山东省德州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-12操作题&解答题(青岛版)（含答案）
文档属性
| 名称 | 山东省德州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-12操作题&解答题(青岛版)（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-07 23:30:12 | ||
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文档简介
山东省德州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编
12操作题&解答题
20以内加减法（共1小题）
（2022 乐陵市）
4个去掉3个，还剩几个？列式计算写在下面方格中。
比的应用（共1小题）
（2022 乐陵市）数学课上老师利用“Classin“课堂系统的互动功能发布了一道练习题，在全部同学提交答案后，数据统计显示此题的正确率是80%。错误的有多少人？
请在下面的条件中选择一个补充进去，并解决问题。
①错误的人数与正确人数的比是1：4。
②老师表扬了做正确的36位同学。
③认为此题有难度的同学有12人。
我选择 （填序号）
解答： 。
辨识成正比例的量与成反比例的量（共1小题）
（2022 乐陵市）“圆的面积与半径成正比例关系吗？”小明想到了用列表法解决。请你也用这种方法在如表中填上数据，然后用数学语言说明自己得到的结论把。
圆的面积 3.14 ……
半径 1 ……
我的结论：
我的说明：
数与形结合的规律（共1小题）
（2021 陵城区）有一根弯曲的铁丝如图，按下面的虚线剪切，把铁丝分成几段。
（1）在括号里填写适当的数。
（2）剪10次，把铁丝分成 段。
（3）猜想：按照上面的方法剪切 次时，铁丝分成70段？
三角形的特性（共1小题）
（2022 陵城区）同学们，你们听说过勾股定理吗？它主要的结论是在直角三角形中，两条直角边的平方之和等于斜边的平方，如图1中可得：a2+b2＝c2，反过来也可以说如果围成三角形的三根小棒的长度是a、b、c，只要符合a2+b2＝c2，这个三角形就一定是直角三角形。
（1）用6cm、8cm、10cm三根小棒能围成一个 三角形；我还能想象：用6cm、8cm、9cm三根小棒能围成一个 三角形。（填“直角”“锐角”或“钝角”）
（2）求图2阴影部分的面积。
画指定面积的长方形、正方形、三角形（共1小题）
（2022 平原县）（1）请在下面格子纸上画出3个形状不同，但面积都是18平方厘米的长方形。
（2）画完后请仔细观察，你发现长方形的长与宽成什么比例关系？为什么？
（3）请举出一个生活中成正比例关系的例子，并在下图中画出图像。
举例：
组合图形的面积（共1小题）
（2022 宁津县）计算下图中阴影部分的面积。
55．（2020 庆云县）计算如图图形的周长和面积．
组合图形的体积（共1小题）
56．（2020 庆云县）计算如图图形的体积．
长方体和正方体的体积（共1小题）
（2022 乐陵市）请写出如图立体图形的体积计算公式。图形体积之间有怎样的关系呢？请说明一下。
前三个图形的体积计算相同点 。
圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）
（2021 陵城区）请你帮忙制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（π取3.14）
（1）你选择的材料是 号和 号。
（2）你选择的材料制成的水桶表面积是多少？容积是多少升？
作轴对称图形（共2小题）
（2022 宁津县）格子中作图。
（1）以直线L为对称轴，画出三角形ABC对应的三角形A′B′C′，
使它们成为轴对称图形。
（2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（3）如果点B用数对表示为（1，1），那么旋转后的三角形与
点B对应的那个点用数对表示为（ ， ）。
（2020 平原县）动手操作
①以直线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B．
②将图形B绕点O逆时针旋转90°，得到图形C．
③将图形C向右平移6格，得到图形D．
④将图形D放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1．
作平移后的图形（共1小题）
（2022 齐河县）综合与实践：以O为圆心画一个直径是4cm的圆（按每小格是1cm），标出半径r。然后将所画的圆向左平移5格，画出平移后的图形。
作旋转一定角度后的图形（共3小题）
（2022 陵城区）心灵手巧，我会做。
如图每个小方格的边长是1厘米，请按要求完成下列各题。
（1）把图中的长方形绕点F顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。E点旋转后的位置用数对表示是 。
（2）按1：2的比画出△ABC缩小后的图形。
（3）在△ABC中，C点在A点 偏 °方向。
（4）请在方格上画一个面积是8平方厘米的梯形。
（2020 夏津县）把所给图形先绕O点顺时针旋转90度得到图B，图B再向右平移4格得到图D
（2020 宁津县）图中每个小方格表示1平方厘米．
（1）把图中的三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（ ， ）．
（2）按2：1的比画出三角形放大后的图形．放大后三角形的面积是 平方厘米．
图形的放大与缩小（共2小题）
（2021 陵城区）（1）把三角形按2：1的比放大，画出放大后的图形。
（2）把梯形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画一个与梯形面积相等的三角形。
（2021 宁津县）如下格子图中每个小方格表示1平方厘米．
（1）在长方形下面画一个与它面积相等的三角形．
（2）按2：1的比例画出梯形放大后的图形．放大后梯形的面积是 平方厘米．
方向（共1小题）
（2021 陵城区）小明早上从家出发，向东偏北40°方向走3km后，到达书店，再向正东走2km到达学校，画出小明上学的路线图．
数对与位置（共2小题）
（2020 庆云县）做一做．
（1）请在图中用数对表示出正方形四个顶点的位置．
（2）在这个正方形内画一个最大的圆，并画出这个组合图形的所有对称轴．
（3）将原正方形先向右平移5格，再向下平移2格，请画出平移后的正方形．
（2022 平原县）如图是小区广场平面设计图。
（1）广场上的花坛是圆形，以（5，4）为圆心，半径为2厘米，请在方格图中画出花坛。
（2）仍以（5，4）为圆心，按2：1的比画出花坛放大后的图形，增加的面积用来做观赏区。请把观赏区涂色，并计算出观赏区的面积。
单式折线统计图（共1小题）
（2022 平原县）以下是德州市统计3月11﹣20日疫情期间每天新增本土确诊病例人数。
（1）3月11﹣20日期间，疫情初次得到最有效控制的是从 日到 日；疫情出现明显反弹，新增本土确诊病例连续增长的时间段是 。
（2）通过折线的变化情况，你发现了什么？请分析原因。
（3）3月21日，德州市新增本土确诊病例2例，为提前预测德州市复工复学情况，李老师又调查了山东省疫情，统计如图。请计算3月21日山东省新增本土病例最多的城市是多少人？
（4）3月22日是平原县疫情解封的日子，但是全国当天新增本土病例2281例，你想说些什么？
复式折线统计图（共1小题）
（2020 平原县）下面两个统计图，反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习的时间分配情况．请看图回答以下问题．
（1）从折线统计图看出， 的成绩提高很快．
（2）从条形统计图看出， 的思考时间多一些，多 分钟．
（3）你喜欢谁的学习方式？且求出他最后三次自测的平均成绩．
从统计图表中获取信息（共2小题）
