山东省德州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-07填空题（中档题）(青岛版)（含答案）
文档属性
| 名称 | 山东省德州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-07填空题（中档题）(青岛版)（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 332.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-07 23:30:39 | ||
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文档简介
山东省德州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编
07填空题（中档题）
数与形结合的规律（共1小题）
（2020 平原县）把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是 厘米．
（2）用m个正方形拼成的长方形的周长是 厘米．
简单周期现象中的规律（共1小题）
（2022 宁津县）传统的十二生肖是这样一次排列的：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2022年是虎年，那么2050年应该是 年。
分数四则复合应用题（共1小题）
（2022 平原县）六年级二班为增强体育锻炼，其中的人参加篮球队，的人参加足球队，剩下的22人参加乒乓球队和跳绳队，六年级二班共 人，参加足球队的有 人，参加足球队的人数比乒乓球队少20%，参加乒乓球队的有 人，参加跳绳队的人数比乒乓球队多 %。
存款利息与纳税相关问题（共1小题）
（2022 平原县）2020年李叔叔把46000元钱存入银行，存期为3年，年利率是3.85%，到期后应得利息 元。
等腰三角形与等边三角形（共1小题）
（2020 平原县）如图，长方形里面有一个等边三角形，∠1是 度．
长度的单位换算（共1小题）
（2020 夏津县）1分米5厘米＝ 分米
2吨35千克＝ 吨
长方形、正方形的面积（共1小题）
（2022 齐河县）一个长方形水池长是50米，宽20米，在周围每隔5米种一棵树，一共种了 棵树。现在要把水池的宽增加8米，长不变，水池的占地面积增加了 平方米。
圆、圆环的面积（共1小题）
（2022 宁津县）有大小两个圆，半径分别是：3厘米和2厘米，则大小圆的周长比是 ，面积比是 。
有关圆的应用题（共1小题）
（2022 齐河县）两个用皮带连在一起的轮子，大轮直径6分米，小轮直径1.2分米，大轮转一周，小轮转 周。
组合图形的面积（共1小题）
（2020 宁津县）如图中空白部分占正方形面积的 分之 ．
长方体和正方体的体积（共2小题）
（2020 平原县）在棱长1分米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长20厘米，宽10厘米的长方体玻璃缸内，这时水深 厘米．
（2022 陵城区）一个圆锥和一个长方体的底面积和高都相等，它们的体积相差8cm3，这个长方体的体积是 cm3。
圆柱的侧面积、表面积和体积（共5小题）
（2021 陵城区）从一个大圆柱体上截下一个高2cm的小圆柱体后，表面积就减少12.56cm2，原来这个圆柱体的底面直径是 cm。
（2020 宁津县）一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等．已知圆锥的体积比圆柱少10立方厘米，则圆柱的体积是 立方厘米．
（2020 平原县）如图，小亮受“乌鸦喝水”故事的启发，利用一只高58厘米的量筒和一些体积相同的小球进行如下实验：先向量筒内注水，使水面高30厘米，再放入3个小球，量得水面的高度是39厘米．若让量筒中的水溢出，则至少共放入 个小球．
（2022 平原县）小丽用完全相同的圆柱进行三种不同的切分方式，如图。已知圆柱的底面直径是4厘米，第一种切分方式表面积会增加 平方厘米，第二种切分方式表面积会增加40平方厘米，第三种切分方式表面积会增加 平方厘米，没切分之前这个圆柱的表面积是 平方厘米。小丽发现，无论怎样切分，这个圆柱的体积都是 立方厘米。
（2021 宁津县）如图：一个底面直径为4分米，高为5分米的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是 分米，宽是 分米，表面积比原来增加了 平方分米。
圆锥的体积（共2小题）
