1.5.3 近似数 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
1.5.3近似数
人教版七年级上册
教学目标
教学目标：1.理解近似数的意义.
2.能准确的判断精确位及按要求取近似数.
教学重点: 理解近似数的概念，能说出近似数精确到哪一位.
教学难点： 能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.
新知导入
情境引入
请同学们结合生活实际，回答下列问题：
(1)我们班有____名学生，其中：男生____名，女生____名.
46
24
22
(2)我国的国土面积大约是________千米2.
960万
(3)王强的体重约为______千克.
49
想一想：在上面的这些数据中，哪些数是与实际完全符合的？哪些数是与实际接近呢？
与实际完全符合
与实际接近
请同学们结合生活实际，回答下列问题：
(1)我们班有____名学生，其中：男生 ____名，女生____名.
46
24
22
(2)我国的国土面积大约是________千米2.
960万
(3)王强的体重约为______ 千克.
49
与实际完全符合
与实际接近
准确数
近似数
新知讲解
合作学习
探究1
对于参加同一个会议的人数，有两个报道.
报道一：会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.
报道二：约有五百人参加了今天的会议.
数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.
五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.
1.什么叫准确数？
2.什么叫近似数？
准确数——与实际完全符合的数
近似数——与实际非常接近的数
3.什么叫误差？
误差=近似值-准确值
找出下列各数中哪些是近似数，哪些是准确数？
(1).我国人口约为14亿；
(2).小明的身高为1.59米；
(3).我国有56个民族；
(4).小刚家离学校6千米远；
(5).七年级新生共有450名；
(6).小红测得数学忆的长度为21.0厘米.
是准确数
是近似数
是近似数
是近似数
是准确数
是近似数
如：前面的五百是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.
在生活中，我们经常利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
近似数与准确数的判定：
(1).准确数与近似数都是真实的数值.只是近似数是与准确数很接近的一个数值.
(2).准确数一般是由计数得到的准确数.
(3).近似数是由测量、称量、估计等等得到的数.近似数一般带有大约，左右、大概等等词语.
小明和小颖分别测量同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.
3
4
测量所得数据都是近似数.
0
2
3
4
5
6
1
0
1
2
3
4
5
6
小明
小颖
(1)如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为
多少？根据小颖的测量呢？
(2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由.
近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.
想一想
确定精确度
近似数与准确数的接近程度，可以用 表示.例如，前面的五百是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.
精确度
按四舍五入法对圆周率π取近似数，有
π≈3（精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到 ），
π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到 ），
π≈3.140（精确到 ，或叫做精确到 ），
π≈3.1416（精确到 ，或叫做精确到 ），
……
十分位
百分位
千分位
万分位
0.001
0.0001
提炼概念
【归纳】1.与实际完全符合的数是准确数，与实际接近而不等于实际的数是_______.
2.近似数与准确数的接近程度，可以用_______表示.
3.用“___________”取一个数的近似数.
近似数
精确度
四舍五入法
典例精讲
例6：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1). 0.0158（精确到0.001）；
(2). 304.35（精确到个位）；
(3). 1.804（精确到0.1）；
(4). 1.804（精确到0.01）．
解:(1). 0.0158
(2). 304.35
(3). 1.804
(4). 1.804
≈0.016；
≈304 ；
≈1.8 ；
≈1.80 ．
这里的1.8和1.80的精确度相同吗 表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？
比较一下：1.8和1.80的精确度
近似数 有效数字 精确度
1.8
1.80
有两个有效数字
有三个有效数字
精确到十分位
精确到百分位
由此得出：1.80比1.8的精确度更高.
试一试：用四舍五入法对下列各数取近似值：
（1）0.003 56（精确到万分位）
（2）－61.235（精确到个位）
（3）1.893 5（精确到0.001）
（4）0.057 1（精确到0.1）
（1）0.003 56≈0.003 6
（2）－61.235≈－61
（3）1.893 5≈1.894
（4）0.0571≈0.1
解：
想一想：
3.40×105 精确到万位应怎么写呢？
3.40×105
＝340 000
≈3.4×105
4
归纳概念
【总结提升】取近似数的方法
1.取一个精确到某一位的近似数时，应是从这一位后面的左起第一个数字进行四舍五入.
2.取较大数的近似数时，通常先把该数用科学记数法表示，再按要求精确.
3.在确定用科学记数法表示的数或有计数单位的数的精确度时，要先化为原来的数.用科学记数法表示的数a×10n,精确度由化为原数后的数中a的末位数字所在的数位决定，有计数单位的数的精确度由化为原数前原题中数的末位数字所在的数位确定.
课堂练习
1.下列各数是准确数的为( )
A.七年级有800名学生
B.月球与地球的距离大约是38万千米
C.小明同学的身高大约是148厘米
D.今天的气温大约是8摄氏度
A
2.把30 796四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数
是( )
A.3.1×105 B.3.1×104
C.3.1×103 D.3.09×105
【解析】选B.30 796=3.079 6×104≈3.1×104.
3.下列说法正确的是( )
A.近似数20.0与25的精确度相同
B.近似数26.01精确到百位
C.近似数2万和近似数20 000的精确度相同
D.近似数0.020 4精确到万分位
【解析】选D.近似数20.0精确到十分位，25精确到个位；近似数26.01精确到百分位；近似数2万精确到万位，近似数20 000精确到个位.
4.指出下列各数是近似数还是准确数：
(1). π≈3.1415,其中3.1415是 ；
(2).七年级(1)班有45人,其中45是 ；
(3).小红书包里有3支圆珠笔，其中3是 ；
(4).小浩的体重为50.3千克，其中50.3是 .
准确数
近似数
准确数
近似数
5.【想一想错在哪？】下列近似数各精确到哪一位？
(1)2.6万.(2)3.10×104.
提示：确定有计数单位的数和用科学记数法表示的数的精确度时，应先还原出原数，再确定其精确度.
6.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)25.7.(2)0.404 0.(3)120万.(4)1.60×104.
【自主解答】(1)精确到0.1(或精确到十分位).
(2)精确到0.000 1(或精确到万分位).
(3)精确到万位.(4)精确到百位.
D
7. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来.
（1）精确到万位；（2）精确到百万位
解：（1）2.50×106
（2）3×106
8.把一个四位数x先四舍五入到十位，所得的数为y，再四舍五入到百位，所得的数为z，再四舍五入到千位，所得的数恰好是3×103。
(1)数x的最大值和最小值分别是多少？
(2)将x的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来.
解：(1) x的最大值是3444，最小值是2445
(2) 3444－2445＝999＝9.99×102
课堂总结
1．准确数——与实际完全符合的数．
2．近似数——与实际接近的数．
3．精确度——表示一个近似数与准确数接近的程度．
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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