（2022 乐陵市）《义务教育劳动课程标准（2022年版） ）指出，义务教育劳动课程以丰富开放的劳动项目为载体，重点是有目的、有计划地组织学生加日常生活劳动、生产劳动和服务性劳动，让学生动手实践、出力流汗，接受锻炼、磨炼意志，培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质。
某小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。小华将他们班加活动情况绘制了两幅统计图。
（1）请你将条形统计图补充完整。
（2）手工编制的人数占全班人数的 %。
（3）校园保洁的人数比餐饮制作的人数少 %。
（4）关于参加劳动教育实践活动，你想说些什么？
26．（2020 平原县）菜农王伯伯到集市上去卖自家种的青菜，为了方便，他带了一些零钱，按市场价卖掉一些后，他开始降价卖掉剩下的菜，每千克0.5元，如图是王伯伯手中钱数和所卖青菜数量的信息图．
（1）降价前每千克多少元？
（2）王伯伯共卖出青菜多少千克？
扇形统计图（共2小题）
（2020 庆云县）如图是某工厂2018年每个季度完成产值情况的统计图．
（1）已知第三季度完成总产值750万元，全年完成总产值多少万元？
（2）第四季度完成产值多少万元？
（3）第三季度产值比第二季度增长百分之几？
（2020 宁津县）据不完全统计，2019年某沿海城市垃圾中可回收再生资源构成如图．
①电子垃圾是8.4万吨，城市垃圾中可回收再生资源共多少万吨？
②2019年全市可回收再生资源的回收量实际均为265万吨，请计算可回收再生资源的回收率．（百分号前保留整数）
③谈谈你对垃圾分类的看法或建议．
统计图表的填补（共1小题）
（2022 齐河县）聚焦抗疫：
2022年春，一场突如其来的疫情阻挡了大家出行的脚步，全民抗疫，同学们居家学习。
（1）疫情发生后，我县迅速组建医疗队伍，开展全员核酸检测。如表是某医疗队在A小区分成四个组进行第三轮全员核酸检测采样的完成情况统计：
组别 一组 二组 三组 四组
完成人数 524 566 481
①三组完成人数比四组少4%，四组完成多少人？（保留整数）
②4个组平均每组完成多少人？
（2）如表是某校六年级每天线上教学的课程时间安排。
活动 上课 作业 运动 其他
时间（分钟） 60 40
①由扇形统计图可以看出，上课时间占全天活动时间的百分之几？
②将统计表补充完整。（时间保留整数）
（3）疫情即将过去，学校要做好充分的开学准备工作。学校在药店购买了浓度为95%的酒精300升，而酒精消毒最适宜的浓度是75%。要把这300升浓度为95%的酒精用蒸馏水稀释成浓度是75%的消毒酒精，需要多少升的蒸馏水？
参考答案与试题解析
20以内加减法（共1小题）
（2022 乐陵市）
4个去掉3个，还剩几个？列式计算写在下面方格中。
【解答】解：
比的应用（共1小题）
（2022 乐陵市）数学课上老师利用“Classin“课堂系统的互动功能发布了一道练习题，在全部同学提交答案后，数据统计显示此题的正确率是80%。错误的有多少人？
请在下面的条件中选择一个补充进去，并解决问题。
①错误的人数与正确人数的比是1：4。
②老师表扬了做正确的36位同学。
③认为此题有难度的同学有12人。
我选择 ② （填序号）
解答： 9 。
【解答】解：数学课上赵老师利用“智慧课堂”系统的互动功能发布了一道练习题，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为80%，赵老师表扬36位同学，错误的有多少人？
36÷80%×（1﹣80%）
＝36÷80%×20%
＝9（人）
答：错误的有9人。
故答案为：②，9。
辨识成正比例的量与成反比例的量（共1小题）
（2022 乐陵市）“圆的面积与半径成正比例关系吗？”小明想到了用列表法解决。请你也用这种方法在如表中填上数据，然后用数学语言说明自己得到的结论把。
圆的面积 3.14 12.56 28.26 ……
半径 1 2 3 ……
我的结论： 圆的面积和半径不成正比例。
我的说明： 圆的面积和半径的比不是一个定值，所以圆的面积和半径不成正比例。
【解答】解：当r＝2时，3.14×22＝12.56
当r＝3时，3.14×32＝28.26
3.14：1＝3.14，12.56：2＝6.28，28.26：3＝9.42。
比值不相等，所以圆的面积和半径不成正比例。
故答案为：圆的面积和半径不成正比例。圆的面积和半径的比不是一个定值，所以圆的面积和半径不成正比例。
数与形结合的规律（共1小题）
（2021 陵城区）有一根弯曲的铁丝如图，按下面的虚线剪切，把铁丝分成几段。
（1）在括号里填写适当的数。
（2）剪10次，把铁丝分成 31 段。
（3）猜想：按照上面的方法剪切 23 次时，铁丝分成70段？
【解答】解：（1）
（2）剪1次得铁丝4段，4＝3×1+1；
剪2次得铁丝7段，7＝3×2+1；
剪3次得铁丝10段，10＝3×3+1；
从而得出剪n次得铁丝（3n+1）段；
当n＝10时，铁丝可剪成：3×10+1＝31（段）。
（3）当3n+1＝70时
（70﹣1）÷3
＝69÷3
＝23（次）
答：按照上面的方法剪切23次时，铁丝分成70段。
故答案为：4；7；10；31；23。
三角形的特性（共1小题）
（2022 陵城区）同学们，你们听说过勾股定理吗？它主要的结论是在直角三角形中，两条直角边的平方之和等于斜边的平方，如图1中可得：a2+b2＝c2，反过来也可以说如果围成三角形的三根小棒的长度是a、b、c，只要符合a2+b2＝c2，这个三角形就一定是直角三角形。
（1）用6cm、8cm、10cm三根小棒能围成一个 直角 三角形；我还能想象：用6cm、8cm、9cm三根小棒能围成一个 锐角 三角形。（填“直角”“锐角”或“钝角”）
（2）求图2阴影部分的面积。
【解答】解：（1）因为62+82＝100
102＝100
所以62+82＝102
所以用6cm、8cm、10cm三根小棒能围成一个直角三角形。
因为62+82＝100
92＝81
所以62+82＞92
所以用6cm、8cm、9cm三根小棒能围成一个锐角三角形。
（2）因为42＝52﹣32
所以半圆的直径是4厘米
4÷2＝2（厘米）
阴影面积＝3.14×2×2÷2＝6.28（厘米）
故答案为：直角；锐角。
画指定面积的长方形、正方形、三角形（共1小题）
（2022 平原县）（1）请在下面格子纸上画出3个形状不同，但面积都是18平方厘米的长方形。
（2）画完后请仔细观察，你发现长方形的长与宽成什么比例关系？为什么？
（3）请举出一个生活中成正比例关系的例子，并在下图中画出图像。
举例：
【解答】解：（1）18＝9×2＝6×3＝18×1
如图：
（2）我发现长方形的长与宽成反比例，因为它们的乘积一定。
（3）生活中成正比例的例子如：买练习本的本数和所花的钱数。（答案不唯一）
如图：
组合图形的面积（共1小题）
（2022 宁津县）计算下图中阴影部分的面积。
【解答】解：（8+10）×（8÷2）÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2
＝18×4÷2﹣3.14×16÷2
＝36﹣25.12
＝10.88（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.88平方厘米。
55．（2020 庆云县）计算如图图形的周长和面积．
【解答】解：20+10+10+3.14×20÷2
＝40+31.4
＝71.4（厘米）
20×10+3.14×（20÷2）2÷2
＝200+3.14×100÷2
＝200+157
＝357（平方厘米）
答：阴影部分的周长是71.4厘米，面积是357平方厘米。
组合图形的体积（共1小题）
56．（2020 庆云县）计算如图图形的体积．
【解答】解：3.14×22×6+×3.14×22×6
＝3.14×4×6+×3.14×4×6
＝75.36+25.12
＝100.48（立方厘米）
答：它的体积是100.48立方厘米。
长方体和正方体的体积（共1小题）
（2022 乐陵市）请写出如图立体图形的体积计算公式。图形体积之间有怎样的关系呢？请说明一下。
前三个图形的体积计算相同点 都可以用底面积乘高来计算体积 。
【解答】解：长方体的体积公式：V＝abh＝Sh
正方体的体积公式：V＝a3＝Sa
圆柱体的体积公式：V＝πr2h＝Sh
