1.5.3 近似数 教案
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1.5.3近似数 教学设计
课题 1.5.3近似数 单元 第1 单元 学科 数学 年级 七年级（上）
教材分析 了解近似数的概念.会按精确度要求取近似数.给一个近似数，会说出它精确到哪一位.
核心素养分析 通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.
学习目标 1.理解近似数的意义.(重点）2.能准确的判断精确位及按要求取近似数.
重点 理解近似数的概念，能说出近似数精确到哪一位.
难点 能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题填一填：1．（1）我们班有____名学生， 名男生， 名女生；（2）我国的国土面积大约是________千米（3）我的体重约为 千克． 在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的。这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。探究1 问题1：对于参加同一个会议的人数，有两个报道.报道一：会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.指出1：数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.报道二：约有五百人参加了今天的会议.指出2：五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.指出3：在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.1.什么叫准确数？准确数——与实际完全符合的数2.什么叫近似数？近似数——与实际非常接近的数3.什么叫误差？误差=近似值-准确值找出下列各数中哪些是近似数，哪些是准确数？(1).我国人口约为14亿； (2).小明的身高为1.59米；(3).我国有56个民族； (4).小刚家离学校6千米远； (5).七年级新生共有450名； (6).小红测得数学忆的长度为21.0厘米.（1）是近似数（2）是近似数（3）是准确数（4）是近似数（5）是准确数（6）是近似数探究2 小明和小颖收将集到的树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度．他们测量同一片树叶的长度，所用直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.（详见ppt）(1)如图，小明的测量看出这片树叶的长度约为多少？小颖的测量呢？(2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由.指出：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.如：前面的五百是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.问题2：按四舍五入法对圆周率π取近似值时，有π≈3(精确到个位)，π≈3.1(精确到0.1，或叫做精确到十分位)，π≈3.14(精确到0.01，或叫做精确到百分位)，π≈3.142(精确到 ，或叫做精确到 )，π≈3.141 6(精确到 ，或叫做精确到 )，……答案：0.001；千分位；0.0001；万分位归纳：利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 思考自议通过对近似数的学习感受数学与生活的联系，理解精确度和近似数的意义。 能准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数。
讲授新课 提炼概念近似数与准确数的判定：(1).准确数与近似数都是真实的数值.只是近似数是与准确数很接近的一个数值.(2).准确数一般是由计数得到的准确数.(3).近似数是由测量、称量、估计等等得到的数.近似数一般带有大约，左右、大概等等词语.三、典例精讲例6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1) 0.015 8 (精确到0.001)；(2) 304.35(精确到个位)；(3) 1.804 (精确到0.1)；(4) 1.804 (精确到0.01).解：(1) 0.015 8≈0.016(2) 304.35≈304(3) 1.804≈1.8(4) 1.804≈1.80追问：1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？答案：1.8和1.80的精确度不同，表示近似数时，不能简单地把1.80后面的0去掉.比较一下：1.8和1.80的精确度 试一试：用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）0.003 56（精确到万分位）（2）－61.235（精确到个位）（3）1.893 5（精确到0.001）（4）0.057 1（精确到0.1） 由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度求一个数的近似数。 能按要求取近似数和保留有效数字，但要注意：有效数字在确定时，要从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数字止，大数按要求保留有效数字时，要先用科学记数法表示后再按要求保留。
课堂练习 四、巩固训练 1.下列各数是准确数的为( )A.七年级有800名学生B.月球与地球的距离大约是38万千米C.小明同学的身高大约是148厘米D.今天的气温大约是8摄氏度A 2.把30 796四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数是( )A.3.1×105 B.3.1×104C.3.1×103 D.3.09×105【解析】选B.30 796=3.079 6×104≈3.1×104.3.下列说法正确的是( )A.近似数20.0与25的精确度相同B.近似数26.01精确到百位C.近似数2万和近似数20 000的精确度相同D.近似数0.020 4精确到万分位D4.指出下列各数是近似数还是准确数：(1). π≈3.1415,其中3.1415是 ；(2).七年级(1)班有45人,其中45是 ；(3).小红书包里有3支圆珠笔，其中3是 ；(4).小浩的体重为50.3千克，其中50.3是 .近似数，准确数，准确数，近似数5.【想一想错在哪？】下列近似数各精确到哪一位？(1)2.6万.(2)3.10×104.提示：确定有计数单位的数和用科学记数法表示的数的精确度时，应先还原出原数，再确定其精确度.（1）千位（2）百位6.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)25.7.(2)0.404 0.(3)120万.(4)1.60×104.【自主解答】(1)精确到0.1(或精确到十分位).(2)精确到0.000 1(或精确到万分位).(3)精确到万位.(4)精确到百位. 7. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来.（1）精确到万位；（2）精确到百万位解：（1）2.50×106 （2）3×106 8.把一个四位数x先四舍五入到十位，所得的数为y，再四舍五入到百位，所得的数为z，再四舍五入到千位，所得的数恰好是3×103。(1)数x的最大值和最小值分别是多少？(2)将x的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来.解：(1) x的最大值是3444，最小值是2445 (2) 3444－2445＝999＝9.99×102
课堂小结
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1.5.3近似数 教学设计
课题 1.5.3近似数 单元 第1 单元 学科 数学 年级 七年级（上）
教材分析 了解近似数的概念.会按精确度要求取近似数.给一个近似数，会说出它精确到哪一位.