（2021 陵城区）如图，将一个圆锥从顶点沿高切开，其表面积比原来增加了60平方厘米，如果圆锥的高是6厘米，圆锥的体积是 。（π取3.14）
（2021 宁津县）一根长方体木料长6分米，横截面是边长为10厘米的正方形，如果把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方厘米，削去部分的体积是 立方分米。
比例尺（共1小题）
（2021 宁津县）一种零件长5毫米，画在比例尺是20：1的图纸上，应画 厘米．
比例尺应用题（共1小题）
（2021 陵城区）在比例尺是1：18000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为4.5厘米，上午8：30有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9：45到达，这架飞机平均每小时飞行 千米。
统计图表的综合分析、解释和应用（共1小题）
（2021 宁津县）甲、乙两人比赛120米的滑雪，乙让甲先滑10秒钟．他们两人滑的路程与时间的关系如图．
（1）在滑完全程中， 滑行的路程与时间成正比例关系．（填甲或乙）
（2）甲滑完全程比乙多用了 秒钟．
（3）甲前15秒，平均每秒滑行 米；后50秒，平均每秒滑行 米；滑完全程的平均速度是每秒 米．
简单事件发生的可能性求解（共1小题）
（2020 宁津县）把写有数字①﹣⑨的9个同样的小圆球放入布袋里，从中任意摸一个，摸到写有奇数的小圆球可能性是 ；如果每次摸一个小球，摸后仍放入袋中，共摸90次，可能有 次摸到写有“4”的小圆球．
定义新运算（共2小题）
（2020 庆云县）有这样一种运算，规定a※b＝a×（a+b），若2※x＝44，则x＝ ．
（2020 平原县）规定一种新运算，m★n＝5m+3n，若x★9＝37，那么x的值是 ．
抽屉原理（共1小题）
（2020 夏津县）制作这样10张卡片，想一想，至少要抽出 张卡片才能保证既有偶数又有奇数？试一试
参考答案与试题解析
数与形结合的规律（共1小题）
（2020 平原县）把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是 12 厘米．
（2）用m个正方形拼成的长方形的周长是 2m+2 厘米．
【解答】解：由题意可知，按规律拼成的长方形的长：正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽还是原来正方形的边长．
用m个正方形拼成的长方形，长是m厘米，宽是1厘米
用m个正方形拼成的长方形的周长＝（长+宽）×2＝（m+1）×2＝m+2（厘米）．
当m＝5时，2×5+2＝12（厘米）
答：①用5个正方形拼成的长方形的周长是12厘米；
②用m个正方形拼成的长方形的周长是2m+2厘米．
故答案为：12；2m+2．
简单周期现象中的规律（共1小题）
（2022 宁津县）传统的十二生肖是这样一次排列的：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2022年是虎年，那么2050年应该是 马 年。
【解答】解：2050﹣2022＝28（年）
28÷12＝2（组）……4（年）
答：2050年应该是马年。
故答案为：马。
分数四则复合应用题（共1小题）
（2022 平原县）六年级二班为增强体育锻炼，其中的人参加篮球队，的人参加足球队，剩下的22人参加乒乓球队和跳绳队，六年级二班共 40 人，参加足球队的有 8 人，参加足球队的人数比乒乓球队少20%，参加乒乓球队的有 10 人，参加跳绳队的人数比乒乓球队多 20 %。
【解答】解：六年级二班总人数：
22÷（1﹣﹣）
＝22÷
＝40（人）
参加足球队的人数：
40×＝8（人）
参加乒乓球队人数：
8÷（1﹣20%）
＝8÷80%
＝10（人）
参加跳绳队的人数比乒乓球队多：
（22﹣10﹣10）÷10
＝2÷10
＝20%
答：六年级二班共40人，参加足球队的有8人，参加足球队的人数比乒乓球队少20%，参加乒乓球队的有10人，参加跳绳队的人数比乒乓球队多20%。
故答案为：40；8；10；20。
存款利息与纳税相关问题（共1小题）
（2022 平原县）2020年李叔叔把46000元钱存入银行，存期为3年，年利率是3.85%，到期后应得利息 5313 元。
【解答】解：46000×3.85%×3
＝1771×3
＝5313（元）
答：到期后应得利息5313元。
故答案为：5313。
等腰三角形与等边三角形（共1小题）
（2020 平原县）如图，长方形里面有一个等边三角形，∠1是 15 度．
【解答】解：∠1的度数：
90°﹣60°﹣15°
＝30°﹣15°
＝15°
答：∠1是15°．
故答案为：15．
长度的单位换算（共1小题）