圆锥体的体积公式：V＝πr2h＝Sh
前三个图形的体积计算相同点是：都可以用底面积乘高来计算体积。
故答案为：都可以用底面积乘高来计算体积。
圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）
（2021 陵城区）请你帮忙制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（π取3.14）
（1）你选择的材料是 ② 号和 ③ 号。
（2）你选择的材料制成的水桶表面积是多少？容积是多少升？
【解答】解：（1）因为12.56÷3.14＝4（分米），所以可以选择②和③。
（2）圆柱形水桶的表面积：3.14×（4÷2） +12.56×5
＝12.56+62.8
＝75.36（平方分米）
圆柱形水桶的容积：3.14×（4÷2） ×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：水桶表面积是75.36平方分米，容积是62.8升。
故答案为：②，③。
作轴对称图形（共2小题）
（2022 宁津县）格子中作图。
（1）以直线L为对称轴，画出三角形ABC对应的三角形A′B′C′，
使它们成为轴对称图形。
（2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（3）如果点B用数对表示为（1，1），那么旋转后的三角形与
点B对应的那个点用数对表示为（ 4 ， 4 ）。
【解答】解：（1）以直线L为对称轴，画出三角形ABC对应的三角形A′B′C；（下图红色的部分）
（2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形；（下图绿色的部分）
（3）找出坐标的原点O，旋转后的三角形与点B对应的那个点用数对表示为（4，4）。
故答案为：4，4。
（2020 平原县）动手操作
①以直线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B．
②将图形B绕点O逆时针旋转90°，得到图形C．
③将图形C向右平移6格，得到图形D．
④将图形D放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1．
【解答】解：①以直结MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B．
②将图形B绕点O逆时针旋转90°，得到图形C．
③将图形C向右平移6格，得到图形D．
④将图形D放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1（图形E）．
作平移后的图形（共1小题）
（2022 齐河县）综合与实践：以O为圆心画一个直径是4cm的圆（按每小格是1cm），标出半径r。然后将所画的圆向左平移5格，画出平移后的图形。
【解答】解：
作旋转一定角度后的图形（共3小题）
（2022 陵城区）心灵手巧，我会做。
如图每个小方格的边长是1厘米，请按要求完成下列各题。
（1）把图中的长方形绕点F顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。E点旋转后的位置用数对表示是 （6，7） 。
（2）按1：2的比画出△ABC缩小后的图形。
（3）在△ABC中，C点在A点 南 偏 东45 °方向。
（4）请在方格上画一个面积是8平方厘米的梯形。
【解答】解：（1）把图中的长方形绕点F顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（如图）
E点旋转后的位置用数对表示是（6，7）。
（2）按1：2的比画出△ABC缩小后的图形。（如图）
（3）在△ABC中，C点在A点南偏东45°方向。
（4）请在方格上画一个面积是8平方厘米的梯形。（如图，梯形画法不唯一）
（梯形画法不唯一）
故答案为：（6，7）；南，东45。
（2020 夏津县）把所给图形先绕O点顺时针旋转90度得到图B，图B再向右平移4格得到图D
【解答】解：作图如下：
（2020 宁津县）图中每个小方格表示1平方厘米．
（1）把图中的三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（ 5 ， 4 ）．
（2）按2：1的比画出三角形放大后的图形．放大后三角形的面积是 12 平方厘米．
【解答】解：（1）作图如下：旋转后，B点的位置用数对表示是5，4；
（2）6×4÷2＝12（平方厘米）；
答：旋转后，B点的位置用数对表示是5，4；放大后三角形的面积是12平方厘米．
故答案为：5，4；12．
图形的放大与缩小（共2小题）
（2021 陵城区）（1）把三角形按2：1的比放大，画出放大后的图形。
（2）把梯形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画一个与梯形面积相等的三角形。
【解答】解：（1）（2）根据题意作图如下，
（3）如上图，（答案不唯一）
（2021 宁津县）如下格子图中每个小方格表示1平方厘米．
（1）在长方形下面画一个与它面积相等的三角形．
（2）按2：1的比例画出梯形放大后的图形．放大后梯形的面积是 16 平方厘米．
【解答】解：（1）根据题意作图如下，（答案不唯一）
（2）如上图，
（2+6）×4÷2
＝8×4÷2
＝16（平方厘米）
答：放大后梯形的面积是16平方厘米。
故答案为：16。
方向（共1小题）
（2021 陵城区）小明早上从家出发，向东偏北40°方向走3km后，到达书店，再向正东走2km到达学校，画出小明上学的路线图．
【解答】解：如图：
数对与位置（共2小题）
（2020 庆云县）做一做．
（1）请在图中用数对表示出正方形四个顶点的位置．
（2）在这个正方形内画一个最大的圆，并画出这个组合图形的所有对称轴．
（3）将原正方形先向右平移5格，再向下平移2格，请画出平移后的正方形．
【解答】解：（1）请在图中用数对表示出正方形四个顶点的位置（下图）。
（2）在这个正方形内画一个最大的圆（下图），并画出这个组合图形的所有对称轴（下图中红色虚线）。
（3）将原正方形先向右平移5格，再向下平移2格，画出平移后的正方形（正方形A′B′C′D′）。
（2022 平原县）如图是小区广场平面设计图。
（1）广场上的花坛是圆形，以（5，4）为圆心，半径为2厘米，请在方格图中画出花坛。
（2）仍以（5，4）为圆心，按2：1的比画出花坛放大后的图形，增加的面积用来做观赏区。请把观赏区涂色，并计算出观赏区的面积。
【解答】解：
3.14×（42﹣22）
＝3.14×（16﹣4）
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
答：观赏区的面积是37.68平方厘米。
单式折线统计图（共1小题）
（2022 平原县）以下是德州市统计3月11﹣20日疫情期间每天新增本土确诊病例人数。
（1）3月11﹣20日期间，疫情初次得到最有效控制的是从 13 日到 14 日；疫情出现明显反弹，新增本土确诊病例连续增长的时间段是 16日～18日 。
（2）通过折线的变化情况，你发现了什么？请分析原因。
（3）3月21日，德州市新增本土确诊病例2例，为提前预测德州市复工复学情况，李老师又调查了山东省疫情，统计如图。请计算3月21日山东省新增本土病例最多的城市是多少人？
（4）3月22日是平原县疫情解封的日子，但是全国当天新增本土病例2281例，你想说些什么？
【解答】解：（1）从折线统计图可以看出：13日至14日病例由13人减少到7人，疫情初步得到最有效控制；在16日至18日，病例连续增长，疫情出现明显反弹。
（2）根据折线的变化可以看出：疫情在13日基本稳定，从13日开始，加强了疫情的“防”与“治”，至16日病例下降较快；但16至18日，可能由于防疫懈怠，又出现了较大反弹。经收紧防疫措施，18日以后新增病例稳定下降，至20日新增病例为0。
（3）2÷8%＝25
25×68%＝17（人）
（4）虽然平原县疫情解封，但全国疫情形式依然严峻，还是应该少聚集，积极参加社区核酸检测，做好个人防护。（答案不唯一）
故答案为：13，14，16～18.
