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课 件 标 题 子集、全集、补集（一）
课 件 内 容 （ 数学）学科 （全日制普通高级中学教科书（试验修订本.必修））教材第（一）册（上） 第（一）章 第（1.2.1）节
适 用 范 围 高（ 一 ）年级 （ 上 ）学期
预计上课时间 （2003 ）年（9）月（ 4）日
课件列表：文件名称 大小 格式1、 操作说明 20KB word文档2、子集、全集、补集（一） 534KB Flash播放影片3、 精品课件标签卡 25KB word文档4、 教案子集、全集、补集（一） 54KB word文档5、
课件作者 何光武 所在单位 蒙自县第一高级中学
邮 编 661100 联系电话 13577346917
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一元二次不等式解法(一)课件：
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课题
1.2.1 子集、全集、补集（一）
教学目标
（1） 教学知识点
1、 理解子集、真子集概念.
2、 会判断和证明两个集合包含关系.
3、 会判断简单集合的相等关系.
（2） 能力训练要求
1、 通过概念教学，提高学生逻辑思维能力.
2、 渗透等价转化思想.
（3） 德育渗透目标
渗透问题相对论观点.
教学重点
子集的概念，真子集的概念.
教学难点
1、 元素与子集，属于与包含间的区别.
2、 描述法给定集合的运算.
教学方法
讲、议结合法
教学过程
Ⅰ 复习回顾
1、 集合的表示方法
列举法、描述法
2、 集合的分类
有限集、无限集
由集合元素的多少对集合进行分类，由集合元素的有限、无限选取表示集合的元素，进而判断其多少.
Ⅱ 新课讲授
观察、思考下面问题的特殊性，寻找其一般规律.
(1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}
(2)A={x| x >3}, B={x| 3x-6 >3}
(3)A={正方形},B={四边形}
(4)A=，B={0}
(5) A={直角三角形},B={三角形}
(6) A={a，b},B={ a，b，c，d，e}
上述集合间具有如下特殊性.
(1)集合A的元素1，2，3同时是集合B的元素
(2) 集合A中所在大于3的元素，也是集合 B元素
(3) 集合A中所有正方形都是集合 B元素
(4)A中没有元素，而B中含有一个元素， 自然A中“元素”也是B中元素
(5) 所有直角三角形都是三角形，即A是元素都是B中元素
(6) 集合A的元素a，b都是集合B的元素
由上述特殊性可得其一般性，即集合A都是集合的一部分.
1、子集
定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A B（B A），这时我们也说集合A是集合B的子集.
当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，则记作A B（B A）.
如：A={2，4}，B={2，5，7}，则A B
规定：空集是任何集合子集.
填空： __ A（A为任何集合）.
问：A={正四棱柱}，B={正棱柱}，C={棱柱}，则从中可以看出什么规律？
得：AB，B C，
分析：因为正四棱柱一定是正棱柱，正棱柱一定是棱柱，那么正四棱柱也一定是棱柱. 故A C
从上可以看到，包含关系具有“传递性”.
规定：任何一个集合是它本身的子集.
如A={11，22，33}，B={20，21，31}，那么有A A，B B.
如果A B，并且. A ≠B，则集合A是集合B的真子集.
可这样理解：若A B，且存在bB，但bA，称A是B的真子集.
A是B的真子集，记作AB（BA）
真子集关系也具有传递性
若AB，BC，则AC
填空：__ __是任何非空集合的真子集.
2、集合相等
两个集合相等，应满足如下关系：
A={2，3，4，5}，B={5，4，3，2}，即集合A的元素都是集合B的元素，集合B的元素都是集合A的元素.
定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A =B.
用式子表示：如果AB，同时BA，那么A=B.
如：{a,b,c,d}与{d,c,b,a}相等；
{2,3,4}与{4,3,2}相等；
请同学们互相举例并判断是否相等.
稍微复杂的式子特别是用描述法给出的要认真分辨.
如：A={x| x =2m+1,mZ}，B={ x| x =2n+1,nZ }.
例题解析
[例1]写出{a,b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.
解：依定义：{a,b}的所有子集是 、{a}、{b}、{a,b}，其中真子集有 、{a}、{b}.
注：如果一个集合的元素有n个，那么这个集合的子集有2 n个，真子集有2n-1个.
[例2]解不等式x -3>2，并把结果用集合表示.
解：由不等式x -3>2知x >5
所以原不等式解集是{ x | x >5}
Ⅲ 课堂练习：课本P9练习1～3.
Ⅳ 课时小结：
1、 能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集，进一步确定其是否是真子集.
2、 清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明.
Ⅴ 课后作业：一、课本P10习题1.2 1，2，3.
二、1 预习内容：1.2.1 子集、全集、补集（二）
2预习提纲
①求一个集合补集应具备的条件.
②能正确表示一个集合的补集.
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