2021-2022学年华东师大版七年级数学上册 2.6.2有理数加法的运算律 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
华东师大版七年级上册第2章 有理数
2.6.2 有理数加法的运算律
类型 方法或结果
同号两数相加 取相同的符号，并把绝对值相加
异号两数相加 绝对值不相等 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
互为相反数 结果为0
一个数与0相加 结果为原数
背诵回顾
学习目标
1.掌握有理数加法交换律、结合律的文字和符号形式.
2.熟练地运用加法交换律、结合律进行简便运算.
小学学过哪些加法运算律？
例如：4+2.3=2.3+4
加法交换律
例如：（4+2.3）+7.7=4+(2.3+7.7)
加法结合律
那么这些定律在有理数的加法中同样适用吗？
例：（-3）+7=4
7+（-3）=4
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：
□+○和○+□
思考
归纳总结
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果： （□+○）+◇和○+（□ +◇）
[4+（-2）]+（-3）=-1
4+[（-2）+（-3）] =-1
思考
那么这些定律在有理数的加法中同样适用吗？
归纳总结
(a+b)+c=a+(b+c)
a+b=b+a
1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
用字母表示为：
用字母表示为：
有理数的加法法则
例1 计算：23+（－25）+26+（－35）
解： 23+（－25）+26+（－35）
＝23+26+［（－25）+ （－35）］
＝49+（－60）
＝－11
方法1：同号结合法 符号相同的两个数先相加.
典例
（1）(-12.38)+4.3+(-7.62)+(－4.3)
例2 计算
解:原式=[(-12.38)+(-7.62)]+[4.3+(-4.3)]
=(-20)+0
=-20
方法2：凑整结合法 能凑成整数的两个数先相加.
方法3：相反数结合法 互为相反数的两个数先相加.
典例
方法4：同分母结合法 分母相同的数先相加.
典例
有理数的加法运算律中的“五法”
（1）互为相反数的两数，可先加相反数结合法:
（2）符号相同的数，可先加--同号结合法:
（3）分母相同的分数，可先加--同形结合法:
（4）几个数相加能得到整数的，可先加-凑整法;
（5）带分数相加时，可先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加--拆项结合法.
总结
例;-5+(-9)+(-3)+17（课下做）
1.计算：
=－2
解：
解：
当堂检测
=
2．下列变形，运用加法运算律正确的是(　　)
A．3＋(－2)＝2＋3
B．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3
C．[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2
D．＋(－1)＝＋(＋1)
3．绝对值不大于3的所有整数的和是____.
B
0
当堂检测
4．若a、b互为相反数，则|a＋(－3)＋b|＝____.
5．若三个数的和大于0，则(　　)
A．三个数中至少有两个正数
B．三个数中有且只有一个正数
C．三个数中有两个是正数或有两个是负数
D．三个数中至少有一个是正数
-3
D
当堂检测
6．10袋大米，以每袋50千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下(单位：千克)：
＋0.5，＋0.3,0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.
这10袋大米共超重(或不足)多少千克？总质量是多少千克？
解：(＋0.5)＋(＋0.3)＋0＋(－0.2)＋(－0.3)＋(＋1.1)＋(－0.7)＋(－0.2)＋(＋0.6)＋(＋0.7)＝1.8(千克)，
50×10＋1.8＝501.8(千克)．
即这10袋大米共超重1.8千克，总质量是501.8千克．
当堂检测
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