陕西省安康市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-07操作题&解答题(人教版)（含答案）
文档属性
| 名称 | 陕西省安康市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-07操作题&解答题(人教版)（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-07 20:42:03 | ||
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文档简介
陕西省安康市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编
07操作题&解答题
百分数的实际应用（共1小题）
（2020 旬阳县）在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数．
正方体的展开图（共1小题）
（2022 石泉县）2022年6月9日，中国科学院国家天文台等单位的研究人员，通过“中国天眼”FAST发现了迄今为止唯一一例持续活跃的重复快速射电暴FRB20190520B，并将其定位于一个距离我们30亿光年的矮星系。这一发现对于更好理解快速射电暴这一宇宙神秘现象具有重要意义。如右图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“神”字相对面上的字是“ ”。
从不同方向观察物体和几何体（共1小题）
（2022 石泉县）如图1是由几个小正方块所搭成的几何体从上面看到的图形，正方形里的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数，在图2中画出这个几何体从正面和左面看到的图形。
圆与组合图形（共1小题）
（2020 旬阳县）计算下面图形的周长和面积．
画圆（共1小题）
（2020 旬阳县）画一个半径是1.5厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是165°的扇形．
组合图形的面积（共2小题）
（2022 紫阳县）已知圆面积等于长方形的面积，求阴影部分的面积。
（2022 紫阳县）计算下面图形中阴影部分的周长和面积。
组合图形的体积（共4小题）
（2021 白河县）计算下面图形的体积。
（2022 石泉县）计算如图图形的体积。
（2022 岚皋县）计算如图的体积。（单位：cm）
（2022 白河县）计算如图图形的表面积。（单位：dm）
作轴对称图形（共1小题）
（2022 岚皋县）按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示1cm）
（1）要使图中的平行四边形成为长方形，可以将平行四边形中阴影部分的三角形向 平移 cm，并画出平移后的图形。
（2）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。已知三角形ABC的三个顶点用数对表示为A（17，11）、B（20，9）、C（17，9）。则旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为 。
（3）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
（4）将（3）题中的轴对称图形缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2.
作平移后的图形（共2小题）
（2022 白河县）按要求画一画。
（1）图形A向左平移4格得到图形B。
（2）以直线l为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C。
（3）将图形C按2：1放大，得到图形D。
（4）画出图形E绕点O顺时针旋转90°后的图形F。
（2022 紫阳县）按要求画一画。
（1）画出将图形①先向右平移2格，再向下平移4格得到的图形④。
（2）画出轴对称图形②的另一半。
（3）画出将图形③按2：1扩大后的图形⑤。
数对与位置（共1小题）
（2022 紫阳县）按要求完成下面各题。
（1）图形A的内角和是 °，面积是 。
（2）在方格纸上画出图形A按1：2的比缩小后的图形，标上图形B。
（3）以虚线为对称轴，画出图形C的另一半；找到P点的对应点P′，则点用数对表示是 。
根据方向和距离确定物体的位置（共3小题）
（2022 白河县）以游乐场为观测点，填一填，画一画。
（1）动物园到游乐场的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是 。
（2）卡卡和爸爸妈妈从家出发去游乐场游玩，用了20分，他们平均每分走 米。
（3）少年宫在游乐场的北偏西60°方向，到游乐场的实际距离是2千米，请你在图中标出少年宫的位置。
（2022 岚皋县）森林探险队从A点出发进行探险活动。
（1）森林探险队从A点出发，向西走20km到达B点，则这幅图的比例尺是 。
（2）森林探险队修整过后，从B点向西偏北45°方向走 km到达C点。
（3）森林探险队在D点发现了秦岭羚牛的踪迹，D点在C点的东偏北60°方向，距离C点的实际距离是4km。请你在图中标出D点的位置。
（2020 旬阳县）按要求操作．
（1）写出从体育馆经过人民广场到图书馆所走的方向和路程．
（2）游泳馆在图书馆的南偏西30°方向900米处，万达广场在体育馆的东偏南20°方向600米处，在图中标出游泳馆、万达广场的位置．
应用比例尺画图（共1小题）
（2022 紫阳县）如图中点A是游乐场所在的位置，点B是电影院所在的位置，两地实际距离是2km。
（1）量一量图上A、B间的距离是 cm，这幅图的比例尺是 。
（2）博物馆在游乐场东偏南50°方向1.5km处，在图中用C表示博物馆所在的位置。
扇形统计图（共4小题）
（2022 岚皋县）如图是六（1）班学生3种上学方式的人数统计图（两图均不完整）。
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。
（2）六（1）班共有 名学生。
（3）六（1）班步行去上学的人数比乘车去上学的少 %。
（2022 紫阳县）如图是阳光小学六年级的学生周末活动情况统计图。
（1）参加特长班学习的同学和读书的同学占总数的百分之几？
（2）如果参加户外活动的有66人，上网学习的有多少人？
（2022 紫阳县）小英收集了六（1）班20名女生50米跑的测试成绩并制成了条形统计图，请你按要求完成下面各题。
（1）补全上面的扇形统计图。
（2）测试成绩是优秀的人数比不及格的人数多 人。
（3）如果在这20名女生中随机抽取一名女生，她的成绩是 的可能性最大。
（2020 旬阳县）我市某学校为了解孩子们对地理中国、最强大脑、挑战不可能、中国诗词大会、超级演说家这五种电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理绘制出如图的扇形统计图，看图回答问题．