复式折线统计图（共1小题）
（2020 平原县）下面两个统计图，反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习的时间分配情况．请看图回答以下问题．
（1）从折线统计图看出， 甲 的成绩提高很快．
（2）从条形统计图看出， 甲 的思考时间多一些，多 10 分钟．
（3）你喜欢谁的学习方式？且求出他最后三次自测的平均成绩．
【解答】解：（1）从折线统计图看出，甲的成绩提高很快；
（2）从条形统计图看出，甲的思考时间多一些，多的时间：
30﹣20＝10（分钟）；
（3）我比较喜欢甲的学习方式，他最后三次自测的平均成绩是：
（70+80+90）÷3，
＝240÷3，
＝80（分）；
答：他最后三次自测的平均成绩是80分．
从统计图表中获取信息（共1小题）
（2022 乐陵市）《义务教育劳动课程标准（2022年版） ）指出，义务教育劳动课程以丰富开放的劳动项目为载体，重点是有目的、有计划地组织学生加日常生活劳动、生产劳动和服务性劳动，让学生动手实践、出力流汗，接受锻炼、磨炼意志，培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质。
某小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。小华将他们班加活动情况绘制了两幅统计图。
（1）请你将条形统计图补充完整。
（2）手工编制的人数占全班人数的 20 %。
（3）校园保洁的人数比餐饮制作的人数少 25 %。
（4）关于参加劳动教育实践活动，你想说些什么？
【解答】解：（1）20÷40%
＝20÷0.4
＝50（人）
50﹣（20+10+15）
＝50﹣45
＝5（人）
作图如下：
（2）10÷50＝20%
答：手工编制的占全部人数的20%。
（3）（20﹣15）÷20
＝5÷20
＝0.25
＝25%
答：校园保洁的人数比餐饮制作的人数少25%。
（4）答案不唯一。关于劳动教育实践活动，我想说加强劳动教育和实践活动，能够培养学生的动手操作能力，以及与同学们的合作能力。
故答案为：20；25。
26．（2020 平原县）菜农王伯伯到集市上去卖自家种的青菜，为了方便，他带了一些零钱，按市场价卖掉一些后，他开始降价卖掉剩下的菜，每千克0.5元，如图是王伯伯手中钱数和所卖青菜数量的信息图．
（1）降价前每千克多少元？
（2）王伯伯共卖出青菜多少千克？
【解答】解：（1）50÷50＝1（元/千克）
答：降价前每千克1元。
（2）50+（68.5﹣50）÷（1﹣0.5）
＝50+18.5÷0.5
＝50+37
＝87（千克）
答：王伯伯一共卖出青菜87千克。
扇形统计图（共2小题）
（2020 庆云县）如图是某工厂2018年每个季度完成产值情况的统计图．
（1）已知第三季度完成总产值750万元，全年完成总产值多少万元？
（2）第四季度完成产值多少万元？
（3）第三季度产值比第二季度增长百分之几？
【解答】解：（1）750÷25%
＝750÷0.25
＝3000（万元）
答：全年完成总产值3000万元．
（2）3000×（1﹣20%﹣25%﹣15%）
＝3000×40%
＝3000×0.4
＝1200（万元）
答：第四季度完成产值1200万元．
（3）3000×20%＝600（万元）
（750﹣600）÷600
＝150÷600
＝0.25
＝25%
答：第三季度产值比第二季度增长25%．
（2020 宁津县）据不完全统计，2019年某沿海城市垃圾中可回收再生资源构成如图．
①电子垃圾是8.4万吨，城市垃圾中可回收再生资源共多少万吨？
②2019年全市可回收再生资源的回收量实际均为265万吨，请计算可回收再生资源的回收率．（百分号前保留整数）
③谈谈你对垃圾分类的看法或建议．
【解答】解：①8.4÷2%
＝8.4÷0.02
＝420（万吨）
答：城市垃圾中可回收再生资源共420万吨．
②265÷420
≈0.63
＝63%
答：可回收再生资源的回收率是63%．
③我的看法与建议：
在当今这个社会，大多数人类只重视经济和物质的发展，却渐渐忘记了环境是直接受害者，而人类是间接受害者．只有少部分的人意识到要走可持续发展的路线．环保问题已经成为全球关注和面对的问题，关系到整个人类发展的将来．作为世界主人的我们，已经不能对此视而不见．一次次惨不忍睹的自然灾害，已经向我们传递了警戒信息．我们不能在做些有损自然而对自己无利的行为了．因此，在这个资源贫乏，能源紧缺，环境日益恶化的现代，我们应该保护环境，并以此展开更多的环保行动，通过一点点的微薄的努力，让人类从熟视无睹到彻底明白这一重要性．人类才是破坏环境的真凶，我们要保护自己，保护我们无可被任何东西取代的环境．（答案不唯一）
统计图表的填补（共1小题）
（2022 齐河县）聚焦抗疫：
2022年春，一场突如其来的疫情阻挡了大家出行的脚步，全民抗疫，同学们居家学习。
（1）疫情发生后，我县迅速组建医疗队伍，开展全员核酸检测。如表是某医疗队在A小区分成四个组进行第三轮全员核酸检测采样的完成情况统计：
组别 一组 二组 三组 四组
完成人数 524 566 481
①三组完成人数比四组少4%，四组完成多少人？（保留整数）
②4个组平均每组完成多少人？
（2）如表是某校六年级每天线上教学的课程时间安排。
活动 上课 作业 运动 其他
时间（分钟） 60 40
①由扇形统计图可以看出，上课时间占全天活动时间的百分之几？
②将统计表补充完整。（时间保留整数）
（3）疫情即将过去，学校要做好充分的开学准备工作。学校在药店购买了浓度为95%的酒精300升，而酒精消毒最适宜的浓度是75%。要把这300升浓度为95%的酒精用蒸馏水稀释成浓度是75%的消毒酒精，需要多少升的蒸馏水？
【解答】解：（1）①481÷96%≈501（人）
答：四组完成501人。
②（524+566+481+501）÷4
＝2072÷4
＝518（人）
答：4个组平均每组完成518人。
（2）①1﹣25%﹣25%﹣16.7%＝33.3%
33.3%≈
答：上课时间占全天活动时间的。
②60÷25%＝240（分钟）
240×25%＝60（分钟）
240﹣40﹣60﹣60＝80（分钟）
将统计表补充完整，如表：
（3）纯酒精有：
300×95%＝285（升）
75%的消毒液有：
285÷75%＝380（升）
加入的蒸馏水的数量是
380﹣300＝80（升）
答：需要80升的蒸馏水。
12操作题&解答题
20以内加减法（共1小题）
（2022 乐陵市）
4个去掉3个，还剩几个？列式计算写在下面方格中。
比的应用（共1小题）
（2022 乐陵市）数学课上老师利用“Classin“课堂系统的互动功能发布了一道练习题，在全部同学提交答案后，数据统计显示此题的正确率是80%。错误的有多少人？
请在下面的条件中选择一个补充进去，并解决问题。
①错误的人数与正确人数的比是1：4。
②老师表扬了做正确的36位同学。
③认为此题有难度的同学有12人。
我选择 （填序号）
解答： 。
辨识成正比例的量与成反比例的量（共1小题）
（2022 乐陵市）“圆的面积与半径成正比例关系吗？”小明想到了用列表法解决。请你也用这种方法在如表中填上数据，然后用数学语言说明自己得到的结论把。
圆的面积 3.14 ……
半径 1 ……
我的结论：
我的说明：
数与形结合的规律（共1小题）
（2021 陵城区）有一根弯曲的铁丝如图，按下面的虚线剪切，把铁丝分成几段。
（1）在括号里填写适当的数。
（2）剪10次，把铁丝分成 段。
（3）猜想：按照上面的方法剪切 次时，铁丝分成70段？
三角形的特性（共1小题）