（2020 夏津县）1分米5厘米＝ 1.5 分米
2吨35千克＝ 2.035 吨
【解答】解：（1）1分米5厘米＝1.5分米
（2）2吨35千克＝2.035吨。
故答案为：1.5，2.035。
长方形、正方形的面积（共1小题）
（2022 齐河县）一个长方形水池长是50米，宽20米，在周围每隔5米种一棵树，一共种了 28 棵树。现在要把水池的宽增加8米，长不变，水池的占地面积增加了 400 平方米。
【解答】解：（50+20）×2÷5
＝70×2÷5
＝140÷5
＝28（棵）
50×8＝400（平方米）
答：一共种了28棵树，水池的占地面积增加了400平方米。
故答案为：28，400。
圆、圆环的面积（共1小题）
（2022 宁津县）有大小两个圆，半径分别是：3厘米和2厘米，则大小圆的周长比是 3：2 ，面积比是 9：4 。
【解答】解：因为大小圆半径的比是3：2，所以大小圆周长的比是3：2；
大小圆面积的比是32：22＝9：4。
答：大小圆周长的比是3：2，面积的比是9：4。
故答案为：3：2，9：4。
有关圆的应用题（共1小题）
（2022 齐河县）两个用皮带连在一起的轮子，大轮直径6分米，小轮直径1.2分米，大轮转一周，小轮转 5 周。
【解答】解：6÷1.2＝5
答：小轮转5周。
故答案为：5。
组合图形的面积（共1小题）
（2020 宁津县）如图中空白部分占正方形面积的 八 分之 七 ．
【解答】解：设正方形的边长为a，则半圆的直径为a，如图，将上下两个半圆补充完整，
①和②两部分面积相等，
阴影部分面积：
[a2﹣π×（a÷2）2÷2×2]÷2
＝[a2﹣a2]÷2
＝a2
空白部分的面积：
a2﹣a2＝a2
空白部分占正方形面积的：a2÷a2＝
π取3时，＝．
答：空白部分占正方形面积的八分之七．
故答案为：八，七．
长方体和正方体的体积（共2小题）
（2020 平原县）在棱长1分米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长20厘米，宽10厘米的长方体玻璃缸内，这时水深 5 厘米．
【解答】解：1分米＝10厘米
10×10×10÷（20×10）
＝1000÷200
＝5（厘米）
答：这时水深5厘米。
故答案为：5。
（2022 陵城区）一个圆锥和一个长方体的底面积和高都相等，它们的体积相差8cm3，这个长方体的体积是 12 cm3。
【解答】解：8÷（1﹣）＝12（cm3）
故答案为：12。
圆柱的侧面积、表面积和体积（共4小题）
（2021 陵城区）从一个大圆柱体上截下一个高2cm的小圆柱体后，表面积就减少12.56cm2，原来这个圆柱体的底面直径是 2 cm。
【解答】解：12.56÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（cm）
答：这个圆柱的底面直径是2cm。
故答案为：2。
（2020 宁津县）一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等．已知圆锥的体积比圆柱少10立方厘米，则圆柱的体积是 15 立方厘米．
【解答】解：10÷（1﹣），
＝10，
＝15（立方厘米），
答：圆柱的体积是15立方厘米．
故答案为：15．
（2020 平原县）如图，小亮受“乌鸦喝水”故事的启发，利用一只高58厘米的量筒和一些体积相同的小球进行如下实验：先向量筒内注水，使水面高30厘米，再放入3个小球，量得水面的高度是39厘米．若让量筒中的水溢出，则至少共放入 10 个小球．
【解答】解：（39﹣30）÷3
＝9÷3
＝3（厘米）
（58﹣30）÷3
＝28÷3
＝9（个）…1（厘米）
9+1＝10（个）
答：若让量筒中的水溢出，则至少共放入10小球。
故答案为：10。
（2022 平原县）小丽用完全相同的圆柱进行三种不同的切分方式，如图。已知圆柱的底面直径是4厘米，第一种切分方式表面积会增加 25.12 平方厘米，第二种切分方式表面积会增加40平方厘米，第三种切分方式表面积会增加 20 平方厘米，没切分之前这个圆柱的表面积是 87.92 平方厘米。小丽发现，无论怎样切分，这个圆柱的体积都是 62.8 立方厘米。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×2
＝25.12（平方厘米）
40÷2÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
5×（4÷2）×2
＝5×2×2
＝20（平方厘米）
3.14×4×5+3.14×（4÷2）2×2
＝62.8+3.14×4×2
＝62.8+25.12