（1）喜爱哪个节目的人数最多？喜爱哪个节目的人数最少？
（2）如果喜爱中国诗词大会的有21人，那么喜爱挑战不可能的有多少人？
统计图表的填补（共2小题）
（2022 岚皋县）某台榨油机的生产时间与产量的关系如表。
生产时间/时 0 1 2 3 4 5 6 7
产量/吨 0 4 8 12 16 20
（1）生产时间与产量是否成正比例关系？为什么？
（2）把表格补充完整，并在图中描出表示生产时间和产量相对应的点，然后把它们按顺序连起来。
（3）这台榨油机4.5时可以榨 吨油；榨70吨油需要 时。
（2022 紫阳县）复兴号动车匀速行驶时，路程和时间关系如表：
时间/分 0 1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 0 4 8 12 16 20 24 ……
（1）把动车行驶的时间和路程对应的点在图中描出来，并连线。
（2）复兴号动车行驶的路程和时间成 比例关系。
（3）动车行驶半小时可行驶多少千米？（列式解答）
从统计图表中获取信息（共2小题）
（2022 白河县）卡卡的睡眠天数与睡眠时间的情况如下表。
睡眠天数/天 0 l 2 3 4 5 6 7 …
睡眠时间/时 0 8 16 24 32 40 48 56 …
（1）判断卡卡的睡眠天数与睡眠时间是不是成正比例，并说明理由。
（2）根据表中数据，在下图中描出卡卡的睡眠天数与睡眠时间所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）卡卡一个月（按30天算）的睡眠时间是 时；卡卡 天睡了112时。
（2022 白河县）某课题小组对“蓝点”电动自行车专卖店第一季度该品牌A，B，C，D四种不同型号电动自行车的销量做了统计，绘制成如图两幅统计图（不完整）。
（1）“蓝点”电动自行车专卖店第一季度共售出这四种型号的电动自行车 辆。
（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图。
（3）“蓝点”电动自行车专卖店第一季度C型号电动自行车的销量比A型号电动自行车多 %。
参考答案与试题解析
百分数的实际应用（共1小题）
（2020 旬阳县）在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数．
【解答】解：25×56%＝14（个）
60×85%＝51（个）
画出如下：
正方体的展开图（共1小题）
（2022 石泉县）2022年6月9日，中国科学院国家天文台等单位的研究人员，通过“中国天眼”FAST发现了迄今为止唯一一例持续活跃的重复快速射电暴FRB20190520B，并将其定位于一个距离我们30亿光年的矮星系。这一发现对于更好理解快速射电暴这一宇宙神秘现象具有重要意义。如右图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“神”字相对面上的字是“ 宇 ”。
【解答】解：右图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“神”字相对面上的字是“宇”。
故答案为：宇。
从不同方向观察物体和几何体（共1小题）
（2022 石泉县）如图1是由几个小正方块所搭成的几何体从上面看到的图形，正方形里的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数，在图2中画出这个几何体从正面和左面看到的图形。
【解答】解：
圆与组合图形（共1小题）
（2020 旬阳县）计算下面图形的周长和面积．
【解答】解：周长：2×3.14×10÷4+（14+10）×2
＝15.7+48
＝63.7（厘米）
面积：14×10+3.14×102÷4
＝140+78.5
＝218.5（平方厘米）
答：图形的周长是63.7厘米，面积是218.5平方厘米．
画圆（共1小题）
（2020 旬阳县）画一个半径是1.5厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是165°的扇形．
【解答】解：（涂色部分为圆心角是165°的扇形）
组合图形的面积（共2小题）
（2022 紫阳县）已知圆面积等于长方形的面积，求阴影部分的面积。
【解答】解：3.14×82﹣3.14×82÷4
＝3.14×64﹣3.14×64÷4
＝200.96﹣50.24
＝150.72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是150.72平方厘米。
（2022 紫阳县）计算下面图形中阴影部分的周长和面积。
【解答】解：3.14×6+10×2
＝18.84+20
＝38.84（厘米）
10×6﹣3.14×（6÷2）2
＝60﹣3.14×9
＝60﹣28.26
＝31.74（平方厘米）
答：阴影部分的周长是38.84厘米，面积是31.74平方厘米。
组合图形的体积（共4小题）
（2021 白河县）计算下面图形的体积。
【解答】解：×3.14×（20÷2）2×30+3.14×（20÷2）2×60
＝3140+18840
＝21980（立方厘米）
答：它的体积是21980立方厘米。
（2022 石泉县）计算如图图形的体积。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×3+3.14×（6÷2）2×9×
＝84.78+84.78
＝169.56（立方分米）
答：它的体积是169.56立方分米。
（2022 岚皋县）计算如图的体积。（单位：cm）
【解答】解：3.14×（10÷2）2×20+3.14×（10÷2）2×12
＝3.14×25×20+3.14×25×12
＝1570+314
＝1884（立方厘米）
答：它的体积是1884立方厘米。
（2022 白河县）计算如图图形的表面积。（单位：dm）
【解答】解：10×10×6+3.14×4×5
＝600+62.8
＝662.8（平方分米）
答：这个图形的表面积是662.8平方分米。
作轴对称图形（共1小题）
（2022 岚皋县）按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示1cm）
（1）要使图中的平行四边形成为长方形，可以将平行四边形中阴影部分的三角形向 右 平移 6 cm，并画出平移后的图形。
（2）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。已知三角形ABC的三个顶点用数对表示为A（17，11）、B（20，9）、C（17，9）。则旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为 （20，12） 。
（3）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
（4）将（3）题中的轴对称图形缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2.