（2022 陵城区）同学们，你们听说过勾股定理吗？它主要的结论是在直角三角形中，两条直角边的平方之和等于斜边的平方，如图1中可得：a2+b2＝c2，反过来也可以说如果围成三角形的三根小棒的长度是a、b、c，只要符合a2+b2＝c2，这个三角形就一定是直角三角形。
（1）用6cm、8cm、10cm三根小棒能围成一个 三角形；我还能想象：用6cm、8cm、9cm三根小棒能围成一个 三角形。（填“直角”“锐角”或“钝角”）
（2）求图2阴影部分的面积。
画指定面积的长方形、正方形、三角形（共1小题）
（2022 平原县）（1）请在下面格子纸上画出3个形状不同，但面积都是18平方厘米的长方形。
（2）画完后请仔细观察，你发现长方形的长与宽成什么比例关系？为什么？
（3）请举出一个生活中成正比例关系的例子，并在下图中画出图像。
举例：
组合图形的面积（共1小题）
（2022 宁津县）计算下图中阴影部分的面积。
55．（2020 庆云县）计算如图图形的周长和面积．
组合图形的体积（共1小题）
56．（2020 庆云县）计算如图图形的体积．
长方体和正方体的体积（共1小题）
（2022 乐陵市）请写出如图立体图形的体积计算公式。图形体积之间有怎样的关系呢？请说明一下。
前三个图形的体积计算相同点 。
圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）
（2021 陵城区）请你帮忙制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（π取3.14）
（1）你选择的材料是 号和 号。
（2）你选择的材料制成的水桶表面积是多少？容积是多少升？
作轴对称图形（共2小题）
（2022 宁津县）格子中作图。
（1）以直线L为对称轴，画出三角形ABC对应的三角形A′B′C′，
使它们成为轴对称图形。
（2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（3）如果点B用数对表示为（1，1），那么旋转后的三角形与
点B对应的那个点用数对表示为（ ， ）。
（2020 平原县）动手操作
①以直线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B．
②将图形B绕点O逆时针旋转90°，得到图形C．
③将图形C向右平移6格，得到图形D．
④将图形D放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1．
作平移后的图形（共1小题）
（2022 齐河县）综合与实践：以O为圆心画一个直径是4cm的圆（按每小格是1cm），标出半径r。然后将所画的圆向左平移5格，画出平移后的图形。
作旋转一定角度后的图形（共3小题）
（2022 陵城区）心灵手巧，我会做。
如图每个小方格的边长是1厘米，请按要求完成下列各题。
（1）把图中的长方形绕点F顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。E点旋转后的位置用数对表示是 。
（2）按1：2的比画出△ABC缩小后的图形。
（3）在△ABC中，C点在A点 偏 °方向。
（4）请在方格上画一个面积是8平方厘米的梯形。
（2020 夏津县）把所给图形先绕O点顺时针旋转90度得到图B，图B再向右平移4格得到图D
（2020 宁津县）图中每个小方格表示1平方厘米．
（1）把图中的三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（ ， ）．
（2）按2：1的比画出三角形放大后的图形．放大后三角形的面积是 平方厘米．
图形的放大与缩小（共2小题）
（2021 陵城区）（1）把三角形按2：1的比放大，画出放大后的图形。
（2）把梯形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画一个与梯形面积相等的三角形。
（2021 宁津县）如下格子图中每个小方格表示1平方厘米．
（1）在长方形下面画一个与它面积相等的三角形．
（2）按2：1的比例画出梯形放大后的图形．放大后梯形的面积是 平方厘米．
方向（共1小题）
（2021 陵城区）小明早上从家出发，向东偏北40°方向走3km后，到达书店，再向正东走2km到达学校，画出小明上学的路线图．
数对与位置（共2小题）
（2020 庆云县）做一做．
（1）请在图中用数对表示出正方形四个顶点的位置．
（2）在这个正方形内画一个最大的圆，并画出这个组合图形的所有对称轴．
（3）将原正方形先向右平移5格，再向下平移2格，请画出平移后的正方形．
（2022 平原县）如图是小区广场平面设计图。
（1）广场上的花坛是圆形，以（5，4）为圆心，半径为2厘米，请在方格图中画出花坛。
（2）仍以（5，4）为圆心，按2：1的比画出花坛放大后的图形，增加的面积用来做观赏区。请把观赏区涂色，并计算出观赏区的面积。
单式折线统计图（共1小题）
（2022 平原县）以下是德州市统计3月11﹣20日疫情期间每天新增本土确诊病例人数。
（1）3月11﹣20日期间，疫情初次得到最有效控制的是从 日到 日；疫情出现明显反弹，新增本土确诊病例连续增长的时间段是 。
（2）通过折线的变化情况，你发现了什么？请分析原因。
（3）3月21日，德州市新增本土确诊病例2例，为提前预测德州市复工复学情况，李老师又调查了山东省疫情，统计如图。请计算3月21日山东省新增本土病例最多的城市是多少人？
（4）3月22日是平原县疫情解封的日子，但是全国当天新增本土病例2281例，你想说些什么？
复式折线统计图（共1小题）
（2020 平原县）下面两个统计图，反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习的时间分配情况．请看图回答以下问题．
（1）从折线统计图看出， 的成绩提高很快．
（2）从条形统计图看出， 的思考时间多一些，多 分钟．
（3）你喜欢谁的学习方式？且求出他最后三次自测的平均成绩．
从统计图表中获取信息（共2小题）
（2022 乐陵市）《义务教育劳动课程标准（2022年版） ）指出，义务教育劳动课程以丰富开放的劳动项目为载体，重点是有目的、有计划地组织学生加日常生活劳动、生产劳动和服务性劳动，让学生动手实践、出力流汗，接受锻炼、磨炼意志，培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质。
某小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。小华将他们班加活动情况绘制了两幅统计图。
（1）请你将条形统计图补充完整。
（2）手工编制的人数占全班人数的 %。
（3）校园保洁的人数比餐饮制作的人数少 %。
（4）关于参加劳动教育实践活动，你想说些什么？
26．（2020 平原县）菜农王伯伯到集市上去卖自家种的青菜，为了方便，他带了一些零钱，按市场价卖掉一些后，他开始降价卖掉剩下的菜，每千克0.5元，如图是王伯伯手中钱数和所卖青菜数量的信息图．
（1）降价前每千克多少元？
（2）王伯伯共卖出青菜多少千克？
扇形统计图（共2小题）
（2020 庆云县）如图是某工厂2018年每个季度完成产值情况的统计图．
（1）已知第三季度完成总产值750万元，全年完成总产值多少万元？
（2）第四季度完成产值多少万元？
（3）第三季度产值比第二季度增长百分之几？
（2020 宁津县）据不完全统计，2019年某沿海城市垃圾中可回收再生资源构成如图．
