人教版三年级下册数学 5.2 长方形和正方形的面积计算 教案

长方形和正方形面积的计算
教学内容
长方形和正方形面积的计算
教学目标
1.经历摆放面积单位的活动，探究并掌握长方形和正方形的面积计算方法，积累数学活动经验。
2.在探究长方形、正方形面积计算公式的过程中，培养归纳概括和解决问题的能力，发展空间观念。
3.在动手操作中体会学习数学的乐趣，感悟数学与生活的联系。
教学重点
探究和掌握长方形和正方形面积的计算方法。
教学难点
长方形面积计算公式的推导。
教学准备
课件、每人一个长方形、面积片、若干个1平方厘米的小正方形等。
一、 创设情景，引入新课
师：同学们，通过前面的学习，我们已经认识了面积和面积单位，请看大屏幕，对于这个正方形来讲（出示正方形），它的面积指哪部分？
预设生回答：面、表面
师：同意吗？（将白色的正方形变成红色）
师：如果它的边长是1厘米，它的面积是（ ）
如果它的面积是1平方分米，那么它的边长是（ ）；
如果它的边长是1米，它的面积是（ ），（同学们一起说）
师：同学们学得真不错。
师：今天我们继续来研究面积相关的知识：长方形和正方形面积的计算（出示板书）
现在要看看同学们的眼力怎么样？（出示图形），请你估一估这个图形的面积是多少？你说：，你认为面积是多少？（随机挑人）
生：生说。(请2-3人）
师：同学们都认为是6平方厘米，是不是呢？让我们来看看，（电脑演示一下），一起告诉我有多大。
师，是呀，因为这个图形里面有6个1平方厘米的小正方形，所以它的面积就是6平方厘米，原来要知道一个图形的面积，只要看他里面包含了几个面积单位就可以了。
二、动手操作，自主探究
1、想办法测量长方形的面积
师：看，屏幕上出现了一个蓝色的长方形图形，它的面积又会是多少呢？有的同学反应很快，有的同学觉得图形大了，有点困难。没有关系。老师将这个长方形画在了作业纸上，让我们利用手里的学具，动手量一量他的面积究竟是多少？（2分钟够吗？）开始吧。
（倒计时2分钟）学生操作，师巡视指导并拍照收集作品汇报展示。（师：有了一种方法，看看还有没有其他方法，你也可以与你的同桌，分享一下你的想法）
师：老师带来了几个作品，我们一起来分享吧！
（1）、（先请面积片的同学的汇报）
师：先请这位同学来说说
师：你量得的面积是多少？
生：我量的面积是12平方厘米，
师：说说你是怎么量的？（怎么知道它是12平方厘米。）
生：说想法。（有没有简单的数法）
师：真是个不错的想法。（送花）
（2）、（再请铺满的学生说）
师：老师再请这位同学说说他量的面积是多少，是怎么量的？
生说想法
你是怎么数的，你用小正方形怎么摆的。
师：是的，这么一摆，我们也能看出来一行有4个，有这样的3行，算一算，一共有4×3=12个1平方厘米的小正方形，他面积是12平方厘米。真好。（送花）
、请没有铺满的（拍两张）
再看看这位同学的
师：你测量的面积是多少？
生：
师：可是你没有摆满呀，怎么就知道一共有12个小正方形呢？你是怎么想的？
生：沿长摆4个小正方形，沿宽摆3个小正方形，就能看出每行摆4个，可以摆3行，4×3=12，面积就是12平方厘米。
师：你们听明白了吗？
师：真不错，你小正方形用得少了，数学思考多了，真是个有智慧的孩子（送2花），有没有其他同学也用这种想法的，你们也很棒！（送花每个组）
、师：同学们真厉害，愿不愿意接受更大的挑战呢？如果只用1个小正方形，你还能量出这个长方形里面有多少个小正方形，他的面积是多少吗？请同学们量一量，如果觉得有困难，也可以和你的同桌商量一下。（2分钟）
师巡视，拍一个学生的视频上传。
师：同学们都量出来了吗？下面我们请××同学介绍它的摆法。（播放视频）请同学来说说
师：你看明白了吗？
师：哦，我们可以用这个小正方形边移边量，也能知道长方形的面积是12平方厘米！
师：同学们真了不起，用了不同的方法验证了长方形的面积都是12平方厘米。
请看大屏幕，有的同学用面积单位片把它铺满，发现了每行4个，有3行，有的同学用面积单位片只摆了一行和一列，同样发现了每行4个，有3行，甚至我们用1个面积单位片边移边摆，同样也发现了每行4个，有3行。4×3=12个小正方形，长方形的面积是12平方厘米。
2、再次交流，探索长方形面积的计算
师：如果一个小正方形都没有了，你还能知道大屏幕上这个长方形里面有多少个小正方形吗？有什么办法？