＝87.92（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：第一种切分方式表面积会增加25.12平方厘米，第三种切分方式表面积会增加20平方厘米，这个圆柱的表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米。
故答案为：25.12；20；87.92；62.8。
（2021 宁津县）如图：一个底面直径为4分米，高为5分米的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是 6.28 分米，宽是 2 分米，表面积比原来增加了 20 平方分米。
【解答】解：长方体的长：3.14×4÷2＝6.28（分米）
长方体的宽：4÷2＝2（分米）
表面积增加：
2×5×2
＝10×2
＝20（平方分米）
答：这个长方体的长是6.28分米，宽是2分米，表面积增加20平方分米。
故答案为：6.28、2、20。
圆锥的体积（共2小题）
（2021 陵城区）如图，将一个圆锥从顶点沿高切开，其表面积比原来增加了60平方厘米，如果圆锥的高是6厘米，圆锥的体积是 157立方厘米 。（π取3.14）
【解答】解：60÷2＝30（平方厘米）
30×2÷6
＝60÷6
＝10（厘米）
10÷2＝5（厘米）
×3.14×5 ×6
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
答：圆锥的体积是 157立方厘米。
故答案为157立方厘米。
（2021 宁津县）一根长方体木料长6分米，横截面是边长为10厘米的正方形，如果把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 1570 立方厘米，削去部分的体积是 4.43 立方分米。
【解答】解：6分米＝60厘米
3.14×（10÷2）2×60
＝3.14×25×60
＝1570（立方厘米）
10×10×60﹣1570
＝6000﹣1570
＝4430（立方厘米）
4430立方厘米＝4.43立方分米
答：圆锥的体积是1570立方厘米，削去部分的体积是4.43立方分米。
故答案为：1570、4.43。
比例尺（共1小题）
（2021 宁津县）一种零件长5毫米，画在比例尺是20：1的图纸上，应画 10 厘米．
【解答】解：5×＝100（毫米）
100毫米＝10厘米
答：应画10厘米．
故答案为：10．
比例尺应用题（共1小题）
（2021 陵城区）在比例尺是1：18000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为4.5厘米，上午8：30有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9：45到达，这架飞机平均每小时飞行 648 千米。
【解答】解：4.5÷＝81000000（厘米）
81000000＝810（千米）
9时45分﹣8时30分＝1时15分
1时15分＝1小时
810＝648（千米）
答：这架飞机每小时飞行648千米。
统计图表的综合分析、解释和应用（共1小题）
（2021 宁津县）甲、乙两人比赛120米的滑雪，乙让甲先滑10秒钟．他们两人滑的路程与时间的关系如图．
（1）在滑完全程中， 乙 滑行的路程与时间成正比例关系．（填甲或乙）
（2）甲滑完全程比乙多用了 20 秒钟．
（3）甲前15秒，平均每秒滑行 米；后50秒，平均每秒滑行 1.6 米；滑完全程的平均速度是每秒 米．
【解答】解：（1）在滑完全程中，乙滑行的路程与时间成正比例关系；
（2）10+10＝20（秒）；
答：甲滑完全程比乙多用了20秒钟．
（3）40÷15＝（米）；
（120﹣40）÷50，
＝80÷50，
＝1.6（米）；
120÷65＝（米）；
答：甲前15秒，平均每秒滑行米；后50秒，平均每秒滑行1.6米；滑完全程的平均速度是每秒米．
故答案为：乙；20；，1.6，．
简单事件发生的可能性求解（共1小题）
（2020 宁津县）把写有数字①﹣⑨的9个同样的小圆球放入布袋里，从中任意摸一个，摸到写有奇数的小圆球可能性是 ；如果每次摸一个小球，摸后仍放入袋中，共摸90次，可能有 10 次摸到写有“4”的小圆球．
【解答】解：（1）在数字①﹣⑨中，其中奇数有1、3、5、7、9共5个，
5÷9＝；
（2）在数字①﹣⑨中，其中写“4”的只有1个，
1÷9＝，
90×＝10（次）；
故答案为：，10．
定义新运算（共2小题）
（2020 庆云县）有这样一种运算，规定a※b＝a×（a+b），若2※x＝44，则x＝ 20 ．
【解答】解：2※x＝44
2×（2+x）＝44
2+x＝22
x＝20
故答案为：20。