①电子垃圾是8.4万吨，城市垃圾中可回收再生资源共多少万吨？
②2019年全市可回收再生资源的回收量实际均为265万吨，请计算可回收再生资源的回收率．（百分号前保留整数）
③谈谈你对垃圾分类的看法或建议．
统计图表的填补（共1小题）
（2022 齐河县）聚焦抗疫：
2022年春，一场突如其来的疫情阻挡了大家出行的脚步，全民抗疫，同学们居家学习。
（1）疫情发生后，我县迅速组建医疗队伍，开展全员核酸检测。如表是某医疗队在A小区分成四个组进行第三轮全员核酸检测采样的完成情况统计：
组别 一组 二组 三组 四组
完成人数 524 566 481
①三组完成人数比四组少4%，四组完成多少人？（保留整数）
②4个组平均每组完成多少人？
（2）如表是某校六年级每天线上教学的课程时间安排。
活动 上课 作业 运动 其他
时间（分钟） 60 40
①由扇形统计图可以看出，上课时间占全天活动时间的百分之几？
②将统计表补充完整。（时间保留整数）
（3）疫情即将过去，学校要做好充分的开学准备工作。学校在药店购买了浓度为95%的酒精300升，而酒精消毒最适宜的浓度是75%。要把这300升浓度为95%的酒精用蒸馏水稀释成浓度是75%的消毒酒精，需要多少升的蒸馏水？
参考答案与试题解析
20以内加减法（共1小题）
（2022 乐陵市）
4个去掉3个，还剩几个？列式计算写在下面方格中。
【解答】解：
比的应用（共1小题）
（2022 乐陵市）数学课上老师利用“Classin“课堂系统的互动功能发布了一道练习题，在全部同学提交答案后，数据统计显示此题的正确率是80%。错误的有多少人？
请在下面的条件中选择一个补充进去，并解决问题。
①错误的人数与正确人数的比是1：4。
②老师表扬了做正确的36位同学。
③认为此题有难度的同学有12人。
我选择 ② （填序号）
解答： 9 。
【解答】解：数学课上赵老师利用“智慧课堂”系统的互动功能发布了一道练习题，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为80%，赵老师表扬36位同学，错误的有多少人？
36÷80%×（1﹣80%）
＝36÷80%×20%
＝9（人）
答：错误的有9人。
故答案为：②，9。
辨识成正比例的量与成反比例的量（共1小题）
（2022 乐陵市）“圆的面积与半径成正比例关系吗？”小明想到了用列表法解决。请你也用这种方法在如表中填上数据，然后用数学语言说明自己得到的结论把。
圆的面积 3.14 12.56 28.26 ……
半径 1 2 3 ……
我的结论： 圆的面积和半径不成正比例。
我的说明： 圆的面积和半径的比不是一个定值，所以圆的面积和半径不成正比例。
【解答】解：当r＝2时，3.14×22＝12.56
当r＝3时，3.14×32＝28.26
3.14：1＝3.14，12.56：2＝6.28，28.26：3＝9.42。
比值不相等，所以圆的面积和半径不成正比例。
故答案为：圆的面积和半径不成正比例。圆的面积和半径的比不是一个定值，所以圆的面积和半径不成正比例。
数与形结合的规律（共1小题）
（2021 陵城区）有一根弯曲的铁丝如图，按下面的虚线剪切，把铁丝分成几段。
（1）在括号里填写适当的数。
（2）剪10次，把铁丝分成 31 段。
（3）猜想：按照上面的方法剪切 23 次时，铁丝分成70段？
【解答】解：（1）
（2）剪1次得铁丝4段，4＝3×1+1；
剪2次得铁丝7段，7＝3×2+1；
剪3次得铁丝10段，10＝3×3+1；
从而得出剪n次得铁丝（3n+1）段；
当n＝10时，铁丝可剪成：3×10+1＝31（段）。
（3）当3n+1＝70时
（70﹣1）÷3
＝69÷3
＝23（次）
答：按照上面的方法剪切23次时，铁丝分成70段。
故答案为：4；7；10；31；23。
三角形的特性（共1小题）
（2022 陵城区）同学们，你们听说过勾股定理吗？它主要的结论是在直角三角形中，两条直角边的平方之和等于斜边的平方，如图1中可得：a2+b2＝c2，反过来也可以说如果围成三角形的三根小棒的长度是a、b、c，只要符合a2+b2＝c2，这个三角形就一定是直角三角形。
（1）用6cm、8cm、10cm三根小棒能围成一个 直角 三角形；我还能想象：用6cm、8cm、9cm三根小棒能围成一个 锐角 三角形。（填“直角”“锐角”或“钝角”）
（2）求图2阴影部分的面积。
【解答】解：（1）因为62+82＝100
102＝100
所以62+82＝102
所以用6cm、8cm、10cm三根小棒能围成一个直角三角形。
因为62+82＝100
92＝81
所以62+82＞92
所以用6cm、8cm、9cm三根小棒能围成一个锐角三角形。
（2）因为42＝52﹣32
所以半圆的直径是4厘米
4÷2＝2（厘米）
阴影面积＝3.14×2×2÷2＝6.28（厘米）
故答案为：直角；锐角。
画指定面积的长方形、正方形、三角形（共1小题）
（2022 平原县）（1）请在下面格子纸上画出3个形状不同，但面积都是18平方厘米的长方形。
（2）画完后请仔细观察，你发现长方形的长与宽成什么比例关系？为什么？
（3）请举出一个生活中成正比例关系的例子，并在下图中画出图像。
举例：
【解答】解：（1）18＝9×2＝6×3＝18×1
如图：
（2）我发现长方形的长与宽成反比例，因为它们的乘积一定。
（3）生活中成正比例的例子如：买练习本的本数和所花的钱数。（答案不唯一）
如图：
组合图形的面积（共1小题）
（2022 宁津县）计算下图中阴影部分的面积。
【解答】解：（8+10）×（8÷2）÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2
＝18×4÷2﹣3.14×16÷2
＝36﹣25.12
＝10.88（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.88平方厘米。
55．（2020 庆云县）计算如图图形的周长和面积．
【解答】解：20+10+10+3.14×20÷2
＝40+31.4
＝71.4（厘米）
20×10+3.14×（20÷2）2÷2
＝200+3.14×100÷2
＝200+157
＝357（平方厘米）
答：阴影部分的周长是71.4厘米，面积是357平方厘米。
组合图形的体积（共1小题）
56．（2020 庆云县）计算如图图形的体积．
【解答】解：3.14×22×6+×3.14×22×6
＝3.14×4×6+×3.14×4×6
＝75.36+25.12
＝100.48（立方厘米）
答：它的体积是100.48立方厘米。
长方体和正方体的体积（共1小题）
（2022 乐陵市）请写出如图立体图形的体积计算公式。图形体积之间有怎样的关系呢？请说明一下。
前三个图形的体积计算相同点 都可以用底面积乘高来计算体积 。
【解答】解：长方体的体积公式：V＝abh＝Sh
正方体的体积公式：V＝a3＝Sa
圆柱体的体积公式：V＝πr2h＝Sh
圆锥体的体积公式：V＝πr2h＝Sh
前三个图形的体积计算相同点是：都可以用底面积乘高来计算体积。
故答案为：都可以用底面积乘高来计算体积。
圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）
（2021 陵城区）请你帮忙制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（π取3.14）
（1）你选择的材料是 ② 号和 ③ 号。
（2）你选择的材料制成的水桶表面积是多少？容积是多少升？
【解答】解：（1）因为12.56÷3.14＝4（分米），所以可以选择②和③。
