
当x=0时,y=-2×0+2=2,与坐标轴围成的三角形的面积为×1×2=1,选项D不符合题意.
故选C.
4.C　5.B　
6.B　 如图,由2x-1=x,得x=1,
所以点A的横坐标为1.
由4-x=x,得x=2,
所以点C的横坐标为2.
当x≤1时,y=min{2x-1,x,4-x}=2x-1;
当1当x>2时,y=min{2x-1,x,4-x}=4-x.
则函数y=min{2x-1,x,4-x}的图象大致为B选项.
故选B.
7.一
8.2　 因为3<4,
所以把x=3代入y=|x|-1,得y=3-1=2.
9.2　 由题图可知:
七(1)班的速度为4÷1=4(km/h).
联络员的速度为4×1+÷=12(km/h).
设七(2)班的速度为x km/h,
则12×+x=2×4×-4×-,
解得x=6,即七(2)班的速度为6 km/h,
设七(2)班需要a h才能追上七(1)班,
则6a=4(a+1),解得a=2.
故答案为2.
10.解:(1)由图象,得t=0时,s=880,
所以工厂离目的地的路程为880千米.
(2)设s=kt+880(k≠0).
将(4,560)代入s=kt+880,
得560=4k+880,解得k=-80.
所以s关于t的函数表达式为s=-80t+880(0≤t≤11).
(3)当油箱中剩余油量为10升时,880-(60-10)÷0.1=380(千米).
380=-80t+880,
解得t=(时).
当油箱中剩余油量为0升时,
880-60÷0.1=280(千米).
280=-80t+880,解得t=(时).
因为k=-80<0,
所以s随t的增大而减小,
所以t的取值范围是≤t≤.
11.解:(1)30　46
(2)由题意,得
当0≤x≤4时,y=10x;
当x>4时,y=4×10+(x-4)×10×0.6=6x+16.
故付款金额y(元)关于购买苹果的质量x(kg)的函数关系式为y=
(3)文文在甲超市购买10 kg苹果需付费6×10+16=76(元).
文文在乙超市购买10 kg苹果需付费10×10×0.8=80(元).
因为76<80,
所以文文应该在甲超市购买更划算.
12. 由图象可知慢车的速度为60÷(4-3)=60(km/h).
因为两车3 h相遇,此时慢车走的路程为60×3=180(km),
所以快车的速度为(480-180)÷3=300÷3=100(km/h).
通过图象和甲、乙两车速度可知快车比慢车先到达终点,
所以慢车到达终点时所用时间为480÷60=8(h),
所以点C的坐标为(8,480).
故答案为100,(8,480).
解:(1)100　(8,480)　
(2)设慢车出发t h后两车相距200 km.
分以下两种情况讨论:
①相遇前两车相距200 km,
则60t+100t+200=480,
解得t=;
②相遇后两车相距200 km,
则60t+1000=200,
解得t=.
所以慢车出发 h或 h后,两车相距200 km.