【解答】解：（1）要使图中的平行四边形成为长方形，可以将平行四边形中阴影部分的三角形向右平移6cm，平移后的图形（如图）。
（2）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形（如图）。
已知三角形ABC的三个顶点用数对表示为A（17，11）、B（20，9）、C（17，9）。则旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为（20，12）。
（3）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半（如图）。
（4）将（3）题中的轴对称图形缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2，（如图）。
根据要求作图如下：
故答案为：右；6；（20，12）。
作平移后的图形（共2小题）
（2022 白河县）按要求画一画。
（1）图形A向左平移4格得到图形B。
（2）以直线l为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C。
（3）将图形C按2：1放大，得到图形D。
（4）画出图形E绕点O顺时针旋转90°后的图形F。
【解答】解：根据题意画图如下：
（2022 紫阳县）按要求画一画。
（1）画出将图形①先向右平移2格，再向下平移4格得到的图形④。
（2）画出轴对称图形②的另一半。
（3）画出将图形③按2：1扩大后的图形⑤。
【解答】解：根据要求，作图如下：
数对与位置（共1小题）
（2022 紫阳县）按要求完成下面各题。
（1）图形A的内角和是 540 °，面积是 40cm2 。
（2）在方格纸上画出图形A按1：2的比缩小后的图形，标上图形B。
（3）以虚线为对称轴，画出图形C的另一半；找到P点的对应点P′，则点用数对表示是 （19，4） 。
【解答】解：
（1）如图连接点（1，5）和点（9，5），把图形A分成一个三角形和一个梯形，三角形底为8cm，高为4cm，梯形上底8cm，下底4cm，高4cm。
180+360＝540（度）
8×4÷2+（8+4）×4÷2
＝32÷2+12×4÷2
＝16+48÷2
＝16+24
＝40（cm2）
答：图形A的内角和是540°，面积是40cm2。
（2）画出图形A按1：2的比缩小后的图形B如上图。
（3）画出图形C的另一半如上图，P点的对应点P′用数对表示是（19，4）。
故答案为：540，40cm2；（19，4）。
根据方向和距离确定物体的位置（共3小题）
（2022 白河县）以游乐场为观测点，填一填，画一画。
（1）动物园到游乐场的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是 1：50000 。
（2）卡卡和爸爸妈妈从家出发去游乐场游玩，用了20分，他们平均每分走 75 米。
（3）少年宫在游乐场的北偏西60°方向，到游乐场的实际距离是2千米，请你在图中标出少年宫的位置。
【解答】解：（1）动物园到游乐场的实际距离是1000米，图上距离是2厘米，
1000米＝100000厘米
2：100000＝1：50000
答：这幅图的比例尺是1：50000。
（2）卡卡家到游乐场图上距离3厘米，
50000×3＝150000（厘米）
150000厘米＝1500（米）
1500÷20＝75（分钟）
答：他们平均每分走75米。
（3）2千米＝2000米＝200000厘米
图上距离是：200000÷50000＝4（厘米）
根据少年宫在游乐场的北偏西60°方向，到游乐场的实际距离是2千米，在图中标出少年宫的位置。（如图）
故答案为：（1）1：50000；（2）75。
（2022 岚皋县）森林探险队从A点出发进行探险活动。
（1）森林探险队从A点出发，向西走20km到达B点，则这幅图的比例尺是 1：400000 。
（2）森林探险队修整过后，从B点向西偏北45°方向走 8 km到达C点。
（3）森林探险队在D点发现了秦岭羚牛的踪迹，D点在C点的东偏北60°方向，距离C点的实际距离是4km。请你在图中标出D点的位置。
【解答】解：（1）经测量A、B间的图上距离为5厘米。
20千米＝2000000厘米
所以比例尺为，5：2000000＝1：400000。
答：这幅图的比例尺是1：400000。
（2）经测量B、C间的图上距离为2厘米。
2×400000＝800000（厘米）
800000厘米＝8千米
答：从B点向西偏北45°方向走8km到达C点。
（3）4千米＝400000厘米
400000÷400000＝1（厘米）
如图：
故答案为：1：400000；8。
（2020 旬阳县）按要求操作．
（1）写出从体育馆经过人民广场到图书馆所走的方向和路程．
（2）游泳馆在图书馆的南偏西30°方向900米处，万达广场在体育馆的东偏南20°方向600米处，在图中标出游泳馆、万达广场的位置．
【解答】解：（1）300×3＝900（米）
300×4＝1200（米）
从体育馆出发先向南偏西60°方向走900米到达人民广场，再向北偏西35°方向走1200到达图书馆．
（2）900÷300＝3（厘米）
600÷300＝2（厘米）
即游泳馆在图书馆的南偏西30°方向图上距离3厘米处，万达广场在体育馆的东偏南20°方向图上距离2厘米处．
根据以上信息，在图中标出游泳馆、万达广场的位置（下图）：
应用比例尺画图（共1小题）
（2022 紫阳县）如图中点A是游乐场所在的位置，点B是电影院所在的位置，两地实际距离是2km。
（1）量一量图上A、B间的距离是 5 cm，这幅图的比例尺是 1：40000 。
（2）博物馆在游乐场东偏南50°方向1.5km处，在图中用C表示博物馆所在的位置。
【解答】解：（1）量得A、B间的距离是5cm
2km＝200000cm
5厘米：200000厘米＝1：40000
（2）1.5km＝150000cm
150000×＝3.75（cm）
博物馆在游乐场东偏南50°方向图上距离3.75厘米处。
根据以上数据画图如下：
故答案为：5，1：40000。
扇形统计图（共4小题）
（2022 岚皋县）如图是六（1）班学生3种上学方式的人数统计图（两图均不完整）。
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。
（2）六（1）班共有 50 名学生。