（2020 平原县）规定一种新运算，m★n＝5m+3n，若x★9＝37，那么x的值是 2 ．
【解答】解：x★9＝37
5x+3×9＝37
5x＝10
x＝2
故答案为：2。
抽屉原理（共1小题）
（2020 夏津县）制作这样10张卡片，想一想，至少要抽出 6 张卡片才能保证既有偶数又有奇数？试一试
【解答】解：5+1＝6（张）
答：至少要抽出 6张卡片才能保证既有偶数又有奇数．
故答案为：6．
07填空题（中档题）
数与形结合的规律（共1小题）
（2020 平原县）把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是 厘米．
（2）用m个正方形拼成的长方形的周长是 厘米．
简单周期现象中的规律（共1小题）
（2022 宁津县）传统的十二生肖是这样一次排列的：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2022年是虎年，那么2050年应该是 年。
分数四则复合应用题（共1小题）
（2022 平原县）六年级二班为增强体育锻炼，其中的人参加篮球队，的人参加足球队，剩下的22人参加乒乓球队和跳绳队，六年级二班共 人，参加足球队的有 人，参加足球队的人数比乒乓球队少20%，参加乒乓球队的有 人，参加跳绳队的人数比乒乓球队多 %。
存款利息与纳税相关问题（共1小题）
（2022 平原县）2020年李叔叔把46000元钱存入银行，存期为3年，年利率是3.85%，到期后应得利息 元。
等腰三角形与等边三角形（共1小题）
（2020 平原县）如图，长方形里面有一个等边三角形，∠1是 度．
长度的单位换算（共1小题）
（2020 夏津县）1分米5厘米＝ 分米
2吨35千克＝ 吨
长方形、正方形的面积（共1小题）
（2022 齐河县）一个长方形水池长是50米，宽20米，在周围每隔5米种一棵树，一共种了 棵树。现在要把水池的宽增加8米，长不变，水池的占地面积增加了 平方米。
圆、圆环的面积（共1小题）
（2022 宁津县）有大小两个圆，半径分别是：3厘米和2厘米，则大小圆的周长比是 ，面积比是 。
有关圆的应用题（共1小题）
（2022 齐河县）两个用皮带连在一起的轮子，大轮直径6分米，小轮直径1.2分米，大轮转一周，小轮转 周。
组合图形的面积（共1小题）
（2020 宁津县）如图中空白部分占正方形面积的 分之 ．
长方体和正方体的体积（共2小题）
（2020 平原县）在棱长1分米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长20厘米，宽10厘米的长方体玻璃缸内，这时水深 厘米．
（2022 陵城区）一个圆锥和一个长方体的底面积和高都相等，它们的体积相差8cm3，这个长方体的体积是 cm3。
圆柱的侧面积、表面积和体积（共5小题）
（2021 陵城区）从一个大圆柱体上截下一个高2cm的小圆柱体后，表面积就减少12.56cm2，原来这个圆柱体的底面直径是 cm。
（2020 宁津县）一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等．已知圆锥的体积比圆柱少10立方厘米，则圆柱的体积是 立方厘米．
（2020 平原县）如图，小亮受“乌鸦喝水”故事的启发，利用一只高58厘米的量筒和一些体积相同的小球进行如下实验：先向量筒内注水，使水面高30厘米，再放入3个小球，量得水面的高度是39厘米．若让量筒中的水溢出，则至少共放入 个小球．
（2022 平原县）小丽用完全相同的圆柱进行三种不同的切分方式，如图。已知圆柱的底面直径是4厘米，第一种切分方式表面积会增加 平方厘米，第二种切分方式表面积会增加40平方厘米，第三种切分方式表面积会增加 平方厘米，没切分之前这个圆柱的表面积是 平方厘米。小丽发现，无论怎样切分，这个圆柱的体积都是 立方厘米。
（2021 宁津县）如图：一个底面直径为4分米，高为5分米的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是 分米，宽是 分米，表面积比原来增加了 平方分米。
圆锥的体积（共2小题）
（2021 陵城区）如图，将一个圆锥从顶点沿高切开，其表面积比原来增加了60平方厘米，如果圆锥的高是6厘米，圆锥的体积是 。（π取3.14）
（2021 宁津县）一根长方体木料长6分米，横截面是边长为10厘米的正方形，如果把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方厘米，削去部分的体积是 立方分米。
比例尺（共1小题）
（2021 宁津县）一种零件长5毫米，画在比例尺是20：1的图纸上，应画 厘米．
比例尺应用题（共1小题）