核心素养分析 通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.
学习目标 1.理解近似数的意义.(重点）2.能准确的判断精确位及按要求取近似数.
重点 理解近似数的概念，能说出近似数精确到哪一位.
难点 能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题填一填：1．（1）我们班有____名学生， 名男生， 名女生；（2）我国的国土面积大约是________千米（3）我的体重约为 千克． 在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的。这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。探究1 问题1：对于参加同一个会议的人数，有两个报道.报道一：会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.指出1：数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.报道二：约有五百人参加了今天的会议.指出2：五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.指出3：在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.1.什么叫准确数？准确数——与实际完全符合的数2.什么叫近似数？近似数——与实际非常接近的数3.什么叫误差？误差=近似值-准确值找出下列各数中哪些是近似数，哪些是准确数？(1).我国人口约为14亿； (2).小明的身高为1.59米；(3).我国有56个民族； (4).小刚家离学校6千米远； (5).七年级新生共有450名； (6).小红测得数学忆的长度为21.0厘米.（1）是近似数（2）是近似数（3）是准确数（4）是近似数（5）是准确数（6）是近似数探究2 小明和小颖收将集到的树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度．他们测量同一片树叶的长度，所用直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.（详见ppt）(1)如图，小明的测量看出这片树叶的长度约为多少？小颖的测量呢？(2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由.指出：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.如：前面的五百是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.问题2：按四舍五入法对圆周率π取近似值时，有π≈3(精确到个位)，π≈3.1(精确到0.1，或叫做精确到十分位)，π≈3.14(精确到0.01，或叫做精确到百分位)，π≈3.142(精确到 ，或叫做精确到 )，π≈3.141 6(精确到 ，或叫做精确到 )，……答案：0.001；千分位；0.0001；万分位归纳：利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 思考自议通过对近似数的学习感受数学与生活的联系，理解精确度和近似数的意义。 能准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数。
讲授新课 提炼概念近似数与准确数的判定：(1).准确数与近似数都是真实的数值.只是近似数是与准确数很接近的一个数值.(2).准确数一般是由计数得到的准确数.(3).近似数是由测量、称量、估计等等得到的数.近似数一般带有大约，左右、大概等等词语.三、典例精讲例6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1) 0.015 8 (精确到0.001)；(2) 304.35(精确到个位)；(3) 1.804 (精确到0.1)；(4) 1.804 (精确到0.01).解：(1) 0.015 8≈0.016(2) 304.35≈304(3) 1.804≈1.8(4) 1.804≈1.80追问：1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？答案：1.8和1.80的精确度不同，表示近似数时，不能简单地把1.80后面的0去掉.比较一下：1.8和1.80的精确度 试一试：用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）0.003 56（精确到万分位）（2）－61.235（精确到个位）（3）1.893 5（精确到0.001）（4）0.057 1（精确到0.1） 由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度求一个数的近似数。 能按要求取近似数和保留有效数字，但要注意：有效数字在确定时，要从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数字止，大数按要求保留有效数字时，要先用科学记数法表示后再按要求保留。
课堂练习 四、巩固训练 1.下列各数是准确数的为( )A.七年级有800名学生B.月球与地球的距离大约是38万千米C.小明同学的身高大约是148厘米D.今天的气温大约是8摄氏度A 2.把30 796四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数是( )A.3.1×105 B.3.1×104C.3.1×103 D.3.09×105【解析】选B.30 796=3.079 6×104≈3.1×104.3.下列说法正确的是( )A.近似数20.0与25的精确度相同B.近似数26.01精确到百位C.近似数2万和近似数20 000的精确度相同D.近似数0.020 4精确到万分位D4.指出下列各数是近似数还是准确数：(1). π≈3.1415,其中3.1415是 ；(2).七年级(1)班有45人,其中45是 ；(3).小红书包里有3支圆珠笔，其中3是 ；(4).小浩的体重为50.3千克，其中50.3是 .近似数，准确数，准确数，近似数5.【想一想错在哪？】下列近似数各精确到哪一位？(1)2.6万.(2)3.10×104.提示：确定有计数单位的数和用科学记数法表示的数的精确度时，应先还原出原数，再确定其精确度.（1）千位（2）百位6.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)25.7.(2)0.404 0.(3)120万.(4)1.60×104.【自主解答】(1)精确到0.1(或精确到十分位).(2)精确到0.000 1(或精确到万分位).(3)精确到万位.(4)精确到百位. 7. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来.（1）精确到万位；（2）精确到百万位解：（1）2.50×106 （2）3×106 8.把一个四位数x先四舍五入到十位，所得的数为y，再四舍五入到百位，所得的数为z，再四舍五入到千位，所得的数恰好是3×103。(1)数x的最大值和最小值分别是多少？(2)将x的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来.解：(1) x的最大值是3444，最小值是2445 (2) 3444－2445＝999＝9.99×102
课堂小结
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