沪科版八年级上册课件11.1平面直角坐标系中的点（第1课时） 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第11章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标
第1课时 平面直角坐标系中的点
学 习 目 标
1
2
认识并能画出平面直角坐标系，了解及相关概念
学会用坐标系描述点的位置的方法；由坐标系中指定点的位置写出它的坐标．（重点）
3
运用坐标系内点的坐标特点解决一些简单问题。（难点）
1、什么是数轴？
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
2、什么叫数轴上点的坐标？

一一对应
①数轴上每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个点在数轴上的坐标)；
②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了.
-2
4
复习巩固
同学们，我们之前学过实数与数轴上的点是一一对应的，
实数对是不是也可以和一个点对应起来呢？
那么请同学们思考一下：
新课导入
小明
王健
1
2
3
4
5
行
1
2
3
4
5
列
讲台
(1,3)
(2,2)
(5,5)
(4,5)
(5,2)
(5,4)
知识讲解
一、用数对表示位置
问题1:　如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？
（1，3），（2，2），（5，5），（4，5），（5，2），（5，4）．
问题2：　由上面可知，“第1列第3排”简记为（1，3）（约定列在前，排在后），那么“第3列第5排”能简记成什么？（6，7）表示的含义是什么？
“第3列第5排” 记为（3，5）；（6，7）表示的含义是第6列第7排．
法国数学家笛卡儿 最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形.笛卡儿是近代科学的始祖。笛卡儿是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。
二、平面直角坐标系
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
y
纵轴
原点
x
横轴
阅读课本说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？
y
O
-3 -2 -1 1 2 3
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
x
两条数轴：(一般性特征)
（1）互相垂直
（2）原点重合
（3）通常取向上、向右为正方向
（4）单位长度一般取相同的
x
O
1.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
y
x
x
y
（A）
-3 -2 -1 0 1 2 3
x
y
（B）
3
2
1
0
-1
-2
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
（C）
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
y
（D）
O
跟踪训练
D
A点在平面直角坐标系中的坐
标为(4, 2),记作：A（4，2）
横坐标
写在前面
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
横轴
·
A
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
y
纵轴
·
B
B（1，- 4）
三 、 平面直角坐标系中点的坐标
例1 写出图中A、B、C、D、E各点的坐标.
点 横坐标 纵坐标 坐 标
A 2 4 (2,4)
B 3 2 （3,2）
C -2 1 (-2,1）
D -4 -3 （-4，-3）
E 1 -2 （1，-2）
F 4 0 （4,0）
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
纵轴
·
C
·
A
·
E
·
D
( 2，4 )
( 3，2 )
( -4，- 3 )
( 1，- 2 )
坐标是有序
的数对
横轴
( - 2，1 )
( 4，0 )
F
1
1
-1
-2
-3
-4
2
3
2
3
4
5
4
-1
-2
-3
-4
-5
y
O
A
F
B
E
C
跟踪训练2、把图中，A、B、C、D、E、F、各点对应的坐标填入表中.
D
点 横坐标 纵坐标 坐标
A
B
C
D
E
F
4
2
(4,2)
2
4
(2,4)
-3
-2
(-3,-2)
3
-3
(3,-3)
-3
0
(-3,0)
0
1
(0,1)
(4,2)
(2,4)
点A的坐标是：(4，2)，点B的坐标是：(2，4).
它们都是2，4组成，(4，2)与(2，4)表示的两个点是不同的.　
，
x
表示平面上点的坐标是一个有序实数对.
在平面直角坐标系中，描出下列各点：
A(3，4)，B(3，-2)，C(-1，-4)，D(-2，2)，E(2，0)， F(0，-3)
由点的坐标确定点的位置的一般步骤：
第①步:
在x轴上找出表示横坐标的点,
过该点作x轴的垂线
第②步:
在y轴上找出表示纵坐标的点,
过该点作x轴的垂线
第③步:
两条垂线的交点就是已知坐标表示的点的位置.
1
1
-1
-2
-3
-4
2
3
2
3
4
4
-1
-2
-3
-4
x
y
O
A
B
C
D
E
F
四、由坐标确定点的位置
x
y
O
1 2 3 4
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
( , )
3
4
( , )
-3
-4
( , )
0
0
( , )
0
2
( , )
0
-3
.
( , )
-4
0
.
( , )
2
0
.
你发现什么特点了吗？
五、平面直角坐标系内点的坐标特点
x轴和y轴把坐标平面分成 个部分, 分别叫做第一、二、三、四象限.象限是按“逆时针”方向排列的.坐标轴上的点，也就是x轴、y轴上的点不属于任何一个象限.
1
1
-1
-2
-3
-4
2
3
2
3
4
5
4
-1
-2
-3
-4
-5
x
O
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
(+,+)
(-,+)
(-,-)
(x>0,y>0)
(x<0,y>0)
(x<0,y<0)
(x>0,y<0)
(+,-)
y
四
y轴上点的横坐标为0,
跟踪训练3填空:
横坐标 纵坐标
第一象限 + +
第二象限
第三象限
第四象限
x轴上 正半轴 + 0
负半轴
y轴上 正半轴 0 +
负半轴
原点
坐标
符号
点的位置
(x>0,y>0)
(x<0,y>0)
(x<0,y<0)
(x>0,y<0)
(x>0,y=0)
(x<0,y=0)
(x=0,y>0)
(x=0,y<0)
-
+
-
-
+
-
-
0
0
-
0
0
(y=0)
(x=0)
x轴上点的纵坐标为0，
表示为(x,0);
表示为(0,y).
随堂训练
1.写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标.
(-5,4)
(2,5)
(-3,0)
(-2,-2)
(0,-3)
(5,-4)
2. 在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ).
3.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限,那么点B(n,m)在( ).
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
D
B
4、已知P点坐标为（，）
①点P在x轴上，则= ；
②点P在y轴上，则= ；
③若，则P在第 象限内；
④若，则点P在第 象限内.
5
1
三
四
5、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 .
（2，-3）
课堂小结
平面直角坐标系及点的坐标
定义：原点、坐标轴
点的坐标
依据点的位置说明点的坐标
由点的坐标确定点的位置
各象限内和坐标轴上点的坐标特点