（2021 陵城区）在比例尺是1：18000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为4.5厘米，上午8：30有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9：45到达，这架飞机平均每小时飞行 千米。
统计图表的综合分析、解释和应用（共1小题）
（2021 宁津县）甲、乙两人比赛120米的滑雪，乙让甲先滑10秒钟．他们两人滑的路程与时间的关系如图．
（1）在滑完全程中， 滑行的路程与时间成正比例关系．（填甲或乙）
（2）甲滑完全程比乙多用了 秒钟．
（3）甲前15秒，平均每秒滑行 米；后50秒，平均每秒滑行 米；滑完全程的平均速度是每秒 米．
简单事件发生的可能性求解（共1小题）
（2020 宁津县）把写有数字①﹣⑨的9个同样的小圆球放入布袋里，从中任意摸一个，摸到写有奇数的小圆球可能性是 ；如果每次摸一个小球，摸后仍放入袋中，共摸90次，可能有 次摸到写有“4”的小圆球．
定义新运算（共2小题）
（2020 庆云县）有这样一种运算，规定a※b＝a×（a+b），若2※x＝44，则x＝ ．
（2020 平原县）规定一种新运算，m★n＝5m+3n，若x★9＝37，那么x的值是 ．
抽屉原理（共1小题）
（2020 夏津县）制作这样10张卡片，想一想，至少要抽出 张卡片才能保证既有偶数又有奇数？试一试
参考答案与试题解析
数与形结合的规律（共1小题）
（2020 平原县）把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是 12 厘米．
（2）用m个正方形拼成的长方形的周长是 2m+2 厘米．
【解答】解：由题意可知，按规律拼成的长方形的长：正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽还是原来正方形的边长．
用m个正方形拼成的长方形，长是m厘米，宽是1厘米
用m个正方形拼成的长方形的周长＝（长+宽）×2＝（m+1）×2＝m+2（厘米）．
当m＝5时，2×5+2＝12（厘米）
答：①用5个正方形拼成的长方形的周长是12厘米；
②用m个正方形拼成的长方形的周长是2m+2厘米．
故答案为：12；2m+2．
简单周期现象中的规律（共1小题）
（2022 宁津县）传统的十二生肖是这样一次排列的：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2022年是虎年，那么2050年应该是 马 年。
【解答】解：2050﹣2022＝28（年）
28÷12＝2（组）……4（年）
答：2050年应该是马年。
故答案为：马。
分数四则复合应用题（共1小题）
（2022 平原县）六年级二班为增强体育锻炼，其中的人参加篮球队，的人参加足球队，剩下的22人参加乒乓球队和跳绳队，六年级二班共 40 人，参加足球队的有 8 人，参加足球队的人数比乒乓球队少20%，参加乒乓球队的有 10 人，参加跳绳队的人数比乒乓球队多 20 %。
【解答】解：六年级二班总人数：
22÷（1﹣﹣）
＝22÷
＝40（人）
参加足球队的人数：
40×＝8（人）
参加乒乓球队人数：
8÷（1﹣20%）
＝8÷80%
＝10（人）
参加跳绳队的人数比乒乓球队多：
（22﹣10﹣10）÷10
＝2÷10
＝20%
答：六年级二班共40人，参加足球队的有8人，参加足球队的人数比乒乓球队少20%，参加乒乓球队的有10人，参加跳绳队的人数比乒乓球队多20%。
故答案为：40；8；10；20。
存款利息与纳税相关问题（共1小题）
（2022 平原县）2020年李叔叔把46000元钱存入银行，存期为3年，年利率是3.85%，到期后应得利息 5313 元。
【解答】解：46000×3.85%×3
＝1771×3
＝5313（元）
答：到期后应得利息5313元。
故答案为：5313。
等腰三角形与等边三角形（共1小题）
（2020 平原县）如图，长方形里面有一个等边三角形，∠1是 15 度．
【解答】解：∠1的度数：
90°﹣60°﹣15°
＝30°﹣15°
＝15°
答：∠1是15°．
故答案为：15．
长度的单位换算（共1小题）
（2020 夏津县）1分米5厘米＝ 1.5 分米
2吨35千克＝ 2.035 吨
【解答】解：（1）1分米5厘米＝1.5分米
（2）2吨35千克＝2.035吨。
故答案为：1.5，2.035。
长方形、正方形的面积（共1小题）
（2022 齐河县）一个长方形水池长是50米，宽20米，在周围每隔5米种一棵树，一共种了 28 棵树。现在要把水池的宽增加8米，长不变，水池的占地面积增加了 400 平方米。
【解答】解：（50+20）×2÷5
＝70×2÷5
＝140÷5