生：用尺子
师：量出长方形的什么？
生：量出长和宽，
师：同意吗？
行，尺子来了，现在长和宽都有了，你知道这个长方形的面积是多少，你是怎么想的，和你的同桌说一说：
生：交流
师：现在可以分享你的想法了吗？这个长方形的面积是多少？
生回答：28
师：谁能说说你的思考过程。 （哦，你用到了一个式子，7×47=28，真好，同学们多用到了这样的式子。）谁还能来说说？为什么是28？虽然没有了小正方形，但我们的脑海里可不可以有小正方形，谁能再来摆摆说说？，长可以摆——，宽可以摆——一共摆了（ ），你真是个爱思考的孩子（送花）
师：（可以跟前面的连起来，学生边说，边演示）（我们把刚才同学的思维展示一下）同学们都觉得是28，到底是不是呢？我们用小正方形来验证一下。（长是7厘米，就是每行摆7个，宽是4厘米，可以摆4行，算一算一共有7×4=28个小正方形，这个长方形的面积也就是28平方厘米。说得真好（送花）。
（1）师：看，长方形变身了，你还能知道这个这个长方形的面积吗？需要知道什么？怎么求？
（2）长方形又变了，你还能知道他的面积吗？需要知道什么？怎么求？
师：聪明的同学，请你观察并思考，长方形的面积到底怎么计算呀？
生：长方形的面积等于长×宽，（再问一个，）你觉得可以怎么算？连续问2个
师：同意的话，我们掌声通过。
你真是个能概括的小朋友（送花）。
原来，要求长方形的面积，必须要知道长方形的长和宽，知道长，就知道了每行要摆几个，知道宽，就知道能摆几行，用长×宽就能算出有多少个面积单位，也就是他的面积是多少？所以长方形的面积=长×宽（板书）
师：我们一起来读一读这个公式把这个公式记一记。
三、探索正方形面积
师：长方形继续变身，它的面积是多少呢？（出示正方形）请生回答（多叫几个）
师：这是个什么图形呀，
生：正方形
师：刚才我们研究的是长方形面积的计算，知道长方形的面积等于长×宽，正方形的面积怎么计算？你是怎么想的？
师：真是个爱思考的孩子
师：我们还是请小正方形来验证一下。这个6厘米表示每行摆6个，这个6厘米比赛可以摆6还，6×6＝36个小正方形，也就是36平方厘米（屏幕演示）
师：是呀，同学们，正方形是特殊的长方形，当长方形的长和宽一样，他就变成了正方形（屏幕出示），长方形的面积=长×宽，所以 ——正方形的面积=边长×边长（板书），
师：这就是正方形的面积公式，我们一起来读一读。
四、解决问题，巩固新知
现在让我们带着刚才的思考与收获走进下面的数学旅程，（师：下面进入闯关环节，第一关，抢答。请同学们拿出平板，进入抢答环节。第一题，准备，抢答开始）
出示：长9厘米，宽4厘米的长方形。
师;同意吗？好，会的我们就过。送花
出示：长6分米，宽3分米的长方形，让学生抢答
师:同意的同学请举手。好，我们接着算；送花
出示正方形，边长7米，7×7=49平方米，让学生抢答。
师：同意吗？我们三 （ ）班的同学个个都厉害，（送花）
师：马上进入第二关：请你选一选：
师：你能算出这个图形的面积是多少吗？
师：（选一个同学，）请你说说你是这么想的
师：同学，你正会动脑筋。（送花）
师：（2）、第二题：一张长方形纸，长15厘米，宽10厘米面积是（ ）
A、150厘米 B、150平方厘米
（3)一个正方形荷花池，边长是8米，它的面积是（ ）
A、64平方米 B、32平方米
师：同意我们就过了，（有错误，请对的同学说想法。有错的同学，你明白了吗？）
第三关：
师：接下来进入下一关，：请你算一算：一个长方形草坪长20米宽10米
第一个问题,他的面积是多少？
第二个问题，小明沿着草坪走了一圈，他走了多少米？
请同学们认真的审题，安静地在作业纸上作答，然后拍照上传。（老师要课前准备好，点更多，学生解锁，再按作品，学生才可以拍照发作用）（如果作品发送失败，先关闭，再作品发送）
师：好了吗？我们来看看这位同学的解答。你是怎么想的。对的同学举手。
师：第二个问题，他是这样解答的，我们听听他是想法。你是怎么想的。
师：同学们，这节课我们学习了长方形和正方形的面积，请说说你有什么收获？
四、总结
同学们，中华民族是个充满智慧的民族，数学就是这个民族宝库中的一颗明珠， 平时你只要多思考，多实践，你一定能在这个宝库中找到更多的发现。
好，这节课我们就上到这里，下课。