人教版六年级数学下册 比例的基本性质 教案

人教版六年级数学下册第41页比例的基本性质教学设计

教学内容：人教版六年级数学下册第41页比例的基本性质。
学习目标
1.掌握什么是比例的外项、内项；
2.理解和掌握比例的基本性质；
3.能判断两个比能不能组成比例。
4.通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重点：理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质。
教学过程
一、回顾旧知，知识迁移
1.出示两个天平和四个比：怎样才能使两个天平平衡？学生回答:两个比的比值相等才能使天平平衡。
2：80=5:200 80:2=200:5
2.（1）什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
（2）什么样的两个比才能组成比例？
两个比的比值相等。
3.应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
（1）6:10和9:15 （2）20:5和1:40
指名回答
判断两个比能不能组成比例，关键看什么？
出示学习目标 板书课题--比例的基本性质
二、探究新知
（一）自学课本41页
1.认识比例各部分的名称
学生自学41页比例各部分的名称，并说出比例的项、内项和外项。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
让学生说出比的外项和内项
2.你能说出下面比例的内项和外项吗
（1）4.8:3.2=15:10
（2）9:15=3：5
（3）2:3=4:6
指名学生回答
（二）探究比例的基本性质
1.认真观察，你有什么发现？小组交流找出规律
比例 内 项 外 项 规 律
3:5=9:15 5，9 3,15 5×9=3×15
2.4：1.6=15:10 1.6,15 2.4,10 1.6×15=2.4×10
9:3=12:4 3,12 9,4 3×12=9×4
6:3=8:4 3,8 6,4 3×8=6×4
如果用字母表示比例的四个项，即：a;b=c;d,那么这个规律可以表示为（ ）。
你能用其它的比例验证吗？
（1）小组合作，要求：
六个同学为一个小组；每个同学按照写出四个比例，小组内交换验证；通过验证，你们能得出什么结论？（两个外项的积等于两个内项的积）
（2）通过计算你得出什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；……）
（3）是不是所有的比例都有这样的规律呢？（举例验证）
比如：10:5 = 20:10，学生会说出不同的比例来验证。
2.归纳：
其实我们的发现不谋而合，所有的比例都具备“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，叫做比例的基本性质。（出示比例的基本性质）
（三）运用比例的基本性质
1.应用比例的基本性质，判断下面的比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例先写出来。
6；12 = 5；10指名回答后老师总结
(6) × (10) = (60) (12) × (5) = (60)
6 : 12 = 5 : 10 能组成比例
2.试一试，我能行
= 0.5×2=（ ）×（ ）
：=： ×=（ ）×（ ）
8:25=40:125 （ ）×（ ）=( )×( )
（四）达标检测
1.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(1）6 : 3 和 8 : 5 （ ）
(2）5 :3 和 10: 6 （ ）
(3）1 : 5 和 6 : 10 （ ）
（4）1.2 : 5 和 6 : 10 （ ）
指名学生回答，进一步验证运用比例的基本性质判断两个比能不能组成比例。
2.按照要求判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6 : 9 和 8 : 12 ( 用比例的意义 )
（2）14 : 2 和 7 : 10 ( 用比例的基本性质 )
通过比较，你认为那种方法更简便？
让学生知道运用比例的基本性质更简便。
三、巩固新知，拓展提高
1.思考题
在一个比例中，两个外项正好互为倒数，已知一个内项是，另一个内项是（ ）。
2.火眼金睛
（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0.
（2）18:30和3:5可以组成比例。
（3）如果4a=3b,（a和b均不为0），那么4:a=3:b.
（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6
3.思考拓展
6 ：（ ）=（ ） ：5
两个外项是6和5，如果已知一个内项，写出另外一个内项，当两个内项都是未知的，内向的答案有无数个。
四、分享收获 畅谈感想
这节课，我们学习了什么？
五、板书设计
比例的基本性质
0.2 ：25=4 ：50 4 : 8=3 ：6