（3）六（1）班步行去上学的人数比乘车去上学的少 60 %。
【解答】解：（1）25÷50%
＝25÷0.5
＝50（人）
50﹣25﹣15＝10（人）
1﹣30%﹣50%＝20%
作图如下：
（2）六（1）班共有50名学生。
（3）（25﹣10）×25
＝15÷25
＝0.6
＝60%
答：六（1）班步行去上学的人数比乘车去上学的少60%。
故答案为：50；60。
（2022 紫阳县）如图是阳光小学六年级的学生周末活动情况统计图。
（1）参加特长班学习的同学和读书的同学占总数的百分之几？
（2）如果参加户外活动的有66人，上网学习的有多少人？
【解答】解：（1）42%+15%＝57%
答：参加特长班学习的同学和读书的同学占总数的57%。
（2）66÷22%×12%
＝300×12%
＝36（人）
答：上网学习的有36人。
（2022 紫阳县）小英收集了六（1）班20名女生50米跑的测试成绩并制成了条形统计图，请你按要求完成下面各题。
（1）补全上面的扇形统计图。
（2）测试成绩是优秀的人数比不及格的人数多 2 人。
（3）如果在这20名女生中随机抽取一名女生，她的成绩是 良好 的可能性最大。
【解答】解：（1）1÷20＝5%
6÷20＝30%
10÷20＝50%
3÷20＝15%
（2）3﹣1＝2（人）
答：测试成绩是优秀的人数比不及格的人数多2人。
（3）因为10＞6＞3＞1
所以如果在这20名女生中随机抽取一名女生，她的成绩是良好的可能性最大。
故答案为：2；良好。
（2020 旬阳县）我市某学校为了解孩子们对地理中国、最强大脑、挑战不可能、中国诗词大会、超级演说家这五种电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理绘制出如图的扇形统计图，看图回答问题．
（1）喜爱哪个节目的人数最多？喜爱哪个节目的人数最少？
（2）如果喜爱中国诗词大会的有21人，那么喜爱挑战不可能的有多少人？
【解答】解：（1）喜爱最强大脑节目的人数最多，喜爱地理中国节目的人数最少．
（2）21÷14%×26%
＝21÷0.14×0.26
＝150×0.26
＝39（人）
答：喜爱挑战不可能的有39人．
统计图表的填补（共2小题）
（2022 岚皋县）某台榨油机的生产时间与产量的关系如表。
生产时间/时 0 1 2 3 4 5 6 7
产量/吨 0 4 8 12 16 20 24 28
（1）生产时间与产量是否成正比例关系？为什么？
（2）把表格补充完整，并在图中描出表示生产时间和产量相对应的点，然后把它们按顺序连起来。
（3）这台榨油机4.5时可以榨 18 吨油；榨70吨油需要 17.5 时。
【解答】解：（1）成正比例；因为1：4＝2：8＝3：12＝4：16＝5：20＝6：24＝，即其比值一定，所以产量与时间成正比例。
（2）4×6＝24（吨）
4×7＝28（吨）
如表：
生产时间/时 0 1 2 3 4 5 6 7
产量/吨 0 4 8 12 16 20 24 28
如图：
（3）4.5×4＝18（吨）
所以这台榨油机4.5时可以榨18吨油。
70÷4＝17.5（时）
所以榨70吨油需要17.5时。
故答案为：24，28，18，17.5。
（2022 紫阳县）复兴号动车匀速行驶时，路程和时间关系如表：
时间/分 0 1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 0 4 8 12 16 20 24 ……
（1）把动车行驶的时间和路程对应的点在图中描出来，并连线。
（2）复兴号动车行驶的路程和时间成 正 比例关系。
（3）动车行驶半小时可行驶多少千米？（列式解答）
【解答】解：（1）如图：
（2）因为4：1＝8：2＝12：3＝16：4＝20：5＝24：6＝4，所以复兴号动车行驶的路程和时间成正比例关系。
（3）半小时＝30分钟
4×30＝120（千米）
答：动车行驶半小时可行驶120千米。
故答案为：正。
从统计图表中获取信息（共2小题）
（2022 白河县）卡卡的睡眠天数与睡眠时间的情况如下表。
睡眠天数/天 0 l 2 3 4 5 6 7 …
睡眠时间/时 0 8 16 24 32 40 48 56 …
（1）判断卡卡的睡眠天数与睡眠时间是不是成正比例，并说明理由。
（2）根据表中数据，在下图中描出卡卡的睡眠天数与睡眠时间所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）卡卡一个月（按30天算）的睡眠时间是 240 时；卡卡 14 天睡了112时。
【解答】解：（1）因为＝＝＝＝＝＝＝8，是定值，所以卡卡的睡眠天数与睡眠时间成正比例。
（2）画图如下：
（3）30×8＝240（时）
112÷8＝14（天）
答：卡卡一个月（按30天算）的睡眠时间是240时；卡卡14天睡了112时。
故答案为：240，14。
（2022 白河县）某课题小组对“蓝点”电动自行车专卖店第一季度该品牌A，B，C，D四种不同型号电动自行车的销量做了统计，绘制成如图两幅统计图（不完整）。
（1）“蓝点”电动自行车专卖店第一季度共售出这四种型号的电动自行车 600 辆。
（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图。
（3）“蓝点”电动自行车专卖店第一季度C型号电动自行车的销量比A型号电动自行车多 20 %。
【解答】解：（1）150÷25%＝600（辆）
答：“蓝点”电动自行车专卖店第一季度共售出这四种型号的电动自行车600辆。
（2）1﹣10%﹣35%﹣25%＝30%
600×30%＝180（辆）
（3）（180﹣150）÷150
＝30÷150
＝20%
答：“蓝点”电动自行车专卖店第一季度C型号电动自行车的销量比A型号电动自行车多20%。
故答案为：600；20。
07操作题&解答题
百分数的实际应用（共1小题）
（2020 旬阳县）在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数．
正方体的展开图（共1小题）
（2022 石泉县）2022年6月9日，中国科学院国家天文台等单位的研究人员，通过“中国天眼”FAST发现了迄今为止唯一一例持续活跃的重复快速射电暴FRB20190520B，并将其定位于一个距离我们30亿光年的矮星系。这一发现对于更好理解快速射电暴这一宇宙神秘现象具有重要意义。如右图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“神”字相对面上的字是“ ”。