＝28（棵）
50×8＝400（平方米）
答：一共种了28棵树，水池的占地面积增加了400平方米。
故答案为：28，400。
圆、圆环的面积（共1小题）
（2022 宁津县）有大小两个圆，半径分别是：3厘米和2厘米，则大小圆的周长比是 3：2 ，面积比是 9：4 。
【解答】解：因为大小圆半径的比是3：2，所以大小圆周长的比是3：2；
大小圆面积的比是32：22＝9：4。
答：大小圆周长的比是3：2，面积的比是9：4。
故答案为：3：2，9：4。
有关圆的应用题（共1小题）
（2022 齐河县）两个用皮带连在一起的轮子，大轮直径6分米，小轮直径1.2分米，大轮转一周，小轮转 5 周。
【解答】解：6÷1.2＝5
答：小轮转5周。
故答案为：5。
组合图形的面积（共1小题）
（2020 宁津县）如图中空白部分占正方形面积的 八 分之 七 ．
【解答】解：设正方形的边长为a，则半圆的直径为a，如图，将上下两个半圆补充完整，
①和②两部分面积相等，
阴影部分面积：
[a2﹣π×（a÷2）2÷2×2]÷2
＝[a2﹣a2]÷2
＝a2
空白部分的面积：
a2﹣a2＝a2
空白部分占正方形面积的：a2÷a2＝
π取3时，＝．
答：空白部分占正方形面积的八分之七．
故答案为：八，七．
长方体和正方体的体积（共2小题）
（2020 平原县）在棱长1分米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长20厘米，宽10厘米的长方体玻璃缸内，这时水深 5 厘米．
【解答】解：1分米＝10厘米
10×10×10÷（20×10）
＝1000÷200
＝5（厘米）
答：这时水深5厘米。
故答案为：5。
（2022 陵城区）一个圆锥和一个长方体的底面积和高都相等，它们的体积相差8cm3，这个长方体的体积是 12 cm3。
【解答】解：8÷（1﹣）＝12（cm3）
故答案为：12。
圆柱的侧面积、表面积和体积（共4小题）
（2021 陵城区）从一个大圆柱体上截下一个高2cm的小圆柱体后，表面积就减少12.56cm2，原来这个圆柱体的底面直径是 2 cm。
【解答】解：12.56÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（cm）
答：这个圆柱的底面直径是2cm。
故答案为：2。
（2020 宁津县）一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等．已知圆锥的体积比圆柱少10立方厘米，则圆柱的体积是 15 立方厘米．
【解答】解：10÷（1﹣），
＝10，
＝15（立方厘米），
答：圆柱的体积是15立方厘米．
故答案为：15．
（2020 平原县）如图，小亮受“乌鸦喝水”故事的启发，利用一只高58厘米的量筒和一些体积相同的小球进行如下实验：先向量筒内注水，使水面高30厘米，再放入3个小球，量得水面的高度是39厘米．若让量筒中的水溢出，则至少共放入 10 个小球．
【解答】解：（39﹣30）÷3
＝9÷3
＝3（厘米）
（58﹣30）÷3
＝28÷3
＝9（个）…1（厘米）
9+1＝10（个）
答：若让量筒中的水溢出，则至少共放入10小球。
故答案为：10。
（2022 平原县）小丽用完全相同的圆柱进行三种不同的切分方式，如图。已知圆柱的底面直径是4厘米，第一种切分方式表面积会增加 25.12 平方厘米，第二种切分方式表面积会增加40平方厘米，第三种切分方式表面积会增加 20 平方厘米，没切分之前这个圆柱的表面积是 87.92 平方厘米。小丽发现，无论怎样切分，这个圆柱的体积都是 62.8 立方厘米。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×2
＝25.12（平方厘米）
40÷2÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
5×（4÷2）×2
＝5×2×2
＝20（平方厘米）
3.14×4×5+3.14×（4÷2）2×2
＝62.8+3.14×4×2
＝62.8+25.12
＝87.92（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：第一种切分方式表面积会增加25.12平方厘米，第三种切分方式表面积会增加20平方厘米，这个圆柱的表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米。
故答案为：25.12；20；87.92；62.8。
（2021 宁津县）如图：一个底面直径为4分米，高为5分米的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是 6.28 分米，宽是 2 分米，表面积比原来增加了 20 平方分米。
