人教版九年级上册数学21.2.3因式分解法解一元二次方程同步练习（word，含答案）

人教版九年级上册数学21.2.3因式分解法解一元二次方程同步练习
一、单选题
1．一元二次方程的解为（ ）
A．－2 B．2 C．0或－2 D．0或2
2．方程的解是（ ）
A． B．
C． D．
3．新定义运算：，例如，则方程两根的平方和为（ ）
A．4 B．8 C．10 D．不存在
4．已知某等腰三角形的腰和底边长分别是一元二次方程的两根，则此三角形的周长是（ ）
A．10 B．8 C．6 D．10或8
5．如果，那么的值为（ ）
A．2或-1 B．0或1 C．2 D．-1
6．矩形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则矩形ABCD的面积为（ ）
A． B．12 C． D．或
7．方程（x﹣1）（x+3）＝x﹣1的根是（　　）
A．x＝1 B．x1＝﹣3，x2＝1
C．x1＝﹣2，x2＝1 D．x1＝﹣3，x2＝0
8．方程 正确解法是（ ）
A．直接开方得
B．化为一般形式
C．分解因式得
D．直接得 x+1=0或 x-1=0
二、填空题
9．一元二次方程的解为 ____________ ．
10．已知：一元二次方程有一个根为2，则另一根为_______．
11．已知等腰三角形的腰长是方程x2-7x+12=0的一个根，其底边长为6，则底边上的高长为 ________
12．已知是一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根为______．
13．若（x2+y2﹣1）2＝9，则x2+y2的值为___．
14．已知关于x的方程x2﹣6x＋m2﹣3m﹣5＝0的一个根为﹣1，则m＝_____．
15．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣6x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，则m的值为 ___．
16．已知x＝1是方程2x2+ax﹣a2＝0的一个根，则a＝___．
三、解答题
17．解方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
18．如果方程 与方程 有一个公共根是3，求 a、b的值，并分别求出两个方程的另一个根．
19．用因式分解法解方程9=x2－2x+1
(1)移项得__________；
（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得__________；
（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得__________；
（4）分别解这两个一次方程得x1=__________,x2=__________.
20．已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x(x-7)-10(x-7)=0的一个根，求这个三角形的周长.
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．A
5．A
6．D
7．C
8．C
9．x=1或x=0
10．3
11．
12．
13．4
14．1或2
15．1
16．2或
17．（1）；（2），；（3），；（4）．
18． a=b=1；该方程的另一个根为－2；该方程的另一个根为－5．
19． 9－(x2－2x+1)=0， 32－(x－1)2=0， (3－x+1)(3+x－1)=0， 4， -2.
20．17.
答案第1页，共2页