从不同方向观察物体和几何体（共1小题）
（2022 石泉县）如图1是由几个小正方块所搭成的几何体从上面看到的图形，正方形里的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数，在图2中画出这个几何体从正面和左面看到的图形。
圆与组合图形（共1小题）
（2020 旬阳县）计算下面图形的周长和面积．
画圆（共1小题）
（2020 旬阳县）画一个半径是1.5厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是165°的扇形．
组合图形的面积（共2小题）
（2022 紫阳县）已知圆面积等于长方形的面积，求阴影部分的面积。
（2022 紫阳县）计算下面图形中阴影部分的周长和面积。
组合图形的体积（共4小题）
（2021 白河县）计算下面图形的体积。
（2022 石泉县）计算如图图形的体积。
（2022 岚皋县）计算如图的体积。（单位：cm）
（2022 白河县）计算如图图形的表面积。（单位：dm）
作轴对称图形（共1小题）
（2022 岚皋县）按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示1cm）
（1）要使图中的平行四边形成为长方形，可以将平行四边形中阴影部分的三角形向 平移 cm，并画出平移后的图形。
（2）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。已知三角形ABC的三个顶点用数对表示为A（17，11）、B（20，9）、C（17，9）。则旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为 。
（3）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
（4）将（3）题中的轴对称图形缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2.
作平移后的图形（共2小题）
（2022 白河县）按要求画一画。
（1）图形A向左平移4格得到图形B。
（2）以直线l为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C。
（3）将图形C按2：1放大，得到图形D。
（4）画出图形E绕点O顺时针旋转90°后的图形F。
（2022 紫阳县）按要求画一画。
（1）画出将图形①先向右平移2格，再向下平移4格得到的图形④。
（2）画出轴对称图形②的另一半。
（3）画出将图形③按2：1扩大后的图形⑤。
数对与位置（共1小题）
（2022 紫阳县）按要求完成下面各题。
（1）图形A的内角和是 °，面积是 。
（2）在方格纸上画出图形A按1：2的比缩小后的图形，标上图形B。
（3）以虚线为对称轴，画出图形C的另一半；找到P点的对应点P′，则点用数对表示是 。
根据方向和距离确定物体的位置（共3小题）
（2022 白河县）以游乐场为观测点，填一填，画一画。
（1）动物园到游乐场的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是 。
（2）卡卡和爸爸妈妈从家出发去游乐场游玩，用了20分，他们平均每分走 米。
（3）少年宫在游乐场的北偏西60°方向，到游乐场的实际距离是2千米，请你在图中标出少年宫的位置。
（2022 岚皋县）森林探险队从A点出发进行探险活动。
（1）森林探险队从A点出发，向西走20km到达B点，则这幅图的比例尺是 。
（2）森林探险队修整过后，从B点向西偏北45°方向走 km到达C点。
（3）森林探险队在D点发现了秦岭羚牛的踪迹，D点在C点的东偏北60°方向，距离C点的实际距离是4km。请你在图中标出D点的位置。
（2020 旬阳县）按要求操作．
（1）写出从体育馆经过人民广场到图书馆所走的方向和路程．
（2）游泳馆在图书馆的南偏西30°方向900米处，万达广场在体育馆的东偏南20°方向600米处，在图中标出游泳馆、万达广场的位置．
应用比例尺画图（共1小题）
（2022 紫阳县）如图中点A是游乐场所在的位置，点B是电影院所在的位置，两地实际距离是2km。
（1）量一量图上A、B间的距离是 cm，这幅图的比例尺是 。
（2）博物馆在游乐场东偏南50°方向1.5km处，在图中用C表示博物馆所在的位置。
扇形统计图（共4小题）
（2022 岚皋县）如图是六（1）班学生3种上学方式的人数统计图（两图均不完整）。
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。
（2）六（1）班共有 名学生。
（3）六（1）班步行去上学的人数比乘车去上学的少 %。
（2022 紫阳县）如图是阳光小学六年级的学生周末活动情况统计图。
（1）参加特长班学习的同学和读书的同学占总数的百分之几？
（2）如果参加户外活动的有66人，上网学习的有多少人？
（2022 紫阳县）小英收集了六（1）班20名女生50米跑的测试成绩并制成了条形统计图，请你按要求完成下面各题。
（1）补全上面的扇形统计图。
（2）测试成绩是优秀的人数比不及格的人数多 人。
（3）如果在这20名女生中随机抽取一名女生，她的成绩是 的可能性最大。
（2020 旬阳县）我市某学校为了解孩子们对地理中国、最强大脑、挑战不可能、中国诗词大会、超级演说家这五种电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理绘制出如图的扇形统计图，看图回答问题．
（1）喜爱哪个节目的人数最多？喜爱哪个节目的人数最少？
（2）如果喜爱中国诗词大会的有21人，那么喜爱挑战不可能的有多少人？
统计图表的填补（共2小题）
（2022 岚皋县）某台榨油机的生产时间与产量的关系如表。
生产时间/时 0 1 2 3 4 5 6 7
产量/吨 0 4 8 12 16 20
（1）生产时间与产量是否成正比例关系？为什么？
（2）把表格补充完整，并在图中描出表示生产时间和产量相对应的点，然后把它们按顺序连起来。
（3）这台榨油机4.5时可以榨 吨油；榨70吨油需要 时。
（2022 紫阳县）复兴号动车匀速行驶时，路程和时间关系如表：