【解答】解：长方体的长：3.14×4÷2＝6.28（分米）
长方体的宽：4÷2＝2（分米）
表面积增加：
2×5×2
＝10×2
＝20（平方分米）
答：这个长方体的长是6.28分米，宽是2分米，表面积增加20平方分米。
故答案为：6.28、2、20。
圆锥的体积（共2小题）
（2021 陵城区）如图，将一个圆锥从顶点沿高切开，其表面积比原来增加了60平方厘米，如果圆锥的高是6厘米，圆锥的体积是 157立方厘米 。（π取3.14）
【解答】解：60÷2＝30（平方厘米）
30×2÷6
＝60÷6
＝10（厘米）
10÷2＝5（厘米）
×3.14×5 ×6
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
答：圆锥的体积是 157立方厘米。
故答案为157立方厘米。
（2021 宁津县）一根长方体木料长6分米，横截面是边长为10厘米的正方形，如果把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 1570 立方厘米，削去部分的体积是 4.43 立方分米。
【解答】解：6分米＝60厘米
3.14×（10÷2）2×60
＝3.14×25×60
＝1570（立方厘米）
10×10×60﹣1570
＝6000﹣1570
＝4430（立方厘米）
4430立方厘米＝4.43立方分米
答：圆锥的体积是1570立方厘米，削去部分的体积是4.43立方分米。
故答案为：1570、4.43。
比例尺（共1小题）
（2021 宁津县）一种零件长5毫米，画在比例尺是20：1的图纸上，应画 10 厘米．
【解答】解：5×＝100（毫米）
100毫米＝10厘米
答：应画10厘米．
故答案为：10．
比例尺应用题（共1小题）
（2021 陵城区）在比例尺是1：18000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为4.5厘米，上午8：30有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9：45到达，这架飞机平均每小时飞行 648 千米。
【解答】解：4.5÷＝81000000（厘米）
81000000＝810（千米）
9时45分﹣8时30分＝1时15分
1时15分＝1小时
810＝648（千米）
答：这架飞机每小时飞行648千米。
统计图表的综合分析、解释和应用（共1小题）
（2021 宁津县）甲、乙两人比赛120米的滑雪，乙让甲先滑10秒钟．他们两人滑的路程与时间的关系如图．
（1）在滑完全程中， 乙 滑行的路程与时间成正比例关系．（填甲或乙）
（2）甲滑完全程比乙多用了 20 秒钟．
（3）甲前15秒，平均每秒滑行 米；后50秒，平均每秒滑行 1.6 米；滑完全程的平均速度是每秒 米．
【解答】解：（1）在滑完全程中，乙滑行的路程与时间成正比例关系；
（2）10+10＝20（秒）；
答：甲滑完全程比乙多用了20秒钟．
（3）40÷15＝（米）；
（120﹣40）÷50，
＝80÷50，
＝1.6（米）；
120÷65＝（米）；
答：甲前15秒，平均每秒滑行米；后50秒，平均每秒滑行1.6米；滑完全程的平均速度是每秒米．
故答案为：乙；20；，1.6，．
简单事件发生的可能性求解（共1小题）
（2020 宁津县）把写有数字①﹣⑨的9个同样的小圆球放入布袋里，从中任意摸一个，摸到写有奇数的小圆球可能性是 ；如果每次摸一个小球，摸后仍放入袋中，共摸90次，可能有 10 次摸到写有“4”的小圆球．
【解答】解：（1）在数字①﹣⑨中，其中奇数有1、3、5、7、9共5个，
5÷9＝；
（2）在数字①﹣⑨中，其中写“4”的只有1个，
1÷9＝，
90×＝10（次）；
故答案为：，10．
定义新运算（共2小题）
（2020 庆云县）有这样一种运算，规定a※b＝a×（a+b），若2※x＝44，则x＝ 20 ．
【解答】解：2※x＝44
2×（2+x）＝44
2+x＝22
x＝20
故答案为：20。
（2020 平原县）规定一种新运算，m★n＝5m+3n，若x★9＝37，那么x的值是 2 ．
【解答】解：x★9＝37
5x+3×9＝37
5x＝10
x＝2
故答案为：2。
抽屉原理（共1小题）
（2020 夏津县）制作这样10张卡片，想一想，至少要抽出 6 张卡片才能保证既有偶数又有奇数？试一试
【解答】解：5+1＝6（张）
答：至少要抽出 6张卡片才能保证既有偶数又有奇数．
故答案为：6．
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