（2）圆柱形水桶的表面积：3.14×（4÷2） +12.56×5
＝12.56+62.8
＝75.36（平方分米）
圆柱形水桶的容积：3.14×（4÷2） ×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：水桶表面积是75.36平方分米，容积是62.8升。
故答案为：②，③。
作轴对称图形（共2小题）
（2022 宁津县）格子中作图。
（1）以直线L为对称轴，画出三角形ABC对应的三角形A′B′C′，
使它们成为轴对称图形。
（2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（3）如果点B用数对表示为（1，1），那么旋转后的三角形与
点B对应的那个点用数对表示为（ 4 ， 4 ）。
【解答】解：（1）以直线L为对称轴，画出三角形ABC对应的三角形A′B′C；（下图红色的部分）
（2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形；（下图绿色的部分）
（3）找出坐标的原点O，旋转后的三角形与点B对应的那个点用数对表示为（4，4）。
故答案为：4，4。
（2020 平原县）动手操作
①以直线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B．
②将图形B绕点O逆时针旋转90°，得到图形C．
③将图形C向右平移6格，得到图形D．
④将图形D放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1．
【解答】解：①以直结MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B．
②将图形B绕点O逆时针旋转90°，得到图形C．
③将图形C向右平移6格，得到图形D．
④将图形D放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1（图形E）．
作平移后的图形（共1小题）
（2022 齐河县）综合与实践：以O为圆心画一个直径是4cm的圆（按每小格是1cm），标出半径r。然后将所画的圆向左平移5格，画出平移后的图形。
【解答】解：
作旋转一定角度后的图形（共3小题）
（2022 陵城区）心灵手巧，我会做。
如图每个小方格的边长是1厘米，请按要求完成下列各题。
（1）把图中的长方形绕点F顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。E点旋转后的位置用数对表示是 （6，7） 。
（2）按1：2的比画出△ABC缩小后的图形。
（3）在△ABC中，C点在A点 南 偏 东45 °方向。
（4）请在方格上画一个面积是8平方厘米的梯形。
【解答】解：（1）把图中的长方形绕点F顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（如图）
E点旋转后的位置用数对表示是（6，7）。
（2）按1：2的比画出△ABC缩小后的图形。（如图）
（3）在△ABC中，C点在A点南偏东45°方向。
（4）请在方格上画一个面积是8平方厘米的梯形。（如图，梯形画法不唯一）
（梯形画法不唯一）
故答案为：（6，7）；南，东45。
（2020 夏津县）把所给图形先绕O点顺时针旋转90度得到图B，图B再向右平移4格得到图D
【解答】解：作图如下：
（2020 宁津县）图中每个小方格表示1平方厘米．
（1）把图中的三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（ 5 ， 4 ）．
（2）按2：1的比画出三角形放大后的图形．放大后三角形的面积是 12 平方厘米．
【解答】解：（1）作图如下：旋转后，B点的位置用数对表示是5，4；
（2）6×4÷2＝12（平方厘米）；
答：旋转后，B点的位置用数对表示是5，4；放大后三角形的面积是12平方厘米．
故答案为：5，4；12．
图形的放大与缩小（共2小题）
（2021 陵城区）（1）把三角形按2：1的比放大，画出放大后的图形。
（2）把梯形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画一个与梯形面积相等的三角形。
【解答】解：（1）（2）根据题意作图如下，
（3）如上图，（答案不唯一）
（2021 宁津县）如下格子图中每个小方格表示1平方厘米．
（1）在长方形下面画一个与它面积相等的三角形．
（2）按2：1的比例画出梯形放大后的图形．放大后梯形的面积是 16 平方厘米．
【解答】解：（1）根据题意作图如下，（答案不唯一）
（2）如上图，
（2+6）×4÷2
＝8×4÷2
＝16（平方厘米）
答：放大后梯形的面积是16平方厘米。
故答案为：16。
方向（共1小题）
（2021 陵城区）小明早上从家出发，向东偏北40°方向走3km后，到达书店，再向正东走2km到达学校，画出小明上学的路线图．
【解答】解：如图：
数对与位置（共2小题）
（2020 庆云县）做一做．
（1）请在图中用数对表示出正方形四个顶点的位置．
（2）在这个正方形内画一个最大的圆，并画出这个组合图形的所有对称轴．
（3）将原正方形先向右平移5格，再向下平移2格，请画出平移后的正方形．
【解答】解：（1）请在图中用数对表示出正方形四个顶点的位置（下图）。
（2）在这个正方形内画一个最大的圆（下图），并画出这个组合图形的所有对称轴（下图中红色虚线）。
（3）将原正方形先向右平移5格，再向下平移2格，画出平移后的正方形（正方形A′B′C′D′）。
（2022 平原县）如图是小区广场平面设计图。
（1）广场上的花坛是圆形，以（5，4）为圆心，半径为2厘米，请在方格图中画出花坛。
（2）仍以（5，4）为圆心，按2：1的比画出花坛放大后的图形，增加的面积用来做观赏区。请把观赏区涂色，并计算出观赏区的面积。
【解答】解：
3.14×（42﹣22）
＝3.14×（16﹣4）
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
答：观赏区的面积是37.68平方厘米。
单式折线统计图（共1小题）
（2022 平原县）以下是德州市统计3月11﹣20日疫情期间每天新增本土确诊病例人数。
（1）3月11﹣20日期间，疫情初次得到最有效控制的是从 13 日到 14 日；疫情出现明显反弹，新增本土确诊病例连续增长的时间段是 16日～18日 。
（2）通过折线的变化情况，你发现了什么？请分析原因。
（3）3月21日，德州市新增本土确诊病例2例，为提前预测德州市复工复学情况，李老师又调查了山东省疫情，统计如图。请计算3月21日山东省新增本土病例最多的城市是多少人？
（4）3月22日是平原县疫情解封的日子，但是全国当天新增本土病例2281例，你想说些什么？
【解答】解：（1）从折线统计图可以看出：13日至14日病例由13人减少到7人，疫情初步得到最有效控制；在16日至18日，病例连续增长，疫情出现明显反弹。
（2）根据折线的变化可以看出：疫情在13日基本稳定，从13日开始，加强了疫情的“防”与“治”，至16日病例下降较快；但16至18日，可能由于防疫懈怠，又出现了较大反弹。经收紧防疫措施，18日以后新增病例稳定下降，至20日新增病例为0。
（3）2÷8%＝25
25×68%＝17（人）
（4）虽然平原县疫情解封，但全国疫情形式依然严峻，还是应该少聚集，积极参加社区核酸检测，做好个人防护。（答案不唯一）
故答案为：13，14，16～18.