时间/分 0 1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 0 4 8 12 16 20 24 ……
（1）把动车行驶的时间和路程对应的点在图中描出来，并连线。
（2）复兴号动车行驶的路程和时间成 比例关系。
（3）动车行驶半小时可行驶多少千米？（列式解答）
从统计图表中获取信息（共2小题）
（2022 白河县）卡卡的睡眠天数与睡眠时间的情况如下表。
睡眠天数/天 0 l 2 3 4 5 6 7 …
睡眠时间/时 0 8 16 24 32 40 48 56 …
（1）判断卡卡的睡眠天数与睡眠时间是不是成正比例，并说明理由。
（2）根据表中数据，在下图中描出卡卡的睡眠天数与睡眠时间所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）卡卡一个月（按30天算）的睡眠时间是 时；卡卡 天睡了112时。
（2022 白河县）某课题小组对“蓝点”电动自行车专卖店第一季度该品牌A，B，C，D四种不同型号电动自行车的销量做了统计，绘制成如图两幅统计图（不完整）。
（1）“蓝点”电动自行车专卖店第一季度共售出这四种型号的电动自行车 辆。
（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图。
（3）“蓝点”电动自行车专卖店第一季度C型号电动自行车的销量比A型号电动自行车多 %。
参考答案与试题解析
百分数的实际应用（共1小题）
（2020 旬阳县）在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数．
【解答】解：25×56%＝14（个）
60×85%＝51（个）
画出如下：
正方体的展开图（共1小题）
（2022 石泉县）2022年6月9日，中国科学院国家天文台等单位的研究人员，通过“中国天眼”FAST发现了迄今为止唯一一例持续活跃的重复快速射电暴FRB20190520B，并将其定位于一个距离我们30亿光年的矮星系。这一发现对于更好理解快速射电暴这一宇宙神秘现象具有重要意义。如右图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“神”字相对面上的字是“ 宇 ”。
【解答】解：右图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“神”字相对面上的字是“宇”。
故答案为：宇。
从不同方向观察物体和几何体（共1小题）
（2022 石泉县）如图1是由几个小正方块所搭成的几何体从上面看到的图形，正方形里的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数，在图2中画出这个几何体从正面和左面看到的图形。
【解答】解：
圆与组合图形（共1小题）
（2020 旬阳县）计算下面图形的周长和面积．
【解答】解：周长：2×3.14×10÷4+（14+10）×2
＝15.7+48
＝63.7（厘米）
面积：14×10+3.14×102÷4
＝140+78.5
＝218.5（平方厘米）
答：图形的周长是63.7厘米，面积是218.5平方厘米．
画圆（共1小题）
（2020 旬阳县）画一个半径是1.5厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是165°的扇形．
【解答】解：（涂色部分为圆心角是165°的扇形）
组合图形的面积（共2小题）
（2022 紫阳县）已知圆面积等于长方形的面积，求阴影部分的面积。
【解答】解：3.14×82﹣3.14×82÷4
＝3.14×64﹣3.14×64÷4
＝200.96﹣50.24
＝150.72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是150.72平方厘米。
（2022 紫阳县）计算下面图形中阴影部分的周长和面积。
【解答】解：3.14×6+10×2
＝18.84+20
＝38.84（厘米）
10×6﹣3.14×（6÷2）2
＝60﹣3.14×9
＝60﹣28.26
＝31.74（平方厘米）
答：阴影部分的周长是38.84厘米，面积是31.74平方厘米。
组合图形的体积（共4小题）
（2021 白河县）计算下面图形的体积。
【解答】解：×3.14×（20÷2）2×30+3.14×（20÷2）2×60
＝3140+18840
＝21980（立方厘米）
答：它的体积是21980立方厘米。
（2022 石泉县）计算如图图形的体积。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×3+3.14×（6÷2）2×9×
＝84.78+84.78
＝169.56（立方分米）
答：它的体积是169.56立方分米。
（2022 岚皋县）计算如图的体积。（单位：cm）
【解答】解：3.14×（10÷2）2×20+3.14×（10÷2）2×12
＝3.14×25×20+3.14×25×12
＝1570+314
＝1884（立方厘米）
答：它的体积是1884立方厘米。
（2022 白河县）计算如图图形的表面积。（单位：dm）
【解答】解：10×10×6+3.14×4×5
＝600+62.8
＝662.8（平方分米）
答：这个图形的表面积是662.8平方分米。
作轴对称图形（共1小题）
（2022 岚皋县）按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示1cm）
（1）要使图中的平行四边形成为长方形，可以将平行四边形中阴影部分的三角形向 右 平移 6 cm，并画出平移后的图形。
（2）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。已知三角形ABC的三个顶点用数对表示为A（17，11）、B（20，9）、C（17，9）。则旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为 （20，12） 。
（3）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
（4）将（3）题中的轴对称图形缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2.
