北师大版数学八年级上册同步提优训练：第6章　数据的分析 中考真题训练（含答案）

　数据的分析　
一、选择题
1.(2021广元)一组数据:1,2,2,3,若添加一个数据3,则不发生变化的统计量是 (　　)
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
2.(2021凉山州)某校七年级(1)班50名学生在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成绩(单位:分)如下表所示:
成绩 60 70 80 90 100
人数 3 9 13 16 9
则这个班学生成绩的众数、中位数分别是(　　)
A.90分,80分 B.16分,85分
C.16分,24.5分 D.90分,85分
3.(2021资阳)15名学生演讲赛的成绩各不相同,若某选手想知道自己能否进入前8名,则他不仅要知道自己的成绩,还应知道这15名学生成绩的 (　　)
A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数
4.(2021泰安)为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求,了解学生的睡眠状况,某校八年级调查了一个班50名学生每天的睡眠时间,绘成睡眠时间条形统计图(如图所示),则所调查学生睡眠时间的众数、中位数分别为 (　　)
A.7 h,7 h B.8 h,7.5 h C.7 h,7.5 h D.8 h,8 h
5.(2021河北)如图小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色,并绘制了不完整的扇形统计图及条形统计图(柱的高度从高到低排列).条形统计图不小心被撕了一块,图②中“(　)”应填的颜色是 (　　)
A.蓝 B.粉 C.黄 D.红
二、填空题
6.(2021自贡)某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中体育课外活动占30%,期末考试成绩占70%,小彤的这两项成绩(百分制)依次是90分,80分,则小彤这学期的体育成绩是
　　　　分.
7.(2021扬州)已知一组数据a,4,5,6,7的平均数为5,则这组数据的中位数是　　　　.
8.(2021北京)有甲、乙两组数据,如下表所示:
甲 11 12 13 14 15
乙 12 12 13 14 14
甲、乙两组数据的方差分别为,,则　　　 (填“>”“<”或“=”).
9.(2021丽水)根据第七次全国人口普查,华东A,B,C,D,E,F六省60岁及以上人口占比情况如图所示,这六省60岁及以上人口占比的中位数是　　　　.
三、解答题
10.(2021陕西)为弘扬中华传统文化,草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动.校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查(问卷共设有五个选项:“A:剪纸”“B:木版画雕刻”“C:陶艺创作”“D:皮影制作”“E:其他手工技艺”,参加问卷调查的这些学生,每人都只选了其中的一个选项),将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图(如):
请你根据以上信息,回答下列问题:
(1)补全上面的条形统计图;
(2)本次问卷调查的这五个选项中,众数是　　　　;
(3)该校共有3600名学生,请你估计该校学生“我最想学习的传统手工技艺”为“A:剪纸”的人数.
11.(2021临沂)实施乡村振兴计划以来,我市农村经济发展进入了快车道,为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况,小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户,收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下(单位:万元):
0.69,0.73,0.74,0.80,0.81,0.98,0.93,0.81,0.89,0.69,0.74,0.99,0.98,0.78,0.80,0.89,0.83,0.89,0.94,0.89.
研究小组的同学对以上数据进行了整理分析,得到下表:
分组 频数
0.65≤x<0.70 2
0.70≤x<0.75 3
0.75≤x<0.80 1
0.80≤x<0.85 a
0.85≤x<0.90 4
0.90≤x<0.95 2
0.95≤x<1.00 b
统计量 平均数 中位数 众数
数值 0.84 c d
(1)表格中:a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　,d=　　　　;
(2)试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数;
(3)该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元,能否超过村里一半以上的家庭 请说明理由.
答案
　数据的分析
1.B　 A项,原来数据的平均数是2,添加数字3后平均数为,故不符合题意;
B项,原来数据的中位数是2,添加数字3后中位数仍为2,故符合题意;
C项,原来数据的众数是2,添加数字3后众数为2和3,故不符合题意;
D项,原来数据的方差=[(1-2)2+2×(2-2)2+(3-2)2]=,添加数字3后的方差=1-2+2×2-2+2×3-2=,故方差发生了变化,故不符合题意.
故选B.
2.D　3.D　4.C
5.D　 根据题意,得
5÷10%=50(人),
(16÷50)×100%=32%,
则喜欢红色的人数为50×28%=14(人),
-14=15(人),
因为柱的高度从高到低排列,
所以图②中“(　)”应填的颜色是红色.
故选D.
6.83　 小彤这学期的体育成绩是90×30%+80×70%=83(分).
7.5　 由这组数据的平均数为5,
则=5,
解得a=3.
将这组数据从小到大重新排列为3,4,5,6,7,
观察数据可知最中间的数是5,
则这组数据的中位数是5.
8.>　9.18.75%
10.解:(1)参加问卷调查的学生总人数为90÷30%=300(人),
则“D:皮影制作”的人数5=75(人),
补全条形统计图如图.
(2)本次问卷的这五个选项中,众数是“C:陶艺创作”,
故答案为“C:陶艺创作”.
(3)估计该校学生“我最想学习的传统手工技艺”为“A:剪纸”的人数为3600×=792(人).
11. (1)由统计频数的方法可得,a=5,b=3;
将梁家岭村家庭收入从小到大排列,处在中间位置的两个数的平均数为(0.81+0.83)÷2=0.82,
因此中位数是0.82,即c=0.82;
他们一季度家庭人均收入的数据出现最多的是0.89,
因此众数是0.89,
即d=0.89.
解:(1)5　3　0.82　0.89　
(2)300×=210(户),
因此,估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数有210户.
(3)该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元,能超过村里一半以上的家庭.
理由:该村300户家庭一季度家庭人均收入的中位数是0.82万元,0.83>0.82,
所以该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元,能超过村里一半以上的家庭.