复式折线统计图（共1小题）
（2020 平原县）下面两个统计图，反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习的时间分配情况．请看图回答以下问题．
（1）从折线统计图看出， 甲 的成绩提高很快．
（2）从条形统计图看出， 甲 的思考时间多一些，多 10 分钟．
（3）你喜欢谁的学习方式？且求出他最后三次自测的平均成绩．
【解答】解：（1）从折线统计图看出，甲的成绩提高很快；
（2）从条形统计图看出，甲的思考时间多一些，多的时间：
30﹣20＝10（分钟）；
（3）我比较喜欢甲的学习方式，他最后三次自测的平均成绩是：
（70+80+90）÷3，
＝240÷3，
＝80（分）；
答：他最后三次自测的平均成绩是80分．
从统计图表中获取信息（共1小题）
（2022 乐陵市）《义务教育劳动课程标准（2022年版） ）指出，义务教育劳动课程以丰富开放的劳动项目为载体，重点是有目的、有计划地组织学生加日常生活劳动、生产劳动和服务性劳动，让学生动手实践、出力流汗，接受锻炼、磨炼意志，培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质。
某小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。小华将他们班加活动情况绘制了两幅统计图。
（1）请你将条形统计图补充完整。
（2）手工编制的人数占全班人数的 20 %。
（3）校园保洁的人数比餐饮制作的人数少 25 %。
（4）关于参加劳动教育实践活动，你想说些什么？
【解答】解：（1）20÷40%
＝20÷0.4
＝50（人）
50﹣（20+10+15）
＝50﹣45
＝5（人）
作图如下：
（2）10÷50＝20%
答：手工编制的占全部人数的20%。
（3）（20﹣15）÷20
＝5÷20
＝0.25
＝25%
答：校园保洁的人数比餐饮制作的人数少25%。
（4）答案不唯一。关于劳动教育实践活动，我想说加强劳动教育和实践活动，能够培养学生的动手操作能力，以及与同学们的合作能力。
故答案为：20；25。
26．（2020 平原县）菜农王伯伯到集市上去卖自家种的青菜，为了方便，他带了一些零钱，按市场价卖掉一些后，他开始降价卖掉剩下的菜，每千克0.5元，如图是王伯伯手中钱数和所卖青菜数量的信息图．
（1）降价前每千克多少元？
（2）王伯伯共卖出青菜多少千克？
【解答】解：（1）50÷50＝1（元/千克）
答：降价前每千克1元。
（2）50+（68.5﹣50）÷（1﹣0.5）
＝50+18.5÷0.5
＝50+37
＝87（千克）
答：王伯伯一共卖出青菜87千克。
扇形统计图（共2小题）
（2020 庆云县）如图是某工厂2018年每个季度完成产值情况的统计图．
（1）已知第三季度完成总产值750万元，全年完成总产值多少万元？
（2）第四季度完成产值多少万元？
（3）第三季度产值比第二季度增长百分之几？
【解答】解：（1）750÷25%
＝750÷0.25
＝3000（万元）
答：全年完成总产值3000万元．
（2）3000×（1﹣20%﹣25%﹣15%）
＝3000×40%
＝3000×0.4
＝1200（万元）
答：第四季度完成产值1200万元．
（3）3000×20%＝600（万元）
（750﹣600）÷600
＝150÷600
＝0.25
＝25%
答：第三季度产值比第二季度增长25%．
（2020 宁津县）据不完全统计，2019年某沿海城市垃圾中可回收再生资源构成如图．
①电子垃圾是8.4万吨，城市垃圾中可回收再生资源共多少万吨？
②2019年全市可回收再生资源的回收量实际均为265万吨，请计算可回收再生资源的回收率．（百分号前保留整数）
③谈谈你对垃圾分类的看法或建议．
【解答】解：①8.4÷2%
＝8.4÷0.02
＝420（万吨）
答：城市垃圾中可回收再生资源共420万吨．
②265÷420
≈0.63
＝63%
答：可回收再生资源的回收率是63%．
③我的看法与建议：
在当今这个社会，大多数人类只重视经济和物质的发展，却渐渐忘记了环境是直接受害者，而人类是间接受害者．只有少部分的人意识到要走可持续发展的路线．环保问题已经成为全球关注和面对的问题，关系到整个人类发展的将来．作为世界主人的我们，已经不能对此视而不见．一次次惨不忍睹的自然灾害，已经向我们传递了警戒信息．我们不能在做些有损自然而对自己无利的行为了．因此，在这个资源贫乏，能源紧缺，环境日益恶化的现代，我们应该保护环境，并以此展开更多的环保行动，通过一点点的微薄的努力，让人类从熟视无睹到彻底明白这一重要性．人类才是破坏环境的真凶，我们要保护自己，保护我们无可被任何东西取代的环境．（答案不唯一）
统计图表的填补（共1小题）
（2022 齐河县）聚焦抗疫：
2022年春，一场突如其来的疫情阻挡了大家出行的脚步，全民抗疫，同学们居家学习。
（1）疫情发生后，我县迅速组建医疗队伍，开展全员核酸检测。如表是某医疗队在A小区分成四个组进行第三轮全员核酸检测采样的完成情况统计：
组别 一组 二组 三组 四组
完成人数 524 566 481
①三组完成人数比四组少4%，四组完成多少人？（保留整数）
②4个组平均每组完成多少人？
（2）如表是某校六年级每天线上教学的课程时间安排。
活动 上课 作业 运动 其他
时间（分钟） 60 40
①由扇形统计图可以看出，上课时间占全天活动时间的百分之几？
②将统计表补充完整。（时间保留整数）
（3）疫情即将过去，学校要做好充分的开学准备工作。学校在药店购买了浓度为95%的酒精300升，而酒精消毒最适宜的浓度是75%。要把这300升浓度为95%的酒精用蒸馏水稀释成浓度是75%的消毒酒精，需要多少升的蒸馏水？
【解答】解：（1）①481÷96%≈501（人）
答：四组完成501人。
②（524+566+481+501）÷4
＝2072÷4
＝518（人）
答：4个组平均每组完成518人。
（2）①1﹣25%﹣25%﹣16.7%＝33.3%
33.3%≈
答：上课时间占全天活动时间的。
②60÷25%＝240（分钟）
240×25%＝60（分钟）
240﹣40﹣60﹣60＝80（分钟）
将统计表补充完整，如表：
（3）纯酒精有：
300×95%＝285（升）
75%的消毒液有：
285÷75%＝380（升）
加入的蒸馏水的数量是
380﹣300＝80（升）
答：需要80升的蒸馏水。
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