【解答】解：（1）要使图中的平行四边形成为长方形，可以将平行四边形中阴影部分的三角形向右平移6cm，平移后的图形（如图）。
（2）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形（如图）。
已知三角形ABC的三个顶点用数对表示为A（17，11）、B（20，9）、C（17，9）。则旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为（20，12）。
（3）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半（如图）。
（4）将（3）题中的轴对称图形缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2，（如图）。
根据要求作图如下：
故答案为：右；6；（20，12）。
作平移后的图形（共2小题）
（2022 白河县）按要求画一画。
（1）图形A向左平移4格得到图形B。
（2）以直线l为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C。
（3）将图形C按2：1放大，得到图形D。
（4）画出图形E绕点O顺时针旋转90°后的图形F。
【解答】解：根据题意画图如下：
（2022 紫阳县）按要求画一画。
（1）画出将图形①先向右平移2格，再向下平移4格得到的图形④。
（2）画出轴对称图形②的另一半。
（3）画出将图形③按2：1扩大后的图形⑤。
【解答】解：根据要求，作图如下：
数对与位置（共1小题）
（2022 紫阳县）按要求完成下面各题。
（1）图形A的内角和是 540 °，面积是 40cm2 。
（2）在方格纸上画出图形A按1：2的比缩小后的图形，标上图形B。
（3）以虚线为对称轴，画出图形C的另一半；找到P点的对应点P′，则点用数对表示是 （19，4） 。
【解答】解：
（1）如图连接点（1，5）和点（9，5），把图形A分成一个三角形和一个梯形，三角形底为8cm，高为4cm，梯形上底8cm，下底4cm，高4cm。
180+360＝540（度）
8×4÷2+（8+4）×4÷2
＝32÷2+12×4÷2
＝16+48÷2
＝16+24
＝40（cm2）
答：图形A的内角和是540°，面积是40cm2。
（2）画出图形A按1：2的比缩小后的图形B如上图。
（3）画出图形C的另一半如上图，P点的对应点P′用数对表示是（19，4）。
故答案为：540，40cm2；（19，4）。
根据方向和距离确定物体的位置（共3小题）
（2022 白河县）以游乐场为观测点，填一填，画一画。
（1）动物园到游乐场的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是 1：50000 。
（2）卡卡和爸爸妈妈从家出发去游乐场游玩，用了20分，他们平均每分走 75 米。
（3）少年宫在游乐场的北偏西60°方向，到游乐场的实际距离是2千米，请你在图中标出少年宫的位置。
【解答】解：（1）动物园到游乐场的实际距离是1000米，图上距离是2厘米，
1000米＝100000厘米
2：100000＝1：50000
答：这幅图的比例尺是1：50000。
（2）卡卡家到游乐场图上距离3厘米，
50000×3＝150000（厘米）
150000厘米＝1500（米）
1500÷20＝75（分钟）
答：他们平均每分走75米。
（3）2千米＝2000米＝200000厘米
图上距离是：200000÷50000＝4（厘米）
根据少年宫在游乐场的北偏西60°方向，到游乐场的实际距离是2千米，在图中标出少年宫的位置。（如图）
故答案为：（1）1：50000；（2）75。
（2022 岚皋县）森林探险队从A点出发进行探险活动。
（1）森林探险队从A点出发，向西走20km到达B点，则这幅图的比例尺是 1：400000 。
（2）森林探险队修整过后，从B点向西偏北45°方向走 8 km到达C点。
（3）森林探险队在D点发现了秦岭羚牛的踪迹，D点在C点的东偏北60°方向，距离C点的实际距离是4km。请你在图中标出D点的位置。
【解答】解：（1）经测量A、B间的图上距离为5厘米。
20千米＝2000000厘米
所以比例尺为，5：2000000＝1：400000。
答：这幅图的比例尺是1：400000。
（2）经测量B、C间的图上距离为2厘米。
2×400000＝800000（厘米）
800000厘米＝8千米
答：从B点向西偏北45°方向走8km到达C点。
（3）4千米＝400000厘米
400000÷400000＝1（厘米）
如图：
故答案为：1：400000；8。
（2020 旬阳县）按要求操作．
（1）写出从体育馆经过人民广场到图书馆所走的方向和路程．
（2）游泳馆在图书馆的南偏西30°方向900米处，万达广场在体育馆的东偏南20°方向600米处，在图中标出游泳馆、万达广场的位置．
【解答】解：（1）300×3＝900（米）
300×4＝1200（米）
从体育馆出发先向南偏西60°方向走900米到达人民广场，再向北偏西35°方向走1200到达图书馆．
（2）900÷300＝3（厘米）
600÷300＝2（厘米）
即游泳馆在图书馆的南偏西30°方向图上距离3厘米处，万达广场在体育馆的东偏南20°方向图上距离2厘米处．
根据以上信息，在图中标出游泳馆、万达广场的位置（下图）：
应用比例尺画图（共1小题）
（2022 紫阳县）如图中点A是游乐场所在的位置，点B是电影院所在的位置，两地实际距离是2km。
（1）量一量图上A、B间的距离是 5 cm，这幅图的比例尺是 1：40000 。
（2）博物馆在游乐场东偏南50°方向1.5km处，在图中用C表示博物馆所在的位置。
【解答】解：（1）量得A、B间的距离是5cm
2km＝200000cm
5厘米：200000厘米＝1：40000
（2）1.5km＝150000cm
150000×＝3.75（cm）
博物馆在游乐场东偏南50°方向图上距离3.75厘米处。
根据以上数据画图如下：
故答案为：5，1：40000。
扇形统计图（共4小题）
