人教版九年级上册23.2.3关于原点对称的点的坐标课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第二十三章 旋转
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
人教版 九年级上册
学习目标
1．理解两点关于原点对称时，它们的横纵坐标
的关系；
2．会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有
关问题．
1.中心对称有何性质？
（1）关于中心对称的两个图形是全等形.
（2）关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
知识回顾
2.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的
个数是( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A（2，3）
(2，-3）
（-2，-2）
（-2，2）
在平面直角坐标系中，关于x轴对称的两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.
点（x，y）关于x轴对称点的坐标为____________.
（x，-y）
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
新课导入
关于x轴对称的点的坐标具有怎样的特点？
.
.
.
（-5，-2）
（4，3）
（5，-2）
（-4，3）
在平面直角坐标系中，关于y轴对称的两点纵坐标相等，横坐标互为相反数.
点（x，y）关于y轴对称点的坐标为____________.
（-x，y）
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
新课导入
跟踪练习
　1.点P(-5，6)关于x轴对称点的坐标为 ，
点P到x轴的距离为 ，点P到y轴的距离为 ；
B(m-1,3)关于x轴对称点的坐标是(2，n)，则mn= .
　2.点P(-2，-8)关于y轴对称的点的坐标为 ，
点P到x轴的距离为 ，点P到y轴的距离为 ．
在直角坐标系中，作出下列点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标．这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
A（4，0）关于原点O的对称点是 .
B（0，-3）关于原点O的对称是 .
C（2，1）关于原点O的对称是 .
D（-1，2）关于原点O的对称是 .
E（-3，-4）关于原点O的对称是 .
A
.
A′
B′.
C.′
.D′
.E′
（- 4 ,0）
B.
新知探究
（0,3）
C.
（-2,-1）
D.
（1,-2）
E.
（3,4）
两个点关于原点对称时，它们的横纵坐标符号相反，
点P（x，y）关于原点O的对称点P′(-x,-y)．
关于原点对称的点的坐标的规律:
新知探究
练习：
1.点 A（-7，1）关于原点的对称点的坐标为 ；
2.点 A（m，2）与点 B（8，n）关于原点对称，mn= ；
3.点（-2，3）与点（2，-3）关于 对称；
4.点（-2，3）与点（-2，-3）关于 对称；
例2 如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关
于原点对称的图形.
解∶点P（x，y）关于原点的对称点为P'（-x，-y）.
∴△ABC的三个顶点A（-4,1）,
B（-1,-1）,C（-3，2）关于原点的对称点
分别为A′(4,1),B′(1,1）,C′(3，-2)，
依次连接A′B′,B′C′,C′A′，
就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′.
例题分析
A′
B′
C′
1.已知点P1(-3,2)和P2(-3,-2）,则点P1和P2(　 　) A.关于原点对称 B.关于y轴对称 C.关于x轴对称 D.不存在对称关系 2. 在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右
侧，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P关于
原点的对称点的坐标为 (　 　) A．(5，－2) B．(－5，2) C．(2，－5) D．(－2，5)
跟踪练习
C
B
3.在平面直角坐标系中，已知点A(－4，3)与点B关于原点对称，则点B的坐标为(　 　)
A．(－4，－3) B．(4，3) C．(4，－3) D．(－4，3)
C
跟踪练习
4.已知点P(m－3，2－m)关于原点对称的点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　 　)
C
如图，是经过某种变换后得到的图形.如果图中任意一点的坐标为(a，b）,那么它的对应点的坐标为 .
解：通过观察图形可知，△ABC与△PQR
是关于原点O成中心对称的两个图形，
所以（a,b）的对应点的坐标为（-a，-b）.
中考链接
（-a，-b）
课堂小结
两个点关于原点对称时，它们的横纵坐标都互为相反数.
3.关于原点对称的点的坐标的规律:
1.关于x轴对称的点的坐标的规律:
两个点关于x轴对称时，它们的横坐标相等，纵坐标互为相反数
2.关于y轴对称的点的坐标的规律:
两个点关于y轴对称时，它们的横坐标互为相反数，纵坐标相等
1. 在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴上方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为6，到y轴的距离为1，则点P关于原点的对称点的坐标为 (　 　)
A．(1，－6) B．(－1，-6) C．(-6，－1) D．(－6，1)
当堂检测
B
2.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(a+5,a-5),则点P关于原点的对称点P1不可能在的象限是(　 　)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
D
当堂检测
3．已知点P(b，4)与Q(5，2a)关于原点对称，则ab的值
是__ _
4．将点P（-3，2）向左平移2个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是______
5. 在平面直角坐标系中，将点A(－4，2)向右平移m个单位长度，再向下平移n个单位长度，平移后对应的点为A′，且点A和A′关于原点对称，则m+n＝　　.
10
（5，-2）
12
当堂检测
6. 如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5，4)，B(0，3)，C(2，1)．
(1)画出△ABC关于原点成中心对称△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°所得的A2B2C1.
坚持就是胜利