（2022 岚皋县）如图是六（1）班学生3种上学方式的人数统计图（两图均不完整）。
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。
（2）六（1）班共有 50 名学生。
（3）六（1）班步行去上学的人数比乘车去上学的少 60 %。
【解答】解：（1）25÷50%
＝25÷0.5
＝50（人）
50﹣25﹣15＝10（人）
1﹣30%﹣50%＝20%
作图如下：
（2）六（1）班共有50名学生。
（3）（25﹣10）×25
＝15÷25
＝0.6
＝60%
答：六（1）班步行去上学的人数比乘车去上学的少60%。
故答案为：50；60。
（2022 紫阳县）如图是阳光小学六年级的学生周末活动情况统计图。
（1）参加特长班学习的同学和读书的同学占总数的百分之几？
（2）如果参加户外活动的有66人，上网学习的有多少人？
【解答】解：（1）42%+15%＝57%
答：参加特长班学习的同学和读书的同学占总数的57%。
（2）66÷22%×12%
＝300×12%
＝36（人）
答：上网学习的有36人。
（2022 紫阳县）小英收集了六（1）班20名女生50米跑的测试成绩并制成了条形统计图，请你按要求完成下面各题。
（1）补全上面的扇形统计图。
（2）测试成绩是优秀的人数比不及格的人数多 2 人。
（3）如果在这20名女生中随机抽取一名女生，她的成绩是 良好 的可能性最大。
【解答】解：（1）1÷20＝5%
6÷20＝30%
10÷20＝50%
3÷20＝15%
（2）3﹣1＝2（人）
答：测试成绩是优秀的人数比不及格的人数多2人。
（3）因为10＞6＞3＞1
所以如果在这20名女生中随机抽取一名女生，她的成绩是良好的可能性最大。
故答案为：2；良好。
（2020 旬阳县）我市某学校为了解孩子们对地理中国、最强大脑、挑战不可能、中国诗词大会、超级演说家这五种电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理绘制出如图的扇形统计图，看图回答问题．
（1）喜爱哪个节目的人数最多？喜爱哪个节目的人数最少？
（2）如果喜爱中国诗词大会的有21人，那么喜爱挑战不可能的有多少人？
【解答】解：（1）喜爱最强大脑节目的人数最多，喜爱地理中国节目的人数最少．
（2）21÷14%×26%
＝21÷0.14×0.26
＝150×0.26
＝39（人）
答：喜爱挑战不可能的有39人．
统计图表的填补（共2小题）
（2022 岚皋县）某台榨油机的生产时间与产量的关系如表。
生产时间/时 0 1 2 3 4 5 6 7
产量/吨 0 4 8 12 16 20 24 28
（1）生产时间与产量是否成正比例关系？为什么？
（2）把表格补充完整，并在图中描出表示生产时间和产量相对应的点，然后把它们按顺序连起来。
（3）这台榨油机4.5时可以榨 18 吨油；榨70吨油需要 17.5 时。
【解答】解：（1）成正比例；因为1：4＝2：8＝3：12＝4：16＝5：20＝6：24＝，即其比值一定，所以产量与时间成正比例。
（2）4×6＝24（吨）
4×7＝28（吨）
如表：
生产时间/时 0 1 2 3 4 5 6 7
产量/吨 0 4 8 12 16 20 24 28
如图：
（3）4.5×4＝18（吨）
所以这台榨油机4.5时可以榨18吨油。
70÷4＝17.5（时）
所以榨70吨油需要17.5时。
故答案为：24，28，18，17.5。
（2022 紫阳县）复兴号动车匀速行驶时，路程和时间关系如表：
时间/分 0 1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 0 4 8 12 16 20 24 ……
（1）把动车行驶的时间和路程对应的点在图中描出来，并连线。
（2）复兴号动车行驶的路程和时间成 正 比例关系。
（3）动车行驶半小时可行驶多少千米？（列式解答）
【解答】解：（1）如图：
（2）因为4：1＝8：2＝12：3＝16：4＝20：5＝24：6＝4，所以复兴号动车行驶的路程和时间成正比例关系。
（3）半小时＝30分钟
4×30＝120（千米）
答：动车行驶半小时可行驶120千米。
故答案为：正。
从统计图表中获取信息（共2小题）
（2022 白河县）卡卡的睡眠天数与睡眠时间的情况如下表。
睡眠天数/天 0 l 2 3 4 5 6 7 …
睡眠时间/时 0 8 16 24 32 40 48 56 …
（1）判断卡卡的睡眠天数与睡眠时间是不是成正比例，并说明理由。
（2）根据表中数据，在下图中描出卡卡的睡眠天数与睡眠时间所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）卡卡一个月（按30天算）的睡眠时间是 240 时；卡卡 14 天睡了112时。
【解答】解：（1）因为＝＝＝＝＝＝＝8，是定值，所以卡卡的睡眠天数与睡眠时间成正比例。
（2）画图如下：
（3）30×8＝240（时）
112÷8＝14（天）
答：卡卡一个月（按30天算）的睡眠时间是240时；卡卡14天睡了112时。
故答案为：240，14。
（2022 白河县）某课题小组对“蓝点”电动自行车专卖店第一季度该品牌A，B，C，D四种不同型号电动自行车的销量做了统计，绘制成如图两幅统计图（不完整）。
（1）“蓝点”电动自行车专卖店第一季度共售出这四种型号的电动自行车 600 辆。
（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图。
（3）“蓝点”电动自行车专卖店第一季度C型号电动自行车的销量比A型号电动自行车多 20 %。
【解答】解：（1）150÷25%＝600（辆）
答：“蓝点”电动自行车专卖店第一季度共售出这四种型号的电动自行车600辆。
（2）1﹣10%﹣35%﹣25%＝30%
600×30%＝180（辆）
（3）（180﹣150）÷150
＝30÷150
＝20%
答：“蓝点”电动自行车专卖店第一季度C型号电动自行车的销量比A型号电动自行车多20%。
故答